两种方法：
第一种，把底数化成相同的，然后指数相加得到次方数，这种方法适用于两个底数是同一数字的n次方的情况。
比如：
2^1/4x4^1/8=2^1/4x（2²）^1/8=2^1/4x2^1/4=2^1/2
第二种，把指数化成相同的，然后底数相乘得到新的底数，这种方法适用于绝大部分情况。
比如：3^1/2×4^1/3)=(3³)^1/6)x(4²)^1/6=27^1/6×16^1/6=(27×16)^1/6=432^1/6
e指数函数四则运算是:loga(AB)=loga A+loga B，loga(A/B)=loga A-loga B，logaN^x=xloga N。
其它幂函数公式：
1、换底公式：logM N=loga M/loga N
2、换底公式导出：logM N=-logN M
3、对数恒等式：a^(loga M)=M
指数幂的运算口诀：
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
底数不同，指数相同的整式乘法算法：a^n×b^n=(a×b)^n
这种运算称为幂运算。
例如：
1、2^3×3^3=（2×3）＾3=216
2、2^2×3^2=（2×3）＾2=36
3、2^4×3^4=（2×3）＾4=1296
除此之外还有底数相同指数不同的乘法运算：n^a×n^b=n^(a+b)
例如：
1、2^3×2^4=2^(3+4)=128
扩展资料：
1、指数，是幂运算aⁿ（a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ＝1。
2、刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂（长和宽相乘的积叫作幂）。”这是第一次在数学文献上出现幂。
指数：加减没什么好说的，和多项式是一样的。乘除法：分别是指数的相加和相减，例如e^x
e^2x=e^(x+2x)=e^3x,除法则为相减。
对数：其实对数和指数是逆着来的，指数乘法是指数相加，对数加法则就是相乘，减法则为相除。例如ln
x+ln
2x=ln（x2x）=ln（2x^2)
1、
2、
3、
4、
5、
运算法则：
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3） 函数图形都是下凹的。
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则单调递减。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
（7） 函数总是通过定点（0，1）
（8） 指数函数无界。
（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。
扩展资料：
指数的发展历程：
指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号( Sign of power) 的种类繁多，且记法多样化。
我国古代“幂”字至少有十各不同的写法。
刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂( 长和宽相乘的积叫作幂) 。”这是第一次在数学文献上出现幂。
1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。
至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。
-指数
-指数运算法则
二者相乘小于零
当然说明二者异号
而指数函数显然恒大于0
于是对数函数小于0
那么就得到对数函数logax
如果a>1，x就在0到1之间
而如果0<a<1，x>1
我手机输入没有写的那样方便看
我简单描述一下
幂相乘用在比如（2的3次幂）的3次幂
这样就是幂相乘
3乘以3
幂相加
比如（2的3次幂）乘以（2的3次幂）这样就幂相加3加3
幂相减
比如（2的3次幂）除以（2的3次幂）这样就幂相减3减3
注意3-3为0
零除外的任何数的0次幂都等于1
问主您懂了吗？
希望我的回答能给予你帮助！
请采纳！
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