初中函数解析式的求法

正比例函数：y=kx（k≠0）

只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。

一次函数：y=kx+b（k≠0）

只要知道两对x、y的值或两个点的坐标，代入后就可以求k、b，从而得出解析式。

反比例函数：y=k/x（k≠0）

只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。

二次函数：

一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）

需要知道三对x、y的值或三个点的坐标，代入后就可以求a、b、c，从而得出解析式。

顶点式：y=a（x-h）²+k，（a≠0）

如果顶点坐标为（h，k），则用上面的式子设解析式，然后再知道一个点的坐标就可以确定a了。

交点式：y=a（x-x1）（x-x2），（a≠0）

这里的x1、x2是二次函数与x轴交点在x轴上的坐标，如果知道这样的条件，用交点式设解析式，再用其他的点就可以确定a了。这样就省去了解方程组的麻烦。

求函数解析式没有一般的方法，但还是有一些常见的基本方法主要有：待定系数法、代入法、换元法、凑配法、利用函数性质法、解方程组法、图象变换法、参数法、归纳法、赋值法、递推法、数列法、不等式法和柯西法

函数解析式的四种常用方法包括待定系数法、换元法、配凑法、图像法。

1待定系数法

当已知函数类型时，求函数解析式，常用待定系数法。其基本步骤：设出函数的一般式，代入已知条件通过解方程（组）确定未知系数。

2换元法

换元法就是引进一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法，它的目的是化繁为简、化难为易，以快速的实现从未知向已知的转换，从而达到顺利解题的目的。

3配凑法

当已知函数表达式比较简单时，可直接应用配凑法，即根据具体的解析式凑出复合变量的形式，从而求出函数解析式。

4图像法

例：已知函数f(x)的图像如图所示，求出函数f(x)的解析式。

函数的含义

函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对应角度理解，有两种形式：

1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数）。

2、一对多，就是多个B值对应一个A值。（此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数）。