浮点型数值在计算机内的存储方式

前言

不论一个数值是整型还是浮点型，他在计算机内都是以0和1来表示的，也就意味着同一串01码，我们既可以以指令方式读取，也可以以数值方式读取，按指令方式读取就说明这串01码是指令码，按数值方式读取就说明这串01码是数值码。

从而说明，某一串01码的含义是什么，取决于我们以什么样的方式来看待、处理这段01码。

提出问题

浮点数在计算机中有单精度和双精度两种，在c语言中，float表示单精度浮点数，double表示双精度浮点数，且大多数都是以ieee754的方式进行存储。

那么float类型的1.0 ， 0.9999999 ， 0.99999999 在计算机中的二进制存储值是多少呢？

思路

刚才说到不论是什么类型的数值，计算机都是以01来表示，要想知道一个数在计算机内的二进制存储数值，其实就是分别获取这个数的每一位就好了。

我们可以利用int型指针来读取float型数值的每一位，并把每一位存入数组中，然后再输出。

代码

#include 
using namespace std;

string inputFloat;
vector binary;
float myFloat;

void invertToBinary()
{
    int *fact = (int *)&myFloat;
    int time = 32;
    while (time--)
    {
        binary.push_back((*fact >> time) & 1);
    }
}

int main()
{
    printf("Input the float you want to see:");

    getline(cin, inputFloat);

    cout << "inputFloat(string) = " << inputFloat << endl;

    myFloat = stof(inputFloat);

    printf("myFloat(float) = %f", myFloat);

    printf("\nBinary = ");

    invertToBinary();

    //printf("\nsize of binary : %d\n", binary.size());

    int time = 1;
    for (auto a : binary)
    {
        printf("%d", a);
        if (time == 1 || time == 9)
        {
            printf(",");
        }
        ++time;
    }
    return 0;
}

 演示

 

 

总结

 有些小数在计算机内是无法精确表示的，所以会设计舍入处理，不同的舍入处理，会造成不同的结果，例如在计算机内，1.0和0.99999999的表示是一样的。

就是因为0.99999999没有办法用二进制来精确表示，所以就做了一定的舍入处理，处理之后的结果与1.0相同。

同样的0.9999999也是没有办法用二进制精确表示，不同的是，他经过舍入处理之后与1.0不同。

这个与ieee754的规定有关系。

 

注：说明一下为什么一定要用int型指针来处理float数，按理说用什么类型的指针都可以处理float数，但是因为后面为了获取每一位的具体数值，需要用到位 *** 作，而位 *** 作要求运算数是int型，所以才需要用int指针来读取。