折型最大 c++

折型最大 题目描述

折型在日常生活中随处可见，比如闪电符号“ ” ，显示器的四个角等等；折型大致可以
分为四种类型（“┌”，“┐”，“└”，“┘”）。

笨笨只对“┘”这种折型特别感兴趣（萝卜青菜，
各有所爱），笨笨想在一个二维矩阵中求“┘”这种数字加和最大的折型，具体规定如下描述：
对于一个 N 行*M 列的矩阵，一个折型区域必须满足：
1、它的形状为“┘”（不能是“└”，“┌”，或“┐”）；
2、它的宽度为 1；
3、它的横向长度和纵向长度都必须大于 1 且连续，不能等于 1（即不能退化为一条线或一
个点）；
现给出这个二维矩阵，求其中数字和最大的这种折型区域。

输入

第一行为 N,M，中间用一个空格隔开， N 表示矩阵的行数， M 表示矩阵的列数；
接下来是 N 行，每行 M 个整数，每 2 个整数之间用 1 个空格隔开，每个整数 A[i,j]在[-100,100]；

输出

一行一个整数，即满足题目要求的折型区域的最大数字和。

提示

【样例解释】 如右图所示，符合要求的折型区域数字和最大

【数据规模】
对于 30%的数据： 2≤M,N≤100；
对于 60%的数据： 2≤M,N≤500；
对于 100%的数据： 2≤M,N≤1,000； -100≤A[i,j]≤100；## 样例

#1

输入数据

4 4
-2 5 0 3
-1 1 0 -3
3 -2 -4 -6
-3 5 -5 5

输出数据

7

分析

这题基本上可以分成两个做法，一个是60分的做法，一个是100分的做法

60分做法

可以遍历上面中间和左边的三个点求出最值，但显然时间复杂度跟高，到了O(n^3)只能得60分。

满分做法

先定义两个数组f1和f2都是二维的，然后第一个数组表示[i][j]这个位置向上连和最大的方案的和，

第二个数组表示[i][j]这个位置向左连和最大的方案的和，

最后再将两个数组合起来，这道题就做完了。

需要注意的几个点：

1.f1 和 f2两个数组每一个数必须至少是两个数的和(要不可能输出的方案是一个横着的线或者竖着的线)
2.最后遍历时第一行和第一列不能遍历（要不也可能变成一条线）

上ac代码

#include
using namespace std;
int f1[1010][1010],f2[1010][1010],a[1010][1010],n,m;
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        cin >> a[i][j];
        f1[i][j] = -1000000;
        f2[i][j] = -1000000;
    }
     
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            f1[i][j] = max(f1[i][j-1]+a[i][j],a[i][j]+a[i][j-1]);
            f2[i][j] = max(f2[i-1][j]+a[i][j],a[i][j]+a[i-1][j]);
//          cout << f2[i][j] << " ";
        }
//      cout << endl;
    }
    int maxn = -1000000;
//  cout << maxn << endl;
    for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=2;j<=m;j++){
//      maxn = max(maxn,f1[i][j]+f2[i][j]);
        if(f1[i][j]+f2[i][j]-a[i][j]>maxn){
            maxn = f1[i][j]+f2[i][j]-a[i][j];
//          cout << maxn <<" "<

感谢您的观看！

欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出

原文地址:https://54852.com/langs/584760.html