求1+2+3+...+n（C++）

求1+2+3+…+n 描述

  求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

数据范围： 0 进阶： 空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

示例1

输入：
5
返回值：
15

示例2

输入：
1
返回值：
1

思路/解法 方式一

不能使用循环，则可以使用递归，那么关键在于如何终止递归，即到0时终止递归，此时我们可以使用&&的短路逻辑进行终止递归。

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        //使用&&的短路逻辑，因为x&&y，如果x为false或者0时，那么会直接调用当前逻辑，即y不会执行
        n && (n += Sum_Solution(n -1));
        return n;
    }
};

方式二

根据数学知识，该题的求和公式为n*(n+1)/2，那么我们这个过程中无法使用乘法和除法，即我们可以使用内存空间（字符数组，只占一个字节）来表示我们的乘法所占空间，即如果n为5，那么我们开辟char res[n][n+1]的空间，那么对该空间sizeof(res)为30，再将其右移1位，即可得到求和大小。

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        char res[n][n+1];
        return sizeof(res) >> 1;
    }
};