请问这题第二问求最大似然估计，为什么可以通过联合概率密度求最大似然估计，联合密度越大似然函数越大吗

根据题目要求最大似然估计

将概率密度连乘 显然是一个关于b-a的单调递减函数 ） 你也可以用ln 然后dln 最后令为0发现取不到零 （）故b_a越小越准确 而根据条件可得b取得x最大值 a取的x最小值 最小 因此 成立

似然函数的核是指似然函数中的条件概率密度函数，它描述了在已知一些参数的情况下，观测样本出现的概率密度。具体来说，在统计学中，似然函数是一个关于模型参数的函数，表示给定一组参数时数据出现的可能性。似然函数通常使用条件概率密度函数来表示，其中样本取值被看作是模型参数的函数，而模型参数则被看作是固定的。

例如，在一个二项分布模型中，观测数据集包含n个独立的二元事件，每个事件的结果为成功或失败。假设成功的概率为p，则该模型的似然函数可以表示为：

L(p) = P(X_1=x_1, X_2=x_2, , X_n=x_n | p)

其中，P表示条件概率，X_i表示第i个事件的结果（0或1），x_i表示实际观测到的第i个事件的结果。在这个例子中，条件概率密度函数就是二项分布的概率质量函数，其核是一个离散的概率分布函数。

P(X=xi)=C(m,xi)p^xi(1-p)^(m-xi)

所以极大似然函数：

L(x1,x2……xn,p)=C(m,x1)C(m,x2)……C(m,xn)p^(∑xi)(1-p)^(mn-∑xi)

取对数ln L=ln(C(m,x1)C(m,x2)……C(m,xn))+(∑xi)lnp+(mn-∑xi)ln(1-p)

对p求导

d(ln L)/dp=(∑xi)/p-(mn-∑xi)/(1-p)

在p=(∑xi)/mn时，d(ln L)/dp=0，且此时L取最大值

所以p的极大似然估计是p=(∑xi)/mn

设总体X服从分布P(x；θ)（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布），θ为待估参数，X1,X2,…Xn是来自于总体X的样本，x1,x2…xn为样本X1,X2,…Xn的一个观察值，则样本的联合分布（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布）　L（θ）=L（x1,x2,…,xn；θ）=ΠP（xi；θ）称为似然函数

一般的，出现在说明中一个已命名的系数向量中的每一个元素都将被视为待估参数。由于说明中的已命名的系数向量的所有元素都将被视为待估参数，所以必须确定所有的系数确实能影响一个或多个似然贡献的值。如果一个参数对似然没有影响，那么在进行参数估计时，将遇到一个奇异错误。而除了系数元素外所有的对象在估计过程中都将被视为固定的，不可改变的。

logL说明包含了一个或多个能够产生包含似然贡献的序列的赋值语句。在执行这些赋值语句的时候，EViews总是从顶部到底部执行，所以后面计算要用到的表达式应放在前面。　EViews对整个样本重复的计算每个表达式。EViews将对模型进行重复计算时采用方程顺序和样本观测值顺序两种不同方式，这样你就必须指定采用那种方式，即观测值和方程执行的顺序。　默认情形下，EViews用观测值顺序来计算模型，此种方式是先用第一个观测值来计算所有的赋值语句，接下来是用第二个观测值来计算所有的赋值语句，如此往复，直到估计样本中所有观测值都使用过。这是用观测值顺序来计算递归模型的正确顺序，递归模型中每一个观测值的似然贡献依赖于前面的观测值，例如AR模型或ARCH模型。可以改变计算的顺序，这样EViews就可以用方程顺序来计算模型，先用所有的观测值来计算第一个赋值语句，然后用所有的观测值计算第二个赋值语句，如此往复，对说明中每一个赋值语句都用同样方式进行计算。这是用中间序列的总量统计作为后面计算的输入的模型的正确顺序。也可以通过在说明中加入一条语句来声明你所选择的计算方法。要用方程顺序来计算，仅加一行关键字“@byeqn”。要用样本顺序来计算，你可以用关键字“@byobs”。如果没有给出关键字，那么系统默认为“@byobs”。无论如何，如果在说明中有递归结构，或要求基于中间结果总量统计的计算的条件下，如果想得到正确的结果，就必须选择适当的计算顺序。