阿尔法 贝塔 欧米伽 伽马 什么符号？

α阿尔法，β贝塔，γ伽玛，Ω欧米伽。

Alpha（大写Α，小写α，中文音译：阿尔法、阿拉法），是第1个希腊字母。手写体a。

Beta（ㄅㄟˋㄊㄚˇ）（大写Β，小写β），是第二个希腊字母。

Gamma（大写Γ，小写γ），是第三个希腊字母。

欧米茄的代表符号“Ω”是希腊文的第二十四个，也是最后一个字母，它象征着事物的伊始与终极。

β的意义

大写的Β代表：

1、贝塔函数（欧拉第二类积分）。

2、不完全贝塔函数。

小写的β代表：

1、在粒子物理学，β粒子（电子）、β射线和β衰变。

2、在狭义相对论，表示物件的速率与光速之比（β＝v/c）。

3、在电脑范畴，β软件也能代表电脑软件的测试版，通常指的是公开测试版，提供一般使用者协助测试并回报问题。

-希腊字母

第1章　绪论　1

11　程序设计语言概述　1

111　机器语言　1

112　汇编语言　2

113　高级语言　2

114　C语言　3

12　C语言的优点和缺点　4

121　C语言的优点　4

122　C语言的缺点　6

13　算法概述　7

131　算法的基本特征　7

132　算法的复杂度　8

133　算法的准确性　10

134　算法的稳定性　14

第2章　复数运算　18

21　复数的四则运算　18

211　[算法1]　复数乘法　18

212　[算法2]　复数除法　20

213　实例5 复数的四则运算　22

22　复数的常用函数运算　23

221　[算法3]　复数的乘幂　23

222　[算法4]　复数的n次方根　25

223　[算法5]　复数指数　27

224　[算法6]　复数对数　29

225　[算法7]　复数正弦　30

226　[算法8]　复数余弦　32

227　实例6 复数的函数运算　34

第3章　多项式计算　37

31　多项式的表示方法　37

311　系数表示法　37

312　点表示法　38

313　[算法9]　系数表示转化为点表示　38

314　[算法10]　点表示转化为系数表示　42

315　实例7　系数表示法与点表示法的转化　46

32　多项式运算　47

321　[算法11]　复系数多项式相乘　47

322　[算法12]　实系数多项式相乘　50

323　[算法13]　复系数多项式相除　52

324　[算法14]　实系数多项式相除　54

325　实例8　复系数多项式的乘除法　56

326　实例9　实系数多项式的乘除法　57

33　多项式的求值　59

331　[算法15]　一元多项式求值　59

332　[算法16]　一元多项式多组求值　60

333　[算法17]　二元多项式求值　63

334　实例10　一元多项式求值　65

335　实例11　二元多项式求值　66

第4章　矩阵计算　68

41　矩阵相乘　68

411　[算法18]　实矩阵相乘　68

412　[算法19]　复矩阵相乘　70

413　实例12 实矩阵与复矩阵的乘法　72

42　矩阵的秩与行列式值　73

421　[算法20]　求矩阵的秩　73

422　[算法21]　求一般矩阵的行列式值　76

423　[算法22]　求对称正定矩阵的行列式值　80

424　实例13 求矩阵的秩和行列式值　82

43　矩阵求逆　84

431　[算法23]　求一般复矩阵的逆　84

432　[算法24]　求对称正定矩阵的逆　90

433　[算法25]　求托伯利兹矩阵逆的Trench方法　92

434　实例14 验证矩阵求逆算法　97

435　实例15 验证T矩阵求逆算法　99

44　矩阵分解与相似变换　102

441　[算法26]　实对称矩阵的LDL分解　102

442　[算法27]　对称正定实矩阵的Cholesky分解　104

443　[算法28]　一般实矩阵的全选主元LU分解　107

444　[算法29]　一般实矩阵的QR分解　112

445　[算法30]　对称实矩阵相似变换为对称三对角阵　116

446　[算法31]　一般实矩阵相似变换为上Hessen-Burg矩阵　121

447　实例16 对一般实矩阵进行QR分解　126

448　实例17 对称矩阵的相似变换　127

449　实例18 一般实矩阵相似变换　129

45　矩阵特征值的计算　130

451　[算法32]　求上Hessen-Burg矩阵全部特征值的QR方法　130

452　[算法33]　求对称三对角阵的全部特征值　137

453　[算法34]　求对称矩阵特征值的雅可比法　143

454　[算法35]　求对称矩阵特征值的雅可比过关法　147

455　实例19 求上Hessen-Burg矩阵特征值　151

456　实例20 分别用两种雅克比法求对称矩阵特征值　152

第5章　线性代数方程组的求解　154

51　高斯消去法　154

511　[算法36]　求解复系数方程组的全选主元高斯消去法　155

512　[算法37]　求解实系数方程组的全选主元高斯消去法　160

513　[算法38]　求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　163

514　[算法39]　求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　168

515　[算法40]　求解大型稀疏系数矩阵方程组的高斯-约当消去法　171

516　[算法41]　求解三对角线方程组的追赶法　174

517　[算法42]　求解带型方程组的方法　176

518　实例21 解线性实系数方程组　179

519　实例22 解线性复系数方程组　180

5110　实例23 解三对角线方程组　182

52　矩阵分解法　184

521　[算法43]　求解对称方程组的LDL分解法　184

522　[算法44]　求解对称正定方程组的Cholesky分解法　186

523　[算法45]　求解线性最小二乘问题的QR分解法　188

524　实例24 求解对称正定方程组　191

525　实例25 求解线性最小二乘问题　192

53　迭代方法　193

531　[算法46]　病态方程组的求解　193

532　[算法47]　雅克比迭代法　197

533　[算法48]　高斯-塞德尔迭代法　200

534　[算法49]　超松弛方法　203

535　[算法50]　求解对称正定方程组的共轭梯度方法　205

536　[算法51]　求解托伯利兹方程组的列文逊方法　209

537　实例26 解病态方程组　214

538　实例27 用迭代法解方程组　215

539　实例28 求解托伯利兹方程组　217

第6章　非线性方程与方程组的求解　219

61　非线性方程求根的基本过程　219

611　确定非线性方程实根的初始近似值或根的所在区间　219

612　求非线性方程根的精确解　221

62　求非线性方程一个实根的方法　221

621　[算法52]　对分法　221

622　[算法53]　牛顿法　223

623　[算法54]　插值法　226

624　[算法55]　埃特金迭代法　229

625　实例29 用对分法求非线性方程组的实根　232

626　实例30 用牛顿法求非线性方程组的实根　233

627　实例31 用插值法求非线性方程组的实根　235

628　实例32 用埃特金迭代法求非线性方程组的实根　237

63　求实系数多项式方程全部根的方法　238

631　[算法56]　QR方法　238

632　实例33　用QR方法求解多项式的全部根　240

64　求非线性方程组一组实根的方法　241

641　[算法57]　梯度法　241

642　[算法58]　拟牛顿法　244

643　实例34 用梯度法计算非线性方程组的一组实根　250

644　实例35 用拟牛顿法计算非线性方程组的一组实根　252

第7章　代数插值法　254

71　拉格朗日插值法　254

711　[算法59]　线性插值　255

712　[算法60]　二次抛物线插值　256

713　[算法61]　全区间插值　259

714　实例36 拉格朗日插值　262

72　埃尔米特插值　263

721　[算法62]　埃尔米特不等距插值　263

722　[算法63]　埃尔米特等距插值　267

723　实例37 埃尔米特插值法　270

73　埃特金逐步插值　271

731　[算法64]　埃特金不等距插值　272

732　[算法65]　埃特金等距插值　275

733　实例38 埃特金插值　278

74　光滑插值　279

741　[算法66]　光滑不等距插值　279

742　[算法67]　光滑等距插值　283

743　实例39 光滑插值　286

75　三次样条插值　287

751　[算法68]　第一类边界条件的三次样条函数插值　287

752　[算法69]　第二类边界条件的三次样条函数插值　292

753　[算法70]　第三类边界条件的三次样条函数插值　296

754　实例40 样条插值法　301

76　连分式插值　303

761　[算法71]　连分式插值　304

762　实例41 验证连分式插值的函数　308

第8章　数值积分法　309

81　变步长求积法　310

811　[算法72]　变步长梯形求积法　310

812　[算法73]　自适应梯形求积法　313

813　[算法74]　变步长辛卜生求积法　316

814　[算法75]　变步长辛卜生二重积分方法　318

815　[算法76]　龙贝格积分　322

816　实例42 变步长积分法进行一重积分　325

817　实例43 变步长辛卜生积分法进行二重积分　326

82　高斯求积法　328

821　[算法77]　勒让德-高斯求积法　328

822　[算法78]　切比雪夫求积法　331

823　[算法79]　拉盖尔-高斯求积法　334

824　[算法80]　埃尔米特-高斯求积法　336

825　[算法81]　自适应高斯求积方法　337

826　实例44 有限区间高斯求积法　342

827　实例45 半无限区间内高斯求积法　343

828　实例46 无限区间内高斯求积法　345

83　连分式法　346

831　[算法82]　计算一重积分的连分式方法　346

832　[算法83]　计算二重积分的连分式方法　350

833　实例47 连分式法进行一重积分　354

834　实例48 连分式法进行二重积分　355

84　蒙特卡洛法　356

841　[算法84]　蒙特卡洛法进行一重积分　356

842　[算法85]　蒙特卡洛法进行二重积分　358

843　实例49 一重积分的蒙特卡洛法　360

844　实例50 二重积分的蒙特卡洛法　361

第9章　常微分方程(组)初值问题的求解　363

91　欧拉方法　364

911　[算法86]　定步长欧拉方法　364

912　[算法87]　变步长欧拉方法　366

913　[算法88]　改进的欧拉方法　370

914　实例51 欧拉方法求常微分方程数值解　372

92　龙格-库塔方法　376

921　[算法89]　定步长龙格-库塔方法　376

922　[算法90]　变步长龙格-库塔方法　379

923　[算法91]　变步长基尔方法　383

924　实例52 龙格-库塔方法求常微分方程的初值问题　386

93　线性多步法　390

931　[算法92]　阿当姆斯预报校正法　390

932　[算法93]　哈明方法　394

933　[算法94]　全区间积分的双边法　399

934　实例53 线性多步法求常微分方程组初值问题　401

第10章　拟合与逼近　405

101　一元多项式拟合　405

1011　[算法95]　最小二乘拟合　405

1012　[算法96]　最佳一致逼近的里米兹方法　412

1013　实例54 一元多项式拟合　417

102　矩形区域曲面拟合　419

1021　[算法97]　矩形区域最小二乘曲面拟合　419

1022　实例55 二元多项式拟合　428

第11章　特殊函数　430

111　连分式级数和指数积分　430

1111　[算法98]　连分式级数求值　430

1112　[算法99]　指数积分　433

1113　实例56 连分式级数求值　436

1114　实例57 指数积分求值　438

112　伽马函数　439

1121　[算法100]　伽马函数　439

1122　[算法101]　贝塔函数　441

1123　[算法102]　阶乘　442

1124　实例58　伽马函数和贝塔函数求值　443

1125　实例59　阶乘求值　444

113　不完全伽马函数　445

1131　[算法103]　不完全伽马函数　445

1132　[算法104]　误差函数　448

1133　[算法105]　卡方分布函数　450

1134　实例60　不完全伽马函数求值　451

1135　实例61　误差函数求值　452

1136　实例62　卡方分布函数求值　453

114　不完全贝塔函数　454

1141　[算法106]　不完全贝塔函数　454

1142　[算法107]　学生分布函数　457

1143　[算法108]　累积二项式分布函数　458

1144　实例63　不完全贝塔函数求值　459

115　贝塞尔函数　461

1151　[算法109]　第一类整数阶贝塞尔函数　461

1152　[算法110]　第二类整数阶贝塞尔函数　466

1153　[算法111]　变型第一类整数阶贝塞尔函数　469

1154　[算法112]　变型第二类整数阶贝塞尔函数　473

1155　实例64　贝塞尔函数求值　476

1156　实例65　变型贝塞尔函数求值　477

116　Carlson椭圆积分　479

1161　[算法113]　第一类椭圆积分　479

1162　[算法114]　第一类椭圆积分的退化形式　481

1163　[算法115]　第二类椭圆积分　483

1164　[算法116]　第三类椭圆积分　486

1165　实例66　第一类勒让德椭圆函数积分求值　490

1166　实例67　第二类勒让德椭圆函数积分求值　492

第12章　极值问题　494

121　一维极值求解方法　494

1211　[算法117]　确定极小值点所在的区间　494

1212　[算法118]　一维黄金分割搜索　499

1213　[算法119]　一维Brent方法　502

1214　[算法120]　使用一阶导数的Brent方法　506

1215　实例68　使用黄金分割搜索法求极值　511

1216　实例69　使用Brent法求极值　513

1217　实例70　使用带导数的Brent法求极值　515

122　多元函数求极值　517

1221　[算法121]　不需要导数的一维搜索　517

1222　[算法122]　需要导数的一维搜索　519

1223　[算法123]　Powell方法　522

1224　[算法124]　共轭梯度法　525

1225　[算法125]　准牛顿法　531

1226　实例71　验证不使用导数的一维搜索　536

1227　实例72　用Powell算法求极值　537

1228　实例73　用共轭梯度法求极值　539

1229　实例74　用准牛顿法求极值　540

123　单纯形法　542

1231　[算法126]　求无约束条件下n维极值的单纯形法　542

1232　[算法127]　求有约束条件下n维极值的单纯形法　548

1233　[算法128]　解线性规划问题的单纯形法　556

1234　实例75　用单纯形法求无约束条件下N维的极值　568

1235　实例76　用单纯形法求有约束条件下N维的极值　569

1236　实例77　求解线性规划问题　571

第13章　随机数产生与统计描述　574

131　均匀分布随机序列　574

1311　[算法129]　产生0到1之间均匀分布的一个随机数　574

1312　[算法130]　产生0到1之间均匀分布的随机数序列　576

1313　[算法131]　产生任意区间内均匀分布的一个随机整数　577

1314　[算法132]　产生任意区间内均匀分布的随机整数序列　578

1315　实例78　产生0到1之间均匀分布的随机数序列　580

1316　实例79　产生任意区间内均匀分布的随机整数序列　581

132　正态分布随机序列　582

1321　[算法133]　产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数　582

1322　[算法134]　产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列　585

1323　实例80　产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数　587

1324　实例81　产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列　588

133　统计描述　589

1331　[算法135]　分布的矩　589

1332　[算法136]　方差相同时的t分布检验　591

1333　[算法137]　方差不同时的t分布检验　594

1334　[算法138]　方差的F检验　596

1335　[算法139]　卡方检验　599

1336　实例82　计算随机样本的矩　601

1337　实例83　t分布检验　602

1338　实例84　F分布检验　605

1339　实例85　检验卡方检验的算法　607

第14章　查找　609

141　基本查找　609

1411　[算法140]　有序数组的二分查找　609

1412　[算法141]　无序数组同时查找最大和最小的元素　611

1413　[算法142]　无序数组查找第M小的元素　613

1414　实例86　基本查找　615

142　结构体和磁盘文件的查找　617

1421　[算法143]　无序结构体数组的顺序查找　617

1422　[算法144]　磁盘文件中记录的顺序查找　618

1423　实例87　结构体数组和文件中的查找　619

143　哈希查找　622

1431　[算法145]　字符串哈希函数　622

1432　[算法146]　哈希函数　626

1433　[算法147]　向哈希表中插入元素　628

1434　[算法148]　在哈希表中查找元素　629

1435　[算法149]　在哈希表中删除元素　631

1436　实例88　构造哈希表并进行查找　632

第15章　排序　636

151　插入排序　636

1511　[算法150]　直接插入排序　636

1512　[算法151]　希尔排序　637

1513　实例89　插入排序　639

152　交换排序　641

1521　[算法152]　气泡排序　641

1522　[算法153]　快速排序　642

1523　实例90　交换排序　644

153　选择排序　646

1531　[算法154]　直接选择排序　646

1532　[算法155]　堆排序　647

1533　实例91　选择排序　650

154　线性时间排序　651

1541　[算法156]　计数排序　651

1542　[算法157]　基数排序　653

1543　实例92　线性时间排序　656

155　归并排序　657

1551　[算法158]　二路归并排序　658

1552　实例93　二路归并排序　660

第16章　数学变换与滤波　662

161　快速傅里叶变换　662

1611　[算法159]　复数据快速傅里叶变换　662

1612　[算法160]　复数据快速傅里叶逆变换　666

1613　[算法161]　实数据快速傅里叶变换　669

1614　实例94　验证傅里叶变换的函数　671

162　其他常用变换　674

1621　[算法162]　快速沃尔什变换　674

1622　[算法163]　快速哈达玛变换　678

1623　[算法164]　快速余弦变换　682

1624　实例95　验证沃尔什变换和哈达玛的函数　684

1625　实例96　验证离散余弦变换的函数　687

163　平滑和滤波　688

1631　[算法165]　五点三次平滑　689

1632　[算法166]　α-β-γ滤波　690

1633　实例97　验证五点三次平滑　692

1634　实例98　验证α-β-γ滤波算法　693

伽马函数没有极限。

函数有极限就是收敛，函数没有极限就是发散。伽马函数没有极限因此不一致收敛。

伽玛函数，也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。