图像处理之高斯模糊

高斯模糊是指以中心像素为原点，指定半径（NN矩形，N为奇数）内的所有像素，根据离中心像素的远近为每个位置分配不同的权重。最后不断将像素值与权重相乘 求和 平移（卷积），算出中心点的像素值。对每一个像素进行同样计算，最后就能得到一副高斯模糊过的图像了。

那么如何根据远近分配权重呢，高斯模糊使用的正态分布函数 即高斯函数。

横轴表示可能的取值x，竖轴表示概率分布密度F(x)，那么不难理解这样一个曲线与x轴围成的图形面积为1。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布的期望值μ决定了曲线的位置，标准差σ决定了分布的幅度。

根据一维高斯函数，可以得出二维高斯函数

。

因此假设在一个33的像素方块中，中心坐标为（0，0），代入到高斯函数中，中心点的权重最大，以中心点向外权重逐渐减小。

权重矩阵

假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：

假设标准差σ为15，以（0，0）为中心 μ自然为0，半径为1，则矩阵为（2 1+1，2 1+1）即33的大小。

代入公式可得到每个点的权重。

为了计算方便，权重和设为1。当前权重和为04787147，因此每个权重都要除于04787147，得到最终权重

有了权重矩阵，也叫卷积核，盖在上，进行卷积 *** 作。将每个点的像素值和矩阵内对应位置的权重相乘，再整体相加，即得到中心点新的像素值。然后往右平移，依次计算每个点的像素值。

图像复原-模糊图像处理解决方案

机器视觉智能检测 2017-06-16

造成图像模糊的原因有很多，且不同原因导致的模糊图像需要不同的方法来进行处理。从技术方面来讲，模糊图像处理方法主要分为三大类，分别是图像增强、图像复原和超分辨率重构。本文将从这三方面切入剖析。

　　智能化设备管理技术是利用系统管理平台软件的设备管理服务，对所有的监控设备包括摄像机、云台、编码器和系统服务器进行不间断的实时监测，当发现故障时能及时通过各种方式告警，提示维护人员及时处置。一个系统可以按照网络拓扑结构部署多台设备管理服务器，分区域对设备进行实时的巡检，这样可以大大提高系统的维护效率，尽可能做到在设备发生故障时，在不超过10分钟的时间内被监测到并告警。

　　建设目标

　　本方案拟应用先进的机器学习和计算机视觉技术，仿真人类的视觉系统，针对某市公共安全图像资源前端摄像头出现的雪花、滚屏、模糊、偏色、画面冻结、增益失衡和云台失控等常见摄像头故障以及恶意遮挡和破坏监控设备的不法行为做出准确判断，并自动记录所有的检测结果，生成报表。以便用户轻松维护市公共安全图像资源系统。

　　技术路线

　　将视频故障分成视频信号缺失、视频清晰度异常、视频亮度异常、视频噪声、视频雪花、视频偏色、画面冻结、PTZ运动失控八种类型。其中视频信号缺失、随着“平安城市”的广泛建设，各大城市已经建有大量的视频监控系统，虽然监控系统己经广泛地存在于银行、商场、车站和交通路口等公共场所，但是在公安工作中，由于设备或者其他条件的限制，案情发生后的图像回放都存在图像不清晰，数据不完整的问题，无法为案件的及时侦破提供有效线索。经常出现嫌疑人面部特征不清晰、难以辨认、嫌疑车辆车牌模糊无法辨认等问题，这给公安部门破案、法院的取证都带来了极大的麻烦。随着平安城市的推广、各地各类监控系统建设的进一步推进，此类问题将会越来越凸显。

　　模糊图像产生的原因

　　造成图像模糊的原因很多，聚焦不准、光学系统的像差、成像过程中的相对运动、大气湍流效应、低光照、环境随机噪声等都会导致图像模糊。另外图像的编解码、传输过程都可能导致图像的进一步模糊。总体来说，造成图像模糊的主要原因如下：

　　· 镜头聚焦不当、摄像机故障等;

　　· 传输太远、视频线老化、环境电磁干扰等;

　　· 摄像机护罩视窗或镜头受脏污、受遮挡等;

　　· 大雾、沙尘、雨雪等恶劣环境影响;

　　· 由视频压缩算法和传输带宽原因导致的模糊;

　　· 摄像机分辨率低，欠采样成像;

　　· 光学镜头的极限分辨率和摄像机不匹配导致的模糊;

　　· 运动目标处于高速运动状态导致的运动模糊等;

　　……

　　模糊图像常用解决方案

　　对于模糊图像处理技术，国内大学和科研机构在多年以前就在研究这些理论和应用，相关文献也发布了不少，已经取得了一些很好的应用。美国 Cognitech软件是相当成熟的一套模糊图像恢复应用软件，在美国FBI及其他执法机构中已有多年实际应用，其恢复出的图像可以直接当作法庭证据使用，可见模糊图像处理技术已经取得了相当的实际应用。

　　前面提到，造成图像模糊的原因有很多，要取得比较好的处理效果，不同原因导致的模糊往往需要不同的处理方法。从技术方面来讲，模糊图像处理方法主要分为三大类，分别是图像增强、图像复原和超分辨率重构。

　　图像增强

　　很多传统图像算法都可以减轻图像的模糊程度，比如图像滤波、几何变换、对比度拉伸、直方图均衡、空间域锐化、亮度均匀化、形态学、颜色处理等。就单个来讲，这些算法都比较成熟，相对简单。但是对于一个具体的模糊图像，往往需要上面的一种或者多种算法组合，配合不同的参数才能达到理想的效果。这些算法和参数的组合进一步发展成为具体的增强算法，比如“图像去雾”算法、“图像去噪”算法、“图像锐化”算法、“图像暗细节增强”算法等等。这些算法都不同程度提高了图像清晰度，很大程度改善了图像质量。

　　综合使用形态学、图像滤波和颜色处理等算法可以实现图像去雾的算法，图1是一个去雾算法的实际使用效果，类似的图像增强算法还有很多，不再一一列举。

　　

图像复原

　　图像复原与图像增强技术一样，也是一种改善图像质量的技术。图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，然后以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法逐步进行恢复，从而达到改善图像质量的目的。

　　图像复原和图像增强是有区别的，两者的目的都是为了改善图像的质量。但图像增强不考虑图像是如何退化的，只有通过试探各种技术来增强图像的视觉效果，而图像复原就完全不同，需要知道图像退化过程的先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复原的清晰图像。图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。

　　对由于离焦、运动、大气湍流等原因引起的图像模糊，图像复原的方法效果较好，常用的算法包括维纳滤波算法、小波算法、基于训练的方法等。图3是使用维纳滤波解决运动模糊图像的例子，取得了很好的复原效果。在知道退化模型的情况下，相对图像增强来说，图像复原可以取得更好的效果。

　　

　　图像超分辨率重构

　　现有的监控系统主要目标为宏观场景的监视，一个摄像机，覆盖一个很大的范围，导致画面中目标太小，人眼很难直接辨认。这类由于欠采样导致的模糊占很大比例，对于由欠采样导致的模糊需要使用超分辨率重构的方法。

　　超分辨率复原是通过信号处理的方法，在提高图像的分辨率的同时改善采集图像质量。其核心思想是通过对成像系统截止频率之外的信号高频成分估计来提高图像的分辨率。超分辨率复原技术最初只对单幅图像进行处理，这种方法由于可利用的信息只有单幅图像，图像复原效果有着固有的局限。序列图像的超分辨率复原技术旨在采用信号处理方法通过对序列低分辨率退化图像的处理来获得一幅或者多幅高分辨率复原图像。由于序列图像复原可利用帧间的额外信息，比单幅复原效果更好，是当前的研究热点。

　　序列图像的超分辨率复原主要分为频域法和空域法两大类，频域方法的优点是：理论简单，运算复杂度低，缺点是：只局限于全局平移运动和线性空间不变降质模型，包含空域先验知识的能力有限。空域方法所采用的观测模型涉及全局和局部运动、空间可变模糊点扩散函数、非理想亚采样等，而且具有很强的包含空域先验约束的能力。常用的空域法有非均匀插值法、迭代反投影方法（IBP）、凸集投影法（POCS）、最大后验估计法（MAP）、最大似然估计法 （ML）、滤波器法等，其中，MAP和POCS二方法研究较多，发展空间很大。对于具体的算法，不是本文的重点，这里不做详细介绍。图五是一个使用多帧低分辨率图像超分辨率重构的例子。

　　模糊图像处理技术的关键和不足

　　虽然很多模糊图像的处理方法在实际应用中取得了很好的效果，但是当前仍然有一些因素制约着模糊图像处理的进一步发展，主要如下。

　　算法的高度针对性

　　绝大部分的模糊图像处理算法只适用于特定图像，而算法本身无法智能决定某个算法模块的开启还是关闭。举例来说，对于有雾的图像，“去雾算法”可以取得很好的处理效果，但是作用于正常图像，反而导致图像效果下降，“去雾算法”模块的打开或者关闭需要人工介入。

　　算法参数复杂性

　　模糊图像处理里面所有的算法都会包含大量的参数，这些参数的选择需要和实际的图像表现相结合，直接决定最终的处理效果。就目前的算法，还没有办法智能地选择哪些是最优的参数。

　　算法流程的经验性

　　由于实际图像非常复杂，需要处理多种情况，这就需要一个算法处理流程，对于一个具体的模糊视频，采用什么样的处理流程很难做到自动选择，需要人工选择一个合适的方法，只能靠人的经验。

　　结语

　　由于环境、线路、镜头、摄像机等影响，监控系统建成并运营一段时间后，都会出现一部分的视频模糊不清的问题。

　　总体来说，虽然模糊图像处理算法已经取得了非常广泛的应用，但是图像算法毕竟有局限性，不能将所有问题都寄希望于图像算法，对于不同种类的模糊问题，要区别对待。对于由镜头离焦、灰尘遮挡、线路老化、摄像机故障等造成的模糊或者图像质量下降，在视频诊断系统的帮助下，一定要及时维修，从源头上解决问题。对于低光照等优先选择日夜两用型高感光度摄像机，对于雨雾、运动和欠采样等造成的图像质量下降，可以借助于“视频增强服务器”包含的各种模糊图像处理算法来提升图像质量。

　　

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Mamdani教授最初所用的模糊变量分为连续型和离散型两种型式，因此隶属度函数的型式也可以分为连续型与离散型两种。由于语言变量及相对应隶属度函数选择的不同，将形成许多不同的模糊控制器架构；下面将对各隶属度函数的型式加以介绍：

1 连续型隶属度函数

模糊控制器中常见的连续型隶属度函数有下列三种：

（1）吊钟形：如图33(a)所示，其隶属度函数可表示如下：

（2）三角形：如图33(b)所示，其隶属度函数可表示如下：

（3）梯形：如图33所示，其隶属度函数之表示法和三角形相类似。

在式中参数a为隶属度函数中隶属度为1时的x值，参数W为隶属度函数涵盖论域宽窄的程度。而图中NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB等是论域中模糊集合的标记，其意义如下所示：

NB=负方向大的偏差(Negative Big)

NM=负方向中的偏差(Negative Medium)

NS=负方向小的偏差(Negative Small)

ZO=近于零的偏差(Zero)

PS=正方向小的偏差(Positive Small)

PM=正方向中的偏差(Positive Medium)

PB=正方向大的偏差(Positive Big)

图上将模糊集合的全集合正规化为区间〔-1,1〕，在模糊控制上，使用标准化的模糊变量，其全集也常正规化，这时的正规化常数（亦称为增益常数），也是在设计模糊控制器时必须决定的重要参数。

2 离散型隶属度函数

Mamdani教授除了使用连续型全集合之外，也使用了由13个元素所构成的离散合。由于用微处理机计算时使用整数比用〔0,1〕之间的小数更方便，模糊集合的隶属度均以整数表示，如表31所示。

模糊控制理论发展之初，大都采用吊钟形的隶属度函数，而近几年几乎都已改用三角形的隶属度函数，这是由于三角形隶属度函数计算比较简单，性能与吊钟形几乎没有差别。

该去知网找找 我当时的论文就是很多论文改的，你要是需要可以留言 至于MATLAB矩阵实验室 入门容易 但是学精很难 没有汉化版，大图不好打。不过你的模型库全不啊，要不很多组件都没有，画的时候很费劲。以下是我论文的开题摘要:

摘 要

电气传动系统的智能控制是目前研究的主要课题，而模糊控制是智能控制的一个重要的分支，它不需要建立对象的精确数学模型，且具有良好的鲁棒性和非线性的控制特性，正受到越来越多的研究人员的关注。调压调速和矢量控制的调速系统有许多的优良特性，具有广阔的发展和应用前景，同时也存在着诸如系统结构复杂、非线性和电机参数变化影响系统性能等问题。

本文主要研究了模糊控制在交流异步电动机调压调速系统中的应用。首先介绍了电动机调速的方法及模糊控制原理，其中详细讨论了模糊控制器的设计；其次论文建立了异步电动机调压调速系统的仿真模型，模型中采用了模糊控制器和PID控制器相结合的双闭环控制系统，其中模糊控制器用来调节速度的变化，在速度环中将速度指令信号与速度反馈信号进行比较而得到速度偏差，由速度调节器按速度偏差进行调节控制，使电动机转速快速跟随指令值变化，稳态时速度无静差；最后研究了模糊控制器在交流电动机的模糊控制调速系统中的应用，仿真实验结果表明，模糊控制器可以有效的克服交流电机模糊控制系统的非线性和参数变化对系统性能的影响，提高了系统的鲁棒性，是一种具有广阔应用前景的智能控制方法。

关键词：异步电动机；模糊控制；PID控制

需要留言 可以送你个论文 要的加分

　　雷达信号具有的形式与特点

　　雷达通过对回波信号进行接收检测处理来识别复杂回波中的有用信息．其中，雷达信号波形的选择与设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择、信号处理方式、雷达的作用距离及抗于扰、抗截获等很多重要问题。所以，为了选择或者设计出适合特定用途的雷达信号形式，在对雷达系统设计之前有必要研究各种雷达信号的性能。雷达信号模糊函数全面地反映了雷达所发射的信号在距离和速度二维上的测量精度和分辨率，因此，雷达信号模糊函数理论对于雷达最优波形设计具有非常重要的意义。 现代信息技术的发展对现代雷达系统在有效作用距离、分辨率、测量精度以及电子对抗诸多方面提出了越来越高的要求。针对现代雷达的特殊用途，模糊函数理论为系统研究最优波形提供了基本的研究平台。模糊函数把雷达接收机输出信号的复包络描述为雷达目标距离和径向速度的函数，它可以提供分辨力、测量精度和杂波抑制等重要信息。模糊函数可以作为单一目标距离和速度的精度与分辨率评估尺度参数，根据这些参数还可以可靠区分多个目标．采用仿真的方法对雷达信号及其性能进行研究具有许多优越性。首先，通过仿真可以在不更改主要的硬件和软件的情况下，灵活地选择和改变参数值。第二，仿真可使雷达信号的设计人员通过改变参数，评价不同作战环境下各种参数对雷达系统性能的影响。第三，对关键技术及参数在仿真中加以研究，可节省大量的人力、物力和财力，并且具有很高的灵活性和可重复性，从而达到节省研制费用、缩短研制周期的目的。 本文基于雷达信号波形设计，从几类雷达发射信号出发，推导出不同雷达信号的模糊函数的数学模型，并绘制出模糊函数图，根据模糊函数图分析各类信号特点。在此基础上，根据雷达系统的要求（如分辨力、精度、抗干扰等），对线性调频信号雷达进行了仿真实验，评估所设计雷达信号的实用的价值。本文在波形设计过程中主要采用Matlab对各模块进行功能建模和仿真，取得了较好的仿真效果。仿真研究表明，模糊函数全面反映了雷达所发射的信号在距离和速度上的测量精度和分辨能力。在给定目标环境的条件下，模糊函数可以作为设计和选择合适的雷达信号的重要方法。

就是图像和高斯函数的卷积。等价于傅里叶变换后乘上高斯函数再逆变换回来（高斯函数的傅里叶变换也是高斯函数），没错就是低通滤波。实现方式可以按照卷积公式算，复杂度O(n²m²)。考虑到二维高斯函数G(x,y)可以写成两个一维高斯函数G(x)和G(y)的乘积，也就是G(x)δ(y)和G(y)δ(x)的卷积，也就是可以x和y两个方向分别做高斯模糊。O(n²m)卷积核很大的时候也可以用FFT->相乘->IFFT的方式实现，复杂度O((m+n)²log(m+n))，不过高斯模糊的m也就是几个像素，就不要考虑这个了。高斯模糊（英语：Gaussian Blur），也叫高斯平滑，是在Adobe Photoshop、GIMP以及PaintNET等图像处理软件中广泛使用的处理效果，通常用它来减少图像噪声以及降低细节层次。高斯模糊（Gaussian Blur）是美国Adobe图像软件公司开发的一个图像处理软件:Adobe Photoshop(系列)中的一个滤镜，具体的位置在：滤镜—模糊——高斯模糊！高斯模糊的原理中，它是根据高斯曲线调节像素色值，它是有选择地模糊图像。说得直白一点，就是高斯模糊能够把某一点周围的像素色值按高斯曲线统计起来，采用数学上加权平均的计算方法得到这条曲线的色值，最后能够留下人物的轮廓，即曲线．是指当 Adobe Photoshop 将加权平均应用于像素时生成的钟形曲线。在PS中间，你应该知道所有的颜色不过都是数字，各种模糊不过都是算法。把要模糊的像素色值统计，用数学上加权平均的计算方法（高斯函数）得到色值，对范围、半径等进行模糊，大致就是高斯模糊。卡尔·弗里德里奇·高斯（1777—1855），18世纪德国数学家，物理和天文学造诣也很深。对超几何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。此外，还有关于向量分析的高斯定理，正态分布的正规曲线等研究成果。与牛顿、欧几里德并称为史上最杰出数学家。高斯模糊（Gaussian Blur）是美国Adobe图像软件公司开发的一个做图软件:Adobe Photoshop(系列)中的一个滤镜，具体的位置在：滤镜—模糊——高斯模糊！高斯模糊的原理中，它是根据高斯曲线调节象素色值，它是有选择地模糊图像。说得直白一点，就是高斯模糊能够把某一高斯曲线周围的像素色值统计起来，采用数学上加权平均的计算方法得到这条曲线的色值，最后能够留下人物的轮廓，即曲线．是指当 Adobe Photoshop 将加权平均应用于像素时生成的钟形曲线。在PS中间，你应该知道所有的颜色不过都是数字，各种模糊不过都是算法。把要模糊的像素色值统计，用数学上加权平均的计算方法（高斯函数）得到色值，对范围、半径等进行模糊，大致就是高斯模糊。高斯模糊（英语：Gaussian Blur），也叫高斯平滑，是在Adobe Photoshop、GIMP以及PaintNET等图像处理软件中广泛使用的处理效果，通常用它来减少图像噪声以及降低细节层次。高斯模糊的原理是根据高斯曲线调节像素色值，有选择地模糊图像。渐变，原指基本形或骨格逐渐的有规律性的变化。渐变的形式给人很强的节奏感和审美情趣。渐变作为ps软件中的一个工具，就是可以创建多种颜色间的逐渐混合，可以根据不同需要从预设渐变填充中选取或创建自己的渐变。1、打开ps软件，“文件--新建“适当大小白色背景文件，创建新图层；2、点击左边工具栏”矩形选框工具“，绘制一个矩形选区；3、点击打开“渐变工具”，设置渐变色在选区内拉一个“线性渐变”；4、打开“滤镜--模糊--高斯模糊”，对拉出来的渐变矩形矩形高斯模糊处理，指导需要的效果为止，完成。

PSF=fspecial('motion',40,75)%%%运动模糊算子，有两个参数，表示摄像物体逆时针方向以

%%%%%%theta角度运动了len个像素，len的默认值为9，theta的默认值为

MF=imfilter(I,PSF,'circular'); %%%图像空域滤波

noise=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0001);%%生成各种噪声图像

MFN=imadd(MF,im2uint8(noise));%%运动模糊图像'

NSR=sum(noise(:)^2)/sum(MFN(:)^2);

imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR),[])%逆滤波复原'

[reg1 LAGRA]=deconvreg(MFN,PSF,NP/30);%使用约束最小二乘方滤波复原图像

first :打开 fuzzy

第二步：添加输入输出口

第三步： 双击输入输出，选择隶属度函数，并确定其范围

第四步：添加隶属度函数个数。

所有的加完了就搞定了。

希望能帮到你