如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计

1、如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器，写出设计步骤。

答：将模拟频率转换成数字频率，确定理想滤波器 的特性；由 求出 ；选择适当的窗函数，并根据线性相位条件确定窗函数的长度N；在MATLAB中，可由w=boxcar(N)（矩形窗）、w=hanning(N)（汉宁窗）、w=hamming(N)（汉明窗）、w=Blackman(N)（布莱克曼窗）、w=Kaiser(N,beta)（凯塞窗）等函数来实现窗函数设计法中所需的窗函数。由h(n)= (n)w(n), 0≤n≤ N-1，得出单位脉冲响应h(n)。

1、如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。

答：

① 首先确定模拟带通滤波器的技术指标。

② 确定归一化低通技术要求

③ 设计归一化低通

④ 将低通转化为带通

实际应用的窗函数，可分为以下主要类型：

a) 幂窗--采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其它时间（t）的高次幂；

b)三角函数窗--应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗等；

c)指数窗--采用指数时间函数，如 形式，例如高斯窗等。

为了改善FIR滤波器性能，要求窗函数的主瓣宽度尽可能窄，以获得较窄的过渡带；旁瓣相对值尽可能小，数量尽可能少，以获得通带波纹小，阻带衰减大，在通带和阻带内均平稳的特点，这样可使滤波器实际频率响应更好地逼近理想频率响应。

最小阻带衰减 过渡带带宽△w

矩形窗：209dB 092π/M

汉宁窗：439dB 311π/M

海明窗：545dB 332π/M

布莱克曼窗：753dB 556π/M

扩展资料：

FIR滤波器窗函数设计法 有限单位脉冲响应(FIR >滤波器的一种设计方法，它的设计思想是:把求得的无限单位脉冲响应，通过窗函数直接截取为有限序列，作为FIR滤波器的单位脉冲响应，设Ha hem)为指标所要求的滤波器的频率响应，其对应的单位脉冲响应为无限长，可表示为1。

-FIR滤波器窗函数设计法