知道单位脉冲响应函数怎么求传递函数

传递函数=输出函数/输入函数，已知输入函数为单位脉冲，其拉普拉斯函数为1，则其传递函数为输出函数的拉普拉斯变换函数。

在信号与系统或电路理论等学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数 δ（t） 时，系统的输出响应 h（t）。

对于任意的输入 u（t）， 线性系统的输出 y（t）表示为脉冲响应函数与输入的卷积， 即如果系统是物理可实现的,那么输入开始之前，输出为0，即当 τ<0时 h(τ)=0，这里τ 是积分变量。

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实际使用相关法辨识系统的脉冲响应时，常用伪随机信号作为输入信号，由相关仪或数字计算机可获得输入输出的互相关函数Ruy(t)，因为伪随机信号的自相关函数 R(t)近似为一个脉冲函数，于是h(t)=(1/k)Ruy(t)。这是比较通用的方法。也可以输入一个带宽足够宽的近似白噪声信号，得到h(t)的近似表示。

针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

对于典型的输入信号，如冲激信号、阶跃信号、斜坡信号等，都建立有响应模型（在此即单位阶跃响应模型）。根据模型，可以快速判断出实际系统的动态性能指标参数，只需要代入实际系统的相关测量参数，就可以定量分析其性能指标。

——脉冲响应函数

闭环传递函数为

4

G(s)=---------------------

s^2+5s+4

4 1 4/3 1/3

输出C(s)=G(s)R(s)=--------------------------= ----- _ ---- + -------

s(s+1)(s+4) s s+1 s+4

所以c(t)=1(t)+4/3e^(-t)+1/3e^(-4t)

设传递函数H(jw)=R(jw)/E(jw),

R(jw）是响应，E(jw)是输入。当输入是脉冲的时候，其拉普拉斯变换是1

所以脉冲函数的响应就是传递函数本身的拉屎反变换。

在信号与系统学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数 δ（t） 时，系统的输出响应 h（t）称为脉冲响应函数。

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

闭环传递函数为

4

G(s)=---------------------

s^2+5s+4

4 1 4/3 1/3

输出C(s)=G(s)R(s)=--------------------------= ----- _ ---- + -------

s(s+1)(s+4) s s+1 s+4

所以c(t)=1(t)+4/3e^(-t)+1/3e^(-4t)

根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。在反馈控制系统中，既存在由输入到输出的信号前向通路，也包含从输出端到输入端的信号反馈通路，两者组成一个闭合的回路。

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反馈控制系统由控制器、受控对象和反馈通路组成。图中带叉号的圆圈为比较环节，用来将输入与输出相减，给出偏差信号。这一环节在具体系统中可能与控制器一起统称为调节器。

以炉温控制为例，受控对象为炉子；输出变量为实际的炉子温度;输入变量为给定常值温度,一般用电压表示。炉温用热电偶测量，代表炉温的热电动势与给定电压相比较，两者的差值电压经过功率放大后用来驱动相应的执行机构进行控制。

反馈控制系统不能检测误差，也不能校正误差。控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。合闭环控制系统不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。

控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。因此，一般仅用于可以不考虑外界影响，或惯性小，或精度要求不高的一些场合。

——反馈系统

系统的响应c(t)：

记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

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性质

1、传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。

2、是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。

3、只适用于线性定常系统。

4、传递函数是单变量系统描述，外部描述。

5、传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。

6、一般为复变量 S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的系数均为实数。

7、如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。

8、如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数。

9、传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出。