财务函数PV和NPV的意思是什么

PV函数

返回投资的现值。现值为一系列未来付款的当前值的累积和。例如，借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。

语法

PV(rate,nper,pmt,fv,type)

rate 为各期利率。例如，如果按 12% 的年利率借入一笔贷款来购买汽车，并按月偿还贷款，则月利率为 12%/12（即 1%）。可以在公式中输入 12%/12、1% 或 001 作为 rate 的值。

nper 为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。例如，对于一笔 5 年期按月偿还的汽车贷款，共有 512（即 60）个偿款期数。可以在公式中输入 60 作为 nper 的值。

pmt 为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。例如，$10,000 的年利率为 12% 的四年期汽车贷款的月偿还额为 $26333。可以在公式中输入 -26333 作为 pmt 的值。如果忽略 pmt，则必须包含 fv 参数。

fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）。例如，如果需要在 12 年后支付 $60,000，则 $60,000 就是未来值。可以根据保守估计的利率来决定每月的存款额。如果忽略 fv，则必须包含 pmt 参数。

type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

Type值 支付时间

0或省略 期末

1 期初

说明

• 应确认所指定的 rate 和 nper 单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为 12% 的贷款，如果按月支付，rate 应为 12%/12，nper 应为 412；如果按年支付，rate 应为 12%，nper 为 4。

• 以下函数应用于年金：

CUMIPMT、PPMT、CUMPRINC、PV、FV、RATE、FVSCHEDULE、XIRR、IPMT、XNPV、PMT

年金是在一段连续期间内的一系列固定的现金付款。例如汽车贷款或抵押贷款就是年金。有关详细信息，请参阅各年金函数的详细说明。

• 在年金函数中，支出的款项，如银行存款，表示为负数；收入的款项，如股息收入，表示为正数。例如，对于储户来说，$1000 银行存款可表示为参数 -1,000，而对于银行来说该参数为 1,000。

• 下面列出的是 WPS表格 进行财务运算的公式，如果 rate 不为 0，则：

如果 rate 为 0，则：

(pmt nper) + pv + fv = 0

示例

如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。

A B

1 数据 说明

2 400 每月底一项保险年金的支出

3 10% 投资收益率

4 12 付款的年限

公式 说明（结果）

=PV(A3/12,12A4,A2,,0) 在上述条件下年金的现值(-33,47061)。

结果为负值，因为这是一笔付款，亦即支出现金流。如果年金的购买成本是 (40,000)，则年金的现值 (33,47061) 小于实际支付值。因此，这不是一项合算的投资。

注意 利率除以 12 得到月利率。支付的年数乘以 12 得到支付次数

NPV函数

返回一个 Double，指定根据一系列定期的现金流（支付和收入）和贴现率而定的投资净现值。

语法

NPV(rate, values())

NPV 函数有下列命名参数：

部分 描述

rate 必要。Double 指定在一期间内的贴现率，用十进制表示。

values() 必要。Double 数组 指定现金流值。此数组至少要包含一个负值（支付）和一个正值（收入）。

说明

投资的净现值是未来一系列支付或收入的当前价值。

NPV 函数使用数组中数值的顺序来解释支付和收入的顺序。要确保支付和收入值是用正确的顺序输入的。

NPV 投资在第一笔现金流值之前开始计算周期，而结束于数组中最后的现金流值。

净现值是根据未来的现金流进行计算的。如果第一笔现金流在第一期开始时发生，那么 NPV 返回的值必须加上第一笔值才是净现值。而且 values() 数组不可包含第一笔值。

NPV 函数与 PV 函数（现值）相似，只是 PV 函数在一个期间的开始或结束时才允许有现金流。与可变的 NPV 现金流值不同，PV 的现金流在整个投资期间必须固定。

首先要说你这个公式写的有问题，其中n是（1+i)的指数，代表的是投资的期数，pv是present value的缩写，代表现值，FV是furture value 的缩写，代表未来的价值。公式是这样推理来得：第一期期末：FV1=PV+PVi=PV(1+`i) ; 第二期期末FV2=FV1+FV1i=FV1(1+i)=pv(1+i)^2……所以第n期FV=PV(1+i)^n [n是指数] 所以1什么都不代表，它只是pv被提出括号作为公因式的结果。

希望我的回答能够被你采纳。

复利被爱因斯坦誉为世界第八大奇迹，金融中几乎所有的内容都与复利有关系。懂得复利，是明明白白进行理财和投资的基础。善于利用复利，将会让每一个人成为富翁，走上财务自由之路。

在介绍复利之前，需要先了解几个基础概念，利率R（Rate），现值PV（Present Value）,终值（Future Value）。

R：利率是指在某一个周期内，利息金额与本金总额的比率。常见的利率周期有年利率，月利率。

比如央行的利率规定如下：

各大银行的存款利率如下：（其中基准利率为央行规定）

思考： 为何不同银行的利率不同？

PV：现值是将资金折算至基准年限的数值。考虑一个问题，假如你在找工作，获得了两份offer，两个公司给的工资相同，都是5000，但A公司是在每月1号发本月的工资，B公司是在每月30号发本月的工资，不考虑其他因素的影响，仅仅从资金的角度来看，选择哪个offer，为什么？

FV：是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值。比如，现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？

复利是在每一个周期后，计算利息并将利息加上本金滚入下一期，作为下一期的本金继续计算，俗称“利滚利”。由于利率和时间周期的存在，复利使得现值和终值之间可能存在巨大的差异。而这个差异，将在不同理财观念的人之间产生财务上的巨大差距。

如何计算终值FV和现值PV？

例1：现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？

此例中，现值PV为10000，年利率R为5%，1年后的资金即是周期n为1的FV，可以计算1年后的FV：

FV1= PV(1+R) = 10000105 =10500

例1续：如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？

在前面的基础上，继续计算2年后、3年后……5年后的PV分别为：

FV2 = FV1(1+R) = PV(1+R)²

FV3 = FV2(1+R) = PV(1+R)³

FV4 = FV3(1+R) = PV(1+R)⁴

FV5 = FV4(1+R) = PV(1+R)⁵

最终，可以计算出5年后你的钱： 10000105⁵= 1276282

通过上述推导过程可见，在利率R恒定的情况下，可以直接计算出任意年后的FV，n年后终值FV的计算公式为：

FV = PV(1+R)ⁿ

这就是 复利计算公式 。

Excel是一个功能非常强大的财务计算软件，上述如此繁杂的计算过程实际上可以利用excel快速计算出来。方法是利用excel已经内置的财务函数。函数说明如下：

有关函数FV中各参数以及年金函数的详细信息，请参阅函数PV。

FV函数语法具有下列参数：

· Rate 必需。各期利率。

· Nper 必需。年金的付款总期数。

· Pmt 必需。各期所应支付的金额，在整个年金期间保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用或税款。如果省略pmt，则必须包括pv参数。

· pv 可选。现值，或一系列未来付款的当前值的累积和。如果省略pv，则假定其值为0（零），并且必须包括pmt参数。

· Type 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略type，则假定其值为0。

在这个函数中，有一个必需参数：Pmt，这个参数是什么呢？

考虑一个定期储蓄的情况案例：

例2：小明刚刚参加工作，父母已经给小明在银行账户中存入了10000块，该账户提供5%的年利率，同时，小明有一个很好的储蓄的习惯，参加工作后每年都会定期往自己的银行账户中存入5000块，那么5年后，小明的账户中有多少钱？

这是一个定期储蓄或称为定投的案例，和前面的案例相比， 期初的现值PV、利率R以及周期数N都相同，但多出了一个每年定投的5000块，这个5000即为Pmt参数。

我们先来试着计算一下例2的终值：

计算公式为：

FV1 = PV(1+R)+Pmt

FV2 = FV1(1+R)+ Pmt = PV(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

FV3 = FV2(1+R)+ Pmt = PV(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

FV4 = FV3(1+R) +Pmt = PV(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

FV5 =FV4(1+R)+PMT = PV(1+R)5+Pmt(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

代入数值计算：

FV1 = 10000105+5000=15500

FV2 = 15500105+5000=21275

FV3 = 21275105+5000=2733875

FV4 = 2733875105+5000= 3370569

FV5 =3370569105+5000 = 4039097

是不是感觉很复杂？

我们试试用excel来计算，在表格中输入PV，R，N和Pmt参数值，并用函数FV计算：

当Pmt=0时，即每年不进行定期储蓄时，就是例1的情况，我们来计算一下：

和我们自己计算的结果完全相同，看上去~完美！

稍等！此处计算结果为什么是红色带括号的字体呢？

查看一下该单元格的格式，在该单元格上点击右键，设置该单元格格式：

可见，财务函数FV自动将该单元格的格式设置为了货币，红色加括号代表是负值。

但是为什么我们计算出来的结果是负值？

从资金流入和流出的角度来看，资金流入即收入应当是正值，而资金流出即支出应当是负值。对于例1和例2，初期的现值PV=10000是要存入银行账户的，每期的定期储蓄Pmt=5000也是要存入银行的，是资金流出，应当是负值。因此，我们修改一下：

这次，完美了！

例3：假如有一项投资年利率为5%，你希望在5年后拥有10000元，那么你应当在现在在该项投资上投入多少钱？

有了前面FV的计算经验：

FV = PV(1+R)ⁿ

我们可以很快得出PV计算公式：

PV = FV/(1+R)ⁿ

在例3中，FV=10000，现在需要投资的资金是PV，可以通过该公式计算出PV = 783526。

在excel中同样有一个财务函数可以直接计算PV：

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

PV函数语法具有下列参数：

Rate 必需。各期利率。例如，如果您获得年利率为10%的汽车贷款，并且每月还款一次，则每月的利率为10%/12（即083%）。您需要在公式中输入10%/12（即083%）或00083作为利率。

Nper 必需。年金的付款总期数。例如，如果您获得为期四年的汽车贷款，每月还款一次，则贷款期数为412（即48）期。您需要在公式中输入48作为nper。

Pmt 必需。每期的付款金额，在年金周期内不能更改。通常，pmt包括本金和利息，但不含其他费用或税金。例如，对于金额为￥100,000、利率为12%的四年期汽车贷款，每月付款为￥263330。您需要在公式中输入-263330作为pmt。如果省略pmt，则必须包括fv参数。

fv 可选。未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假定其值为0（例如，贷款的未来值是0）。例如，如果要在18年中为支付某个特殊项目而储蓄￥500,000，则￥500,000就是未来值。然后，您可以对利率进行保守的猜测，并确定每月必须储蓄的金额。如果省略fv，则必须包括pmt参数。

类型 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

Excel的计算结果：

假如每年进行1000元的定存计划，可以计算得出：

时间的力量

让我们通过复利曲线来看看尽早进行财务投资是多么的重要。

小明今年25岁，如果他在此时找到一项年收益率为10%的投资项目，并投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？

这是一个最简单的FV计算，使用excel可以立即算出结果：

也就是说，在投资年收益率10%的情况下，25岁投入的10000元，65岁时将变成45万多元，收益高达45倍。

如果小明在25岁时没有投资，而是等到35岁才开始投资，那么结果又是如何呢？

可见，35岁和25岁相差的十年时间，使得收益率从45倍减少到只有17倍。这正是以下这张复利曲线表现出来的：

曲线上升的斜率逐渐加大，时间越长形成的上升趋势越陡峭。请记住这张曲线图，它将会是你在财务自由之路上最重要的伙伴。

坚持储蓄的力量

再假如，小明在25岁时进行了一项年收益率为10%的投资项目，并在以后每年都投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？

同样，使用excel的FV函数可以立即获得结果：

可见，经过40年的定期储蓄，最终将获得440多万的终值。

如果能够得到15%的年化收益率，那么结果更是让人难以置信：1779万！

在本章中，我们学习了复利的相关知识，包括以下各个概念：

利率

现值PV

终值FV

年金Pmt

并学习了使用excel快速计算PV和FV：

PV函数：FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

FV函数：PV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

还学习了复利的计算方法和复利曲线，了解了复利的强大力量。

让我们再看一看复利计算公式：

FV = PV(1+R)ⁿ

复利曲线：

投资收益率的计算为：

FV/PV = ( 1+R)ⁿ

对于我们的投资而言，总是希望获得尽可能大的投资收益率，则可能的方法是：

寻找尽可能高收益率的投资项目（增大R）

尽早开始投资并持有足够长的时间（增大n）

在财富自由之路上，对时间缺乏敬畏感的人，浪费的时光，蹉跎的岁月，将一去不复返，时间将是最大的敌人；而对更多的珍惜时间，尽早开始学习的年轻人来说，时间将是我们最好的朋友。

首先解释下这些变量的具体意思：

PMT:每期支付额，这个“期”可以是年（或月或日）

FV：未来价值

n:期限（年或月或日）

i:利率(名义利率，未考虑个人所得税率和通货膨胀率）

注意：下面给出的准确公式由于排版的原因，我只能这样跟你解释如下：PWTfv函数（变量FV,i,n)=FV乘上分子i,除以分母[（1+i）的n次方减1]。把我表达亲自动手在纸上写出来就更好理解了，希望你能明白。

PWTfv(FV,i,n)=FV×{i/[(1+i)n-1]}

另外：该公式一般在金融领域用来计算，n年后拥有的未来价值FV，依照现在的年利率i,每年需要储蓄的金额（或者偿还年基金的金额），这里没有考虑任何其他如个人所得税率，通货膨胀率，折现率等现实因素，所以这个只是个理论上说得通的公式，现实没用。