设定误差产生的原因是什么？好的计量经济学模型具有哪些性质

1、设定误差产生的原因是：

（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；

（2）对经济问题本 身认识不够或不熟悉前人的相关工作；

（ 3） 模型制定者缺乏相关变量的数据；

（4）解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。

2、一个好的计量经济学模型应当具有如下性质：

（1）随机干扰项的期望值为0；

（2）消除了异方差，即总体回归函数中的随机误差项满足同方差性；

（3）解释变量无多重共线性；

（4）消除了模型中由于惯性、设定偏误、滞后等带来的自行关。

求绝对误差x的n次方原因是导数是函数的局部性质。（x^n）'=nx^n-1。（x^n）'=nx^n-1是一个公式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的。

1x=[x]+{x}

2x-1<[x]≤x<[x]+1

3[n+x]=n+[x],n为整数

4f(x)=[x]是不减函数

f(x)={x}是周期函数，其周期为任意正整数，最小正周期是1

5[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1

6如果n正数，则[nx]n[x]

7如果n正数，则[x/n]=[[x]/n]

8厄尔米特恒等式：对任x大于0，恒有[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+… …+[x+(n-1)/n]=[nx]。

服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f(δ>-δ曲线对称于纵轴。有界性 在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿性在相同条件下，当测量次数n→∞时，全体随机误差的代数和等于零，即。单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。

扩展资料：

正态分布概念是由德国的数学家和天文学家棣莫弗于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。

1、对于一般的二重积分 double integral，仅仅只是一个原则性积分，一般情况下根本是无法积出来的。

2、将二重积分适当地化为累次积分 iterated integral，积分或许就能迎刃而解；累次积分的顺序不对，可能就积分积不出来；有些积分无论怎样都积不出来的。

3、对于能积分出来的累次积分，其中最最特例是被积函数 integrand如同微分方程一般可以完全分离变量 separable ，而积分区域也是最特殊，各自从一侧积分到另一侧，既如同于矩形区域积分，又 如同在圆内用极坐标积分。

这种情况，恰恰就是两个积分的乘积。两个积分的乘积，变成了二重积分，就是这种特例的反演。最典型的例子就是概率统计中的正态函数，也就是误差函数，在从负无穷大到正无穷大的积分，或从0到无穷大的积分。

扩展资料：

积分的线性性质

性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即

性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即

(k为常数）

比较性

性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则

性质4 如果在有界闭区域D上f(x,y)=k（k为常数)，σ为D的面积，则Sσ=k∫∫dσ=kσ。

高斯函数

英文名称：Gaussian

概况：高斯函数的形式为

其中

a、b

与

c

为实数常数

，且a

>

0

c^2

=

2

的高斯函数是

傅立叶变换

的

特征函数

。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的

标量

倍。

高斯函数属于

初等函数

，但它没有初等

不定积分

。但是仍然可以在整个

实数轴

上计算它的

广义积分

（参见

高斯积分

）：

应用

高斯函数的不定积分是

误差函数

。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：

在统计学与

机率论

中，高斯函数是

常态分布

的

密度函数

，根据

中心极限定理

它是复杂总和的有限

机率分布

。

高斯函数是

量子谐振子

基态

的

波函数

。

计算化学

中所用的

分子轨道

是名为高斯轨道的高斯函数的

线性组合

（参见

量子化学中的基组

）。

在数学领域，高斯函数在

厄尔米特

多项式

的定义中起著重要作用。

高斯函数与

量子场论

中的真空态相关。

在光学以及微波系统中有高斯

波束

的应用。

高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见

尺度空间

表示）。

设x∈R

，

用

[x]或int(x)表示不超过x

的最大整数，并用｛χ｝表示x的非负

纯小数

,则

y=

[x]

称为高斯（Guass）函数，也叫

取整函数

。

任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=

[x]

+

｛χ｝（0≤{x}<1）

性质：

[x]≤x＜[x]+1

x-1＜[x]

≤x

[n+x]=n+[x],n为整数

一种特殊的有理函数逼近，也是非线性近似的一种方法，是以法国数学家H帕德的名字命名。

中文名

帕德逼近

外文名

Pade'Approximant

发明人

亨利·帕德

性质

有理多项式近似法

简介定义例子TA说

简介

帕德是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。

例如， 1/（1-x) 的泰勒级数

只当 -1<x<1 时收敛，不如原函数广泛。

定义

给定两个正整数m、n, 函数

阶帕德近似为[1]

并且

对于给定的

函数

的

阶帕德近似是唯一的[2]。

函数

的帕德近似记为

它不仅与逼近论中其他许多方法有着密切的关系，而且在实际问题特别是许多物理问题中有着广泛的应用。设是在原点某邻域内收敛的、具有复系数的马克劳林级数。欲确定一个有理函数，式中,使得前次方的系数为0，即使得此处约定qk=0（k>n）。虽然所求得的Pm(z)和Qn(z)不惟一，但是比式却总是惟一的。有理函数称为F(z)的(m,n)级帕德逼近，记为[m/n]。由[m/n]所形成的阵列称为帕德表。

例子

正弦函数

的6+6=12阶泰勒级数展开为

和

的12阶泰勒级数全同：

指数函数

其泰勒级数为[3]

与exp(x)本身的泰勒级数展开的前10阶完全等同：

又如

雅可比椭圆函数

第一类 5 阶贝塞尔函数

误差函数

菲涅耳积分