高数中可积和可微到底是干嘛的？各自代表什么含义

1、可积：

指可以积分，只要是连续函数，就可以积分；

也就是说，任何函数只要在定义域内连续就可积；分段连续，就分段可积；

几何意义就是图形下方的面积可以通过积分计算。

2、可微：

指函数连续，而且光滑，没有竖直渐近线。

这样的图形没有断点，没有尖点；

这种图形可以计算每点处的斜率，也就是函数的空间变化率，通过函数的空间

变化率，可以知道函数的趋势，譬如是上升还是下降？是向上凹还是向下凹？

函数有没有最大值最小值。

如果自变量不是空间空间坐标，而是时间坐标时，就可以研究电流、功率、电场、

比热、、、、、等等等等等等，现代科学、工程中，到处充满应用实例。

不定积分的可微性意思是函数和的不定积分等于函数不定积分的和。常数与函数积的不定积分等于常数与函数不定积分的积。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。