如何用Matlab实现三维曲线的拟合，并求出曲线的函数表达式（方程）？

使用griddata函数，可进行三维拟合，并求出任意点处的值，之前用过求电流温度和电阻率的函数拟合如下rq=griddata(i,t,r,iq,tq) 。

具体过程如下：

D=[[1,6,92];[4,12,15];[7,4,23];[10,10,25];[13,2,11];[16,8,9];[0,0,3861]]

D =

10000    60000    92000

40000   120000    15000

70000    40000    23000

100000   100000    25000

130000    20000   110000

160000    80000    90000

0         0        3861000

x=D(:,1);y=D(:,2);

z=D(:,3);

T=[x y xy xx yy ones(7,1)]\z

T =-307039

-875047

29042

06209

44429

3861000

所以所求函数为 T(1)x+T(2)y+T(3)xy+T(4)x^2+T(5)y^2+T(6)

即z=-307039x--875047y+29042xy+06209x^2+ 44429y^2+3861000

如何用matlab求解下面这个带三角函数的超定方程组？

这个问题一般可以用非线性最小二乘来求解。求解方法：

1、创建自定义函数，fun（R,θ），即

y=[02872R-Rcos(θ)+00789;

03810R-Rsin(θ)+02137;

08052R-Rcos(θ)+00879;

03522R-Rsin(θ)+02190];

2、初定R,θ的初始值，这个可以先用rand函数初定，然后再用最接近R,θ的值

3、确定R,θ的上下限，即lb、ub的值

4、使用lsqnonlin函数求解，即

[x,resnorm,residual,exitflag] = lsqnonlin(@(x)fun(x),x0,lb,ub)

这里R,θ分别用x(1)和x(2)替代

5、要向得到较理想的近似解，必须反复执行上述过程，其过程中主要调整初值

6、下面是一组近似解结果

从结果来看，是不理想的。不理想的主要原因有，1、方程系数可能有误差；2、本身关系有问题等