通俗地说下概率论里面,随机变量函数的分布、函数分布和和分布函数是什么关系?

分布是分布函数的简称

随机变量函数是关于随机变量的函数,比如y=2x是随机变量x的函数,也是一个随机变量

所以随机变量函数的分布,指的就是y的分布函数

函数分布和上面是一个意思

分布函数就是分布了,不过这里没具体指什么的分布函数

什么是随机变量？

在随机试验中测定或观察的量就称为随机变量。随机变量可以是自变量，也可以是因变量，还可以是无关变量。

随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。

随机变量的分布

随机变量的分布指的是随机变量的概率分布。要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。

随机变量的分布函数

概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子d着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。

随机变量分布函数的数学定义

设X为一随机变量，则对任意实数x，{X≤x}是一个随机事件，称F(x)=P{X≤x}为随机变量x的分布函数。它的定义域是（-∞，+∞），值域是[0，1]，F(-∞)=0，F(+∞)=1