可以说一下解一次函数简便方法和画图方法吗?

定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b（k,b为常数,k≠0）

则称y是x的一次函数

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数

II、一次函数的性质：

y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

即 △y/△x=k

III、一次函数的图象及性质：

1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线,可以作出一次函数的图象——一条直线因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可

2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b

3． k,b与函数图象所在象限

当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；

当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小

当b＞0时,直线必通过一、二象限；当b＜0时,直线必通过三、四象限

特别地,当b=O时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图象

这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限

IV、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b所以可以列出2个方程：

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②

（3）解这个二元一次方程,得到k,b的值

（4）最后得到一次函数的表达式

V、一次函数在生活中的应用

1当时间t一定,距离s是速度v的一次函数s=vt

2当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数设水池中原有 水量Sg=S-ft

可以在EXCEL中先建立一个一次函数的逻辑计算公式，然后在对应的表格中输入相应的数据计算出对应的结果。然后在选择插入中的散点图就可以完成该一次函数的图像了，具体的 *** 作方法如下：

1、打开一个EXCEL文件，分别输入函数的Y和X。

2、在单元格X行中输入对应的数字如下图所示。

3、再在Y单元所在的行中输入需要的函数公式如Y=3X+2，即可看到Y的计算结果。

4、选中该区域内的所有数据以后，点击菜单栏上方的查询并选择散点图。

5、在散点图的下拉选项中选择带平滑线的散点图按钮。

6、此时就可以看到在页面的下方已经显出出了该一次函数的对应图像了。

1那两点的确定是很容易的，一次函数的有效取值是从负无穷到正无穷。因此随便取两个不同的X值，再由函数公式求出Y值。这样就确定了直线上的两点了。如上例，分别取X1=0，X2=1，代入公式得Y1=-1，Y2=3。那么（0，-1），（1，3）这两点必然在这条直线上，在坐上定出这两点就可以画线了。

2当X1小于X2时，Y1大于Y2时，可以确定的是A点在B点的左上角。即这条直线是单调递减的，说白了就是从左往右是走下坡路的{不理解就任取两点符合条件的画出来看看，如A（0，0），B（1，-1）}。那么单调递减函数有个特点，就是X前面的系数是负数的。分别代入答案可知，只有答案D代入得出的值是负数。（若不知道单调递减函数有这个特点，那就分别代入答案得出四个函数，用第一题的方法画出四条直线，看看哪条直线是走下坡的就是了。）