知道单位脉冲响应函数怎么求传递函数

传递函数=输出函数/输入函数，已知输入函数为单位脉冲，其拉普拉斯函数为1，则其传递函数为输出函数的拉普拉斯变换函数。

在信号与系统或电路理论等学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数 δ（t） 时，系统的输出响应 h（t）。

对于任意的输入 u（t）， 线性系统的输出 y（t）表示为脉冲响应函数与输入的卷积， 即如果系统是物理可实现的,那么输入开始之前，输出为0，即当 τ<0时 h(τ)=0，这里τ 是积分变量。

扩展资料：

实际使用相关法辨识系统的脉冲响应时，常用伪随机信号作为输入信号，由相关仪或数字计算机可获得输入输出的互相关函数Ruy(t)，因为伪随机信号的自相关函数 R(t)近似为一个脉冲函数，于是h(t)=(1/k)Ruy(t)。这是比较通用的方法。也可以输入一个带宽足够宽的近似白噪声信号，得到h(t)的近似表示。

针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

对于典型的输入信号，如冲激信号、阶跃信号、斜坡信号等，都建立有响应模型（在此即单位阶跃响应模型）。根据模型，可以快速判断出实际系统的动态性能指标参数，只需要代入实际系统的相关测量参数，就可以定量分析其性能指标。

——脉冲响应函数

那究竟什么是脉冲？从字面上理解——脉搏的跳动产生的冲击波。脉冲的定义其实是这样的：

电压或电流的波形象心电图上的脉搏跳动的波形 但现在听到的什么电源脉冲、声脉冲……又作何解释呢——脉冲的原意被延伸出来得： 隔一段相同的时间发出的波等机械形式，学术上把脉冲定义为：在短时间内突变，随后又迅速返回其初始值的物理量。

从脉冲的定义内我们不能看出，脉冲有间隔性的特征，因此我们可以把脉冲作为一种信号。 脉冲信号的定义由此产生：

相对于连续信号在整个信号周期内短时间发生的信号，大部分信号周期内没有信号。就象人的脉搏一样。现在一般指数字信号，它已经是一个周期内有一半时间（甚至更长时间）有信号。计算机内的信号就是脉冲信号，又叫数字信号。

具体介绍

脉冲。正确地讲应称为神经冲动（nerve im-pulse）。当神经的某一局部受到足够强度的刺激时，则在该部产生动作电位，并从该点沿神经纤维向两个方向传播。冲动与动作电位具有相同的意思，但冲动是在作为沿轴突传播的信号看待时使用。根据冲动的原发部位，在离中神经中是从中枢向末梢产生效应的器官，在向中神经中是从末梢感受器向中枢单方向传导。它所起的作用是连络中枢和末梢的信号。冲动的传导速度可因神经纤维有无髓鞘和粗细等而异。有髓鞘神经的传导速度与纤维直径是成正比，在哺乳类用纤维直径（微米）×6米/秒来表示，最高达120米/秒，无髓鞘神经的传导速度与直径的平方根成正比，通常在2—3米/秒以下。

相关术语

脉冲信号：瞬间突然变化,作用时间极短的电压或电流称为脉冲信号它可以是周期性重复的,也可以是非周期性的或单次的。

脉冲反应堆pulse reactor ：能在很短时间间隔内达到超临界状态，从而产生很高脉冲功率和很强中子通量，并能安全可靠地多次重复运行的反应堆。它分为热中子脉冲堆和快中子脉冲堆两类。中国建成了一座铀氢锆脉冲反应堆，这是以铀氢锆作燃料的反应堆。它主要以氢作为慢化剂，当功率升高时，温度就会提高，氢的慢化作用减弱，反应性立即降低，反应堆有很大的瞬发负温度系数，因而呈脉冲运行。脉冲反应堆除了用来培训人员、从事研究工作和生产短寿命放射性同位素外，还可用来治疗癌症、中子照相、活化分析及辐照燃料和材料。

脉冲响应指的是：在一个输入上施加一个脉冲函数引起的时间响应。

单位脉冲响应(Unit impulse response)系统对单位脉冲输入的响应。也称作记忆函数。脉冲响应确定一个线性系统的特性，包含有与频率域中的传输函数相同的信息，而传输函数是脉冲响应的拉普拉斯变换。线性系统的输出由系统的输入与它的脉冲响应的卷积给出。

单位脉冲响应是指一个无穷大的瞬时冲激，并且由于其在时间轴上的积分为1，而t又趋向于零，所以单位脉冲响应的大小应该是无穷大，但是要知道的是，无穷大量也有大小比较，所以单位脉冲响应可以用一个系数对之进行量度。

扩展资料

1、系统动态性能分析

动态性能是系统性能的一个十分重要的指标，通常用阶跃信号作用来测定系统的动态性能。一般认为，阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。

针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

2、建立系统响应模型

对于典型的输入信号，如冲激信号、阶跃信号、斜坡信号等，都建立有响应模型（在此即单位阶跃响应模型）。根据模型，可以快速判断出实际系统的动态性能指标参数，只需要代入实际系统的相关测量参数，就可以定量分析其性能指标。

——脉冲响应

——单位脉冲响应

1、Heaviside函数数学表达。

2、how有以下几种形式：

simplify函数对表达式进行化简；radsimp函数对含根式的表达式进行化简；combine函数将表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并；collet合并同类项；factor函数实现因式分解；convert函数完成表达式形式的转换。

相关指令简介，本次演示Heaviside函数矩形脉冲的傅立叶变换，需要用到的matlab指令函数及其调用格式为：

3、求fourier变换。

4、用反变换验算一下正确与否。

5、时域曲线绘制，在这一部里面设A=1，tao=3。则绘制命令如下图所示：

6、上一步所绘制的时域曲线，如下图所示：

7、频域曲线的绘制，绘制代码如下：

8、绘制好的频域曲线图，如下图所示：

设传递函数H(jw)=R(jw)/E(jw),

R(jw）是响应，E(jw)是输入。当输入是脉冲的时候，其拉普拉斯变换是1

所以脉冲函数的响应就是传递函数本身的拉屎反变换。

在信号与系统学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数 δ（t） 时，系统的输出响应 h（t）称为脉冲响应函数。

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

脉冲信号是一种离散信号，形状多种多样，与普通模拟信号（如正弦波）相比，波形之间在时间轴不连续（波形与波形之间有明显的间隔）但具有一定的周期性是它的特点。最常见的脉冲波是矩形波（也就是方波）。脉冲信号可以用来表示信息，也可以用来作为载波，比如脉冲调制中的脉冲编码调制（PCM），脉冲宽度调制（PWM）等等，还可以作为各种数字电路、高性能芯片的时钟信号。 所谓脉冲信号表现在平面坐标上就是一条有无数断点的曲线,也就是说在周期性的一些地方点的极限不存在,比如锯齿波,也有电脑里用到的数字电路的信号,0,1。脉冲信号,也就是像脉搏跳动这样的信号，相对于直流，断续的信号，如果用水流形容，直流就是把龙头一直开着淌水，脉冲就是不停的开关龙头形成水脉冲。 你把手电打开灯亮，这是直流，你不停的开关灯亮、熄，就形成了脉冲，开关速度的快慢就是脉冲频率的高低。