随机变量X和Y的分布函数相等吗？

(1)X的边缘分布律为：

X -2 -1 1 2

P 1/4 1/4 1/4 1/4

Y的边缘分布律为：

Y 1 4

P 1/2 1/2

易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，

E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0

∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0

∴X与Y不相关。

(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)

∴X与Y不相互独立。

随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

扩展资料：

对离散随机变量 X， Y 而言，联合分布概率密度函数如下：

。因为是概率分布函数，所以必须满足以下条件：

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代

表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。 

同样地，因为是概率分布函数，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1

-联合分布    

是。

随机变量函数的导数是密度函数，可导必连续，密度函数积分可得概率函数,积分后的函数在积分上下限内必连续。

连续性时函数的一个性质，自变量发生微小变动，函数值也相应微小变动而不是很大的突变。处处连续。虽然cantor函数在某区间上处处连续，其导数在该区间几乎处处等于0。

扩展资料：

注意事项：

泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。注意是独立事件，泊松分布和指数分布的前提是事件之间不能有关联，否则就不能运用上面的公式。

连续型随机变量没有值，只有概率密度函数，因此要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。

-连续型随机变量

分布函数的性质

F(x)=P(X≤x)

F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：

1非降性

F(x)是一个不减函数

对于任意实数

2有界性

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有

;又若将点x无限右移（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

3右连续性

;

对概率密度函数分段积分

得到的就是分布函数

当然其最大值为1

而分布律是对离散型随机变量X来说的

即其取值为k的概率为pk

分布律反映了一个离散型随机变量的概率分布的全貌

你好！随机变量X的分布函数就是一个函数F(x)=P(X≤x)，而随机变量函数的分布指的是，若X是随机变量，则Y=g(X)也是随机变量，Y的分布规律就是随机变量X的函数的分布，这个规律可以用分布函数表示，也可以用概率表或概率密度表示。与经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！