limx趋于正无穷f(x)=0 f'(x)＜0为什么能推出来f(x)＞0？

因为如果f(0)不等于0，这个极限就不存在或为无穷，而不可能是1/2，分子不为0，分母为0

因此f(0)只能为0

f(2x)-f(x)=x^2 证明其是一个一元二次函数

不妨设f（x）=ax²+bx+c

那么f（2x）-f（x）=3ax²+bx=x² 则 a=1/3 b=0

f（x）=x²/3+c 又lim(x→0)f(x)=f(0)=1 则 f（x）=x²/3+c=c=1

则f（x）=x²/3+1

楼主应该是考虑太多了，其实这题就是解微分方程f'(x)=-f(x)，得到在x趋于正无穷时有y=C乘以e的-x次方，则可直接得到limf(x)=limf'(x)=0。楼主算一下就明白了，不要局限于一般常用的证明思路才是解决证明该题的王道。

（1）证明：根据题意，f(x)在[x,x+1]上可微，其中x>=a

根据拉格朗日中值定理，存在k(x)∈(x,x+1)，使f'(k(x))(x+1-x)=f(x+1)-f(x)

f'(k(x))=f(x+1)-f(x)

因为x<k(x)<x+1，所以当x->+∞时，根据极限的夹逼性，有k(x)->+∞

lim(x->+∞)[f(x+1)-f(x)]

=lim(x->+∞)f'(k(x))

=lim(k(x)->+∞)f'(k(x))

=0

跨专业考研cs专业，如果你一开始就准备转专业申请CS的话，我的建议是尽量在大二大三多修几门CS的课程，找一些相关的实习，这样申请也会相对容易些。总之要尽量地往CS这边靠。

在暑假以前，把四门专业课踏踏实实的看课本做课后习题。数据结构的推荐书籍是高校比较通用的清华出版社严蔚敏C版或者C++版，计算机组成原理有白中英和唐朔飞，自己挑一个，据说唐朔飞的比较好， *** 作系统汤子瀛的吧，计算机网络就是谢希仁的。

自己一边看课本，一边做习题，把基本的专业知识体系结构搭建起来，然后学会串联这四门课的关系，因为408现在已经出现了学科交叉知识点的考查，题目出的很难，自己要小心。

暑假可以看看王道了，王道可以看去年的，没必要买最新的，只需要买到最新的408真题就好了。王道里面可以说字字珠玑，里面的知识点总结的很好，碰到疑问可以回头翻教材。

九月开始就是第二遍第三遍咯，自己踏踏实实复习。

数学和英语没问题的话，会轻松很多的。据说今年考研数学很难，我看了一下数学一，并做了选择和填空，其实也没那么难，考完后，很多人都说没希望。

可能就是平时训练不到位，比如考完后有人跟我说第二题就卡住了。其实这一题就是考察原函数和导函数的关系，导函数在一点连续，原函数必可导，关注特殊点，带入具体数值，运用数形结合的思想，能在2分钟内选出答案来。

　   刚升入初一年级，数学学科难度和内容的增加确实对大多数同学来说会造成一定的压力。想要数学出类拔萃并且一直保持优异的成绩，除了好的学习方法和技巧，还需要有持之以恒的毅力和耐心，两者缺一不可。

　　首先来了解一下初一数学学习的主要内容：

　　代数部分：

　　1、有理数、无理数、实数

　　2、整式、分式、二次根式

　　3、一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式

　　4、函数(一次函数、二次函数、反比例函数)

　　5、统计初步

　　几何部分：

　　1、线段、角

　　2、相交线、平行线

　　3、三角形

　　4、四边形

　　5、相似形

　　6、圆

　　想要学习好相关的知识点，以下几点学习方法可以给大家作为参考：

　　打好计算基础是王道

　　我们最终想实现的就是计算的又快又正确，想要实现这一目标，就必须做到：

　　运算定律和运算法则一定要学的扎实，基础打扎实了后期才能够灵活运用。

　　仔细观察题目，确认运算的步骤，找寻有没有最简便的计算方法。

　　在追求速度之前，做题正确还是要摆在第一位，不得有半点马虎。开始计算时宁愿速度放慢，也要保证计算的准确度。

　　做完计算题目要反复检查，核对，养成有序排列竖式的习惯。

　　初一年级会涉及到绝对值、学校相反数、有理数、一元一次方程等。每个知识点都会涉及到对计算得考察。所以打好计算基础是非常有必要的。

　　数学课堂笔记要做好

　　我们除了要准备错题本之外，课堂笔记本也要准备好。有很多同学习惯于把老师讲的重点记录在书本上或者是试卷上，这样考前要进行归纳总结的时候就会不容易梳理。所以准备一个课堂笔记本是很有必要的。可以随时随地去翻看老师所讲的重点。也会随时知道自己哪个部分的知识点没有掌握牢固。

　　在记录课堂笔记时，要注意记录老师所说的重点，而非所有内容。也就是要学会列提纲。提取出老师所讲内容的重点做好记录。另外需要记录的就是老师所讲解的课本上没有的内容。这些内容往往更会启发思维的延展性，也更有利于后期的做题。

　　再者就是要记录自己的疑点。这也是需要课下及时解决的问题。做好标注，下课找老师进行解答。遇到疑问及时解决很重要，不要养成拖延的习惯。

　　每天的笔记记好之后，一天结束要做个总结。比如学到的新的知识点或是新的解题方法，都需要去咀嚼、去思考。后期再碰到同样题型的时候才不至于慌乱。

　　错题需认真对待

　　错题本是时常会讲到的。相信每位同学都会有这样一本记录错题的本子。但是大家真的会好好运用错题本么？

　　每道错题有想过为什么会出错么？出错的真是原因是什么？对应的知识点是什么？还有不同的解法吗？这些都是错题本真正存在的意义。其实很多错题出错往往就是那么几个知识点始终弄不清楚，所以才导致了反复出错。等你真正了解透彻了，分数自然就上来了。

　　所以还是要强调以下，知识点一定要掌握透彻，掌握了和掌握的透彻是两码事。

　　做题后的检查别忽视

　　做题后的检查除了检查答案的对错，还应该去思考除了用已有的解题方法，还有没有别的解题方法可以简化步骤。针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。数学做题一定非常的仔细。细节的部分都需要仔细去推敲。人都是有惯性思维的，如果只是用一种解题方法去思考，那么是很难发现问题的。

　　答案的逆推法相信很多同学都使用过，就是在得出答案之后，将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否成立。这也是一种快速的检查答案是否正确的方法之一。

　　关于数学的学习方法有很多种，但适用不适用还是因人而异的。我想说的是，除了一些既定的学习方法之外，良好的学习态度，学习习惯，以及学习当中的自信心也是决定了成绩好坏的重要因素。