线性定常系统的传递函数是在____时,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。

线性定常系统在输入、输出初始条件均为零的条件下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。

因为传递函数是复值函数，所以函数的根将是两个变量b和w的函数，这两个变量分别为这个根的实部和虚部。分子称为系统传递函数的留数（命名为留数是因为它来自于留数定理，用它来估计这个函数）。注意到这两个根为复数，因此，传递函数的自变量取值为整个复平面。

扩展资料

传函与频响的区别

频响函数是传递函数的子集，是传递函数沿频率轴的估计。传递函数的自变量是整个复平面，也就是拉普拉斯域，而频响函数的自变量仅是沿虚轴，也就是沿频率轴变化。

另一方面，传递函数表示的是输出与输入之比，不仅仅用于模态分析，还可用于其他领域，可用于为任何信号生成传递函数。

测量信号可以是一般的信号，如电路分析、声学测量、传导性测量等等。自变量的取值可以是复平面上任意实部与虚部，并且实部与虚部可以表征任何物理量。

频响函数是响应与激励之比。响应是振动、噪声或应变信号，输入信号为力，体积加速度等，频响函数的取值只是虚部，虚部表示的物理量一定是频率，而非其他物理量。

-传递函数

『壹』 传递函数定义为线性定常系统在零初始条件下，（ ）的拉氏变换式与（ ）的拉氏变换式之比。

传递函数定义的前提，为什么一定要要在零初始条件下呢，谢谢

『贰』 利用拉氏变换解常微分方程的初值问题{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0, y'(0)=1} -t为上标

^记Y(s) = L[ y(t) ]

则 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)

L[ y''(t) ] = s^2Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2Y(s)-1

L[ e-t ] = 1/(s+1)

所以

有专sY-3(s^2Y-1) + 2Y = 1/(s+1)

得：属Y(s) = 1/(s^2 - 1)

所以 Y(t) = sinh(t)

『叁』 拉普拉斯变换为什么要设系统的初始条件为0

有初始状态要用单边拉普拉斯变换，要多几项，几阶系统需要几个初始值

有初始状态的响应是 零输入响应+零状态响应

传递函数只由零状态响应决定，所以初始条件为0就可以了

『肆』 复变函数与积分变换 拉氏变换的初始条件怎么用啊求详解

回答如上，正确请采纳

『伍』 利用拉氏变换求微分方程y''(t)+4y(t)=0满足初始条件y(0)=2,y'(0)=3的解

特征方程r²+4=0

r=±2i

∴y=C1·cos(2x)+C2·sin(2x)

初始条件代入得

C1=2,C2=3/2

∴y=2·cos(2x)+(3/2)·sin(2x)

『陆』 传递函数（工程控制领域）定义-零初始条件下，输出拉氏变换比输入的。其中，零初始条件是见下。谢谢

是的，就是指当t=0时，输入=0，输出也=0。因为控制系统可以用微分方程来表示，根据拉氏变换的微分性质，在零初始条件下，函数微分的拉氏变换就等于在原来函数的拉氏变换上乘以s的多次幂，次数就等于微分的阶数，那么将微分方程做拉氏变换就比较简单。但如果不是零初始条件，根据拉氏变换微分性质，要做拉氏变换的话还要考虑函数初值，这就比较麻烦。其实在实际的控制领域，大部分都是满足零初始条件的，所以就传递函数就直接定义在零初始条件下。

『柒』 拉普拉斯变换为什么要在零初始条件下

有初始状态要用单边拉普拉斯变换，要多几项，几阶系统需要几个初始值，有初专始状态的响应是属 ，零输入响应+零状态响应；传递函数只由零状态响应决定，所以初始条件为0就可以了；当然不是必须要设0 ， 只是因为一般情况都是初始条件为0 ， 看拉普拉斯变换的微分情况推导就知道 ， 总之设为0是一种简单化理想化的假设。

『捌』 传递函数的定义对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比

潩策犯Ture正确

『玖』 无初始条件下能否用拉氏变换解微分方程

用符号代替吧，没初始条件，解本身不确定，你还想怎么？

控制系统的系统单位脉冲响应的拉氏变换称为传递函数。

传递函数：

在工程中，传递函数（也称系统函数、转移函数或网络函数，画出的曲线叫做传递曲线）是用来拟合或描述黑箱模型（系统）的输入与输出之间关系的数学表示。传递函数通常用于分析诸如单输入、单输出的滤波器系统中，主要用在信号处理、通信理论、控制理论。

通常它是零初始条件和零平衡点下，以空间或时间频率为变量表示的线性时不变系统（LTI）的输入与输出之间的关系。然而一些资料来源中用“传递函数”直接表示某些物理量输入输出的特性，（例如二端口网络中的输出电压作为输入电压的一个函数）而不使用变换到S平面上的结果。

传递函数的定义：传递函数是初始条件为零时系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。

传递函数具备条件：系统描述为时域问题，即有时间函数f（t）；在描述范围内至少分段连续；系统为线性。

物理可实现的系统其传递函数特征：线性定常控制系统，当初始条件为零时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变 ， 换之比称为系的传递函数。一个物理可实现个系统，其传递函数分母阶数n应不小于阶数： m，即n≧m。

楼上答得不错,不过如果你是问怎么反变换的话,额这个得看看书了,讲拉氏变换那块必然有如果是寿松老师的书,在附录中是专门讲拉氏变换的

最简单的方法是部分分式展开,然后对照那个拉氏变换表吧~

顺带提一下,线性系统有一个性质就是激励导数的响应等于激励响应的导数

题中已给出了单位阶跃响应,而脉冲函数等于阶跃函数的导数

so,直接对1-2e^(-2t)+e^(-t)求导即可得到时域脉冲响应

7种典型环节的传递函数如下图：

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

相关信息：

传递函数也是《积分变换》里的概念。对复参数s，函数f(t)e^(-st)在（-∞，+∞）的积分，称为函数f(t)的（双边）拉普拉斯变换，简称拉氏变换（如果是在[0,+∞)内积分，则称为单边拉普拉斯变换，记作F(s)，这是个复变函数。

设一个系统的输入函数为x(t），输出函数为y(t)，则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商：W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函数。

传递函数是由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函数以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。

传递函数的概念在自动控制理论里有重要应用。