高中三角函数题型及解题方法

高中三角函数题型及解题方法如下：

一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式  一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式。

1sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)。

2 cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)。

3 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)。

4 cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。

：高中数学反三角函数公式总结。

二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”。

1sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方（或下方）。

2 sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方（或下方）。

3|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内。

4|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内。

三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。

四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α。

六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

1sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β。

2 cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β。

七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故：

1若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α。

2若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α。

进http://baikebaiducom/view/91555htm有详解

《三角函数》

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割

　　中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

　　顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

　　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用

　　1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范

　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围

　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集

30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3．正切的特点是将分子全部都带上根号，令分母值为3，则相应的被开方数就是3，9，27。

扩展资料

记忆口诀一

三十，四五，六十度，三角函数记牢固；

分母弦二切是三，分子要把根号添；

一二三来三二一，切值三九二十七；

递增正切和正弦，余弦函数要递减．

记忆口诀二

一二三三二一，戴上根号对半劈。

两边根号三，中间竖旗杆。

分清是增减，试把分母安。

正首余末三，好记又简单。

零度九十度，斜线z形连。

端点均为零，余下竖横填。

由诱导公式，cos(π/2-a)=sina

在终边y=-x(x≤0)上取一点P(-1,1)

r=PO=√2

由三角函数的定义：sina=y/r=√2/2

所以，cos(π/2-a)=√2/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O