fluent中stream function和velocity magnitude 是什么区别?什么含义?

流函数f多用在二维中,定义为：x方向速度u是f 对y的偏导数,y方向速度v是f 对x的偏导数的负数,流函数的等值线就是流线

velocity magnitude速度的大小：u^2+v^2再开根号,

public class BigIntegerextends Numberimplements Comparable<BigInteger>不可变的任意精度的整数。所有 *** 作中，都以二进制补码形式表示 BigInteger（如 Java 的基本整数类型）。BigInteger 提供所有 Java 的基本整数 *** 作符的对应物，并提供 javalangMath 的所有相关方法。另外，BigInteger 还提供以下运算：模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位 *** 作以及一些其他 *** 作。

算术运算的语义完全模仿 Java 整数算术运算符的语义，如 The Java Language Specification 中所定义的。例如，以零作为除数的除法抛出 ArithmeticException，而负数除以正数的除法则产生一个负（或零）的余数。Spec 中关于溢出的细节都被忽略了，因为 BigIntegers 所设置的实际大小能适应 *** 作结果的需要。

位移 *** 作的语义扩展了 Java 的位移 *** 作符的语义以允许产生负位移距离。带有负位移距离的右移 *** 作会导致左移 *** 作，反之亦然。忽略无符号的右位移运算符（>>>），因为该 *** 作与由此类提供的“无穷大的词大小”抽象结合使用时毫无意义。

逐位逻辑运算的语义完全模仿 Java 的逐位整数运算符的语义。在执行 *** 作之前，二进制运算符（and、or、xor）对两个 *** 作数中的较短 *** 作数隐式执行符号扩展。

比较 *** 作执行有符号的整数比较，类似于 Java 的关系运算符和相等性运算符执行的比较。

提供的模算术 *** 作用来计算余数、求幂和乘法可逆元。这些方法始终返回非负结果，范围在 0 和 (modulus - 1)（包括）之间。

位 *** 作对其 *** 作数的二进制补码表示形式的单个位进行 *** 作。如有必要， *** 作数会通过扩展符号来包含指定的位。单一位 *** 作不能产生与正在被 *** 作的 BigInteger 符号不同的 BigInteger，因为它们仅仅影响单个位，并且此类提供的“无穷大词大小”抽象可保证在每个 BigInteger 前存在无穷多的“虚拟符号位”数。

为了简洁明了，在整个 BigInteger 方法的描述中都使用了伪代码。伪代码表达式 (i + j) 是“其值为 BigInteger i 加 BigInteger j 的 BigInteger”的简写。伪代码表达式 (i == j) 是“当且仅当 BigInteger i 表示与 BigInteger j 相同的值时，才为 true”的简写。可以类似地解释其他伪代码表达式。

当为任何输入参数传递 null 对象引用时，此类中的所有方法和构造方法都将抛出 NullPointerException。

从以下版本开始：

JDK11

另请参见：

BigDecimal, 序列化表格

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字段摘要

static BigInteger ONE

BigInteger 的常量 1。

static BigInteger TEN

BigInteger 的常量 10。

static BigInteger ZERO

BigInteger 的常量 0。

构造方法摘要

BigInteger(byte[] val)

将包含 BigInteger 的二进制补码表示形式的 byte 数组转换为 BigInteger。

BigInteger(int signum, byte[] magnitude)

将 BigInteger 的符号-数量表示形式转换为 BigInteger。

BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd)

构造一个随机生成的正 BigInteger，它可能是一个具有指定 bitLength 的素数。

BigInteger(int numBits, Random rnd)

构造一个随机生成的 BigInteger，它是在 0 到 (2numBits - 1)（包括）范围内均匀分布的值。

BigInteger(String val)

将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。

BigInteger(String val, int radix)

将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。

方法摘要

BigInteger abs()

返回其值是此 BigInteger 的绝对值的 BigInteger。

BigInteger add(BigInteger val)

返回其值为 (this + val) 的 BigInteger。

BigInteger and(BigInteger val)

返回其值为 (this & val) 的 BigInteger。

BigInteger andNot(BigInteger val)

返回其值为 (this & ~val) 的 BigInteger。

int bitCount()

返回此 BigInteger 的二进制补码表示形式中与符号不同的位的数量。

int bitLength()

返回此 BigInteger 的最小的二进制补码表示形式的位数，不包括 符号位。

BigInteger clearBit(int n)

返回其值与清除了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。

int compareTo(BigInteger val)

将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。

BigInteger divide(BigInteger val)

返回其值为 (this / val) 的 BigInteger。

BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)

返回包含 (this / val) 后跟 (this % val) 的两个 BigInteger 的数组。

double doubleValue()

将此 BigInteger 转换为 double。

boolean equals(Object x)

比较此 BigInteger 与指定的 Object 的相等性。

BigInteger flipBit(int n)

返回其值与对此 BigInteger 进行指定位翻转后的值等效的 BigInteger。

float floatValue()

将此 BigInteger 转换为 float。

BigInteger gcd(BigInteger val)

返回一个 BigInteger，其值是 abs(this) 和 abs(val) 的最大公约数。

int getLowestSetBit()

返回此 BigInteger 最右端（最低位）1 比特的索引（即从此字节的右端开始到本字节中最右端 1 比特之间的 0 比特的位数）。

int hashCode()

返回此 BigInteger 的哈希码。

int intValue()

将此 BigInteger 转换为 int。

boolean isProbablePrime(int certainty)

如果此 BigInteger 可能为素数，则返回 true，如果它一定为合数，则返回 false。

long longValue()

将此 BigInteger 转换为 long。

BigInteger max(BigInteger val)

返回此 BigInteger 和 val 的最大值。

BigInteger min(BigInteger val)

返回此 BigInteger 和 val 的最小值。

BigInteger mod(BigInteger m)

返回其值为 (this mod m) 的 BigInteger。

BigInteger modInverse(BigInteger m)

返回其值为 (this-1 mod m) 的 BigInteger。

BigInteger modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)

返回其值为 (thisexponent mod m) 的 BigInteger。

BigInteger multiply(BigInteger val)

返回其值为 (this val) 的 BigInteger。

BigInteger negate()

返回其值是 (-this) 的 BigInteger。

BigInteger nextProbablePrime()

返回大于此 BigInteger 的可能为素数的第一个整数。

BigInteger not()

返回其值为 (~this) 的 BigInteger。

BigInteger or(BigInteger val)

返回其值为 (this | val) 的 BigInteger。

BigInteger pow(int exponent)

返回其值为 (thisexponent) 的 BigInteger。

static BigInteger probablePrime(int bitLength, Random rnd)

返回有可能是素数的、具有指定长度的正 BigInteger。

BigInteger remainder(BigInteger val)

返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。

BigInteger setBit(int n)

返回其值与设置了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。

BigInteger shiftLeft(int n)

返回其值为 (this << n) 的 BigInteger。

BigInteger shiftRight(int n)

返回其值为 (this >> n) 的 BigInteger。

int signum()

返回此 BigInteger 的正负号函数。

BigInteger subtract(BigInteger val)

返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。

boolean testBit(int n)

当且仅当设置了指定的位时，返回 true。

byte[] toByteArray()

返回一个 byte 数组，该数组包含此 BigInteger 的二进制补码表示形式。

String toString()

返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。

String toString(int radix)

返回此 BigInteger 的给定基数的字符串表示形式。

static BigInteger valueOf(long val)

返回其值等于指定 long 的值的 BigInteger。

BigInteger xor(BigInteger val)

返回其值为 (this ^ val) 的 BigInteger。

从类 javalangNumber 继承的方法

byteValue, shortValue

从类 javalangObject 继承的方法

clone, finalize, getClass, notify, notifyAll, wait, wait, wait

||w||_2:

||w||带一个下标2

的意思是这个该向量的范数为欧几里得范数，设w=<x1,x2,x3>,

||w||_2=x1^2+x2^2+x3^2

的开根号。(||w||_2)^2

的意思是w的欧几里得范数的平方，也就是(||w||_2)^2=x1^2+x2^2+x3^2。

｜w｜:向量的模，即长度再加一层“｜｜”，就是长度的绝对值。长度本身是非负的，所以外层“｜｜”没有实际意义。

范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，是一个函数，其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的向量赋予零长度。

扩展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

-向量

定义一个marker点，如果零件上有，可以用现成的marker，没有的话添加一个marker点；

仿真结束后，在后处理里面画出该点的displacement，可以选择x,y,z三个方向的位移分量，或者magnitude总的位移值

matlab中freqz函数是数字滤波器的频率响应函数，主要计算并显示三阶IIR低通滤波器的幅度响应。该函数使用格式为

[h,w] = freqz(b,a,n)

返回数字滤波器的n点频率响应向量h和对应的角频率向量w，其传递函数系数存储在b和a中。

下面以描述的三阶IIR低通滤波器的传递函数为例：

说明如何使用freqz函数。

b0 = 005634;

b1 = [1  1];

b2 = [1 -10166 1];

a1 = [1 -0683];

a2 = [1 -14461 07957];

sos1 = [b0[b1 0] [a1 0]];

sos2 = [b2 a2];

[h,w] = freqz([sos1;sos2],'whole',2001);

plot(w/pi,20log10(abs(h)))

ax = gca;

axYLim = [-100 20];

axXTick = 0:5:2;

xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')

ylabel('Magnitude (dB)')

混和运算公式

混合积具备轮换对称性：(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)在数学中，向量（又称为欧几里得向量、几何图形向量、矢量素材），指具备尺寸（magnitude）与目标的使用量。它能够具象化地表示为带箭头符号的直线。箭头符号所说：代表向量方向；直线长短：代表向量大小。与向量相对应的量称为总数（物理中称标量），总数（或标量）仅有尺寸，找不到方向。

向量的数量积的特性

a·a=|a|的平方米。a⊥b〈=〉a·b=0。a·b|≤|a|·|b|。（该公式计算证实如下所示：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|由于0≤|cosα|≤1，因此|a·b|≤|a|·|b|）

向量的数量积与实数计算的重要不同之处

1．向量的数量积不符合结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；比如：(a·b)²≠a²·b²。

2．向量的数量积不符合消除律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

3．|a·b|与|a|·|b|不等价。

4．由|a|=|b|不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反之则创立。

sinx，cosx，tanx，cotx等每一个三角函数全是周期函数。周期函数的函数定义域一定是无尽结合,界定在相同结合里的函数公式不是周期函数

任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）全是它周期时间。而且周期函数f（x）的时间T是与x不相干的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

周期函数f（x）的时间T是与x不相干的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，例如狄利克雷函数。