如何用matlab求一元含参函数的最值 （求具体程序！！！）

用matlab求一元含参函数的最值，可以这样实现

>> syms x c

>> y=x+c/x;

>> dy=diff(y,1) %求导

>> x=solve(dy,x)  %求极点

>> y=x+c/x

运行结果

y = [-2c^(1/2)    2c^(1/2]

因x>0，所以ymin= 2c^(1/2

配方法：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

扩展资料：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

-一元二次方程

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a

当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。

扩展资料：

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 

交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是  和  。

参考资料：

>> f = inline('-(1-x^3)sin(3x)'); % 求最大值的话，取函数的相反数

>> [xmax,fval] = fminbnd(f,-2pi,2pi);

>> xmax % 最大值对应的x

xmax =-37505

>> fmax=-fval % 求出的最小值再取相反数，就是函数的最大值了

fmax =52005

MAX函数

max函数为Matlab中求最大值的函数，格式如下：

M = max(A) %返回数组A中最大的元素

M = max(A,[],dim) %返回数组A中维度dim的最大的元素

[M,I] = max(___)

C = max(A,B)

-最大值

设二次函数是f(x)=ax²+bx+c

当a>0时

如果定义域为R，或者区间趋于正或者负无穷大，没有最大值；否则，最远离顶点的点就是最大值。

当a<0时

只要定义域包含顶点，顶点就是最大值；定义域不包含顶点，最靠近顶点的点是最大值

上面所提所有顶点横坐标是x=-b/2a，代入原函数即可。

一元二次方程最大值与最小值公式：(4ac-b²)/4a)。ax2+bx+c=0。只含有一个未知数（一元）。并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项。a是二次项系数；bx叫作一次项。b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程是整式方程。即等号两边都是整式。方程中如果有分母；且未知数在分母上。那么这个方程就是分式方程。不是一元二次方程。方程中如果有根号。且未知数在根号内。那么这个方程也不是一元二次方程。

ax²+bx+c（a≠0）且a<0时，有最大值，（4ac-b^2）/4a。

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac-b^2）/4a

当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。

扩展资料：

二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。