高分求解RC滤波电路的传递函数和截止频率，请高手解答，高分，谢谢

呵呵，明早你来看答案，现在有点忙，先占个位置，电容参数请给出来，图像看不清楚

呵呵，晚上9点钟才想起还有这么一档事，赶紧来做题，电容参数要带单位哦，给出了计算表达式，最终结果自己代数，可以检验一下，以防计算错误，过程是没有错误的，就怕不小心计算错误了

为了表述方便，令标记C1代表C31，C2代表CL1，R代表R31，Uo代表CL1两端电压

先求电路的微分方程，再求其传递函数。设电路的电流为i，则

Ui=Uc1+iR+Uo

i=C1(duc1/dt）=C2（duo/dt）

从而 Ui=Uc1+RC1(duc1/dt）+Uo

Ui=Uc1+RC2（duo/dt）+Uo

在零初始条件下，对上两式进行拉氏变换得

Ui（s）=Uc1（s）+ sRC1Uc1（s）+ Uo（s）

Ui（s）=Uc1（s）+ sRC2Uo（s）+ Uo（s）

传递函数 G（s）＝Uo（s）/Ui（s）

由以上消去Uc1（s）可得到传递函数

G（s）=C1/C1+C2+sRC1C2

由于求频率，所以为了便于计算，假定输入信号为

Ui=Asinωt 对其进行拉氏变换得

Ui（s）=Aω/（s的平方）+（ω的平方）

又因为 Uo（s）=G（s）Ui（s）

所以Uo（s）=AωC1/{C1+C2+sRC1C2（s的平方）+（ω的平方）}

对Uo（s）取拉氏反变换可得到输出响应Uo（t）的函数，由于有两个电容，不方便化简，这个计算比较复杂，可以查表求得，我就不再表述了，截止频率就是当输出电压为输入电压的0707倍时候的输入电压频率

因为求出了传递函数，所以直接利用传递函数来求截止频率，当然还可以利用电路分析的方法来计算截止频率

i=Ui/R+（1/jωC1）+（1/jωC2）

Uo=i（1/jωC2）

当Uo为Ui的0707倍时候的频率即为截止频率(Uo/Ui=0707,假定Ui=Asinωt，求出此时的频率即为截止频率）计算表达式给出来了，请自己代数进去计算。

两种方法计算截止频率，最后结果肯定是一样的。

呵呵，助人为快乐之本，特别是有了高分的动力，汗，花了近一个半小时

按类型有很多种：巴特沃兹、切比雪夫、椭圆滤波、贝塞尔。

并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

无源高通滤波器： 仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。

这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源高通滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器。

一个原始信号通过某一装置后变为一个新信号的过程称为滤波。原始信号称为输入，新信号称为输出，该装置则叫做滤波器。从广义上讲，任何一个过程或系统都可以称为滤波器。所谓“信号”、“装置”的概念应当广义地加以理解，可能是具体的(如电流“信号”和电感、电容、电阻等元件组成的“装置”)，也可能是抽象的(如数和数学运算)。

(一)线性时不变滤波器的响应特性和滤波机理

滤波器的种类十分繁多，地震勘探中用得最多的是线性时不变滤波器。

1线性时不变滤波器的概念

线性滤波器的基本性质是满足叠加原理和正比定理。设不同的信号x1(t)、

x2(t)……分别输入到滤波器时的输出为y1(t)、y2(t)……现在如果输入信号为

x(t)=ax1(t)+bx2(t)+……

其中a、b……为任意常数，则输出必为

y(t)=ay1(t)+by2(t)+……

时不变性质即滤波器对输入信号的改造作用与时间无关。换言之，当输入为x(t)时滤波器的输出为y(t)，若输入为x(t-)则输出正好是y(t-)，它与时移大小无关。

2滤波器的响应特性

从经典通讯论的观点来看，不考虑滤波器的内部结构，只从其输入、输出间关系定义出的滤波器特性称为响应函数。

时间函数之间的运算称为时间域运算。时间域中的响应函数称为脉冲响应，或称滤波器的时间函数、权函数或滤波因子。它定义为对单位脉冲δ(t)输入所得到的输出h(t)。

一个时间函数经傅里叶变换后可以得到其频谱，或称之为频率域中的函数。频率域函数之间的运算称为频率域运算。频率域中的响应函数称为频率响应函数，或称滤波器的频率特性、传递函数或转移函数。它是脉冲响应h(t)的傅里叶变换H(ω)，也可看作是输出信号的频谱与输入信号的频谱之比。一般来说它是复变函数，可以写成指数形式

地震勘探

式中:H(ω)称为滤波器的振幅特性，它影响输入信号的振幅谱，h(ω)称为滤波器的相位特性，它对输入信号的相位谱产生改造作用。

3线性时不变滤波器的滤波机理

线性时不变滤波器在时间域中滤波作用的实现用输入信号x(t)与滤波器的脉冲响应h(t)的褶积运算表示

地震勘探

而在频率域中则表示为输入信号的频谱X(ω)与滤波器的传输函数H(ω)相乘

地震勘探

因此，输出信号的振幅谱和相位谱分别为

地震勘探

因为傅里叶变换是可逆的，故频率域运算与时间域运算完全等价。在两个域中表示的滤波机理归结如下

地震勘探

线性时不变滤波器的时间域滤波机理可以这样来理解:将任何输入都想象为在采样瞬间由函数值确定其大小的一个脉冲序列。这些脉冲的每一个均使滤波器产生相应的脉冲响应。根据线性时不变性质，输出由所有这些个别响应的叠加组成。这一点通过数值褶积的物理过程(图4-11)可以看得很清楚。

图4-11 数值褶积的物理过程

线性时不变滤波器的频率域滤波机理更为明显，即对输入信号中的不同频率成分用不同的权系数值相乘，结果组成输出信号的频谱。

利用z变换的形式表示数字滤波的作用十分方便。若输入(xi)，输出(yi)和脉冲响应(hi)及其z变换分别为

地震勘探

用z变换表示滤波过程则有 从形式上看，它与频率域滤波作用一样，是乘积。从多项式相乘的运算来看，它又与时间域滤波的运算一样，是褶积运算。因此，它同时表示了两个域中的滤波作用，是一种十分方便的表达形式。

(二)滤波器的稳定性和物理可实现性

当输入信号为有限，其输出信号也为有限时，这种滤波器就是稳定的。即:若存在一个正整数L，使得输入信号x(t)满足x(t)≤L，也有一个正数M，使得输出信号y(t)满足条件y(t)≤M，则此滤波器是稳定的。

对滤波器的一个基本要求是“稳定”，不稳定的滤波器无法使用。

滤波器稳定的充要条件是

地震勘探

满足因果律(即输入之前不会产生输出)的滤波器称为物理可实现的。滤波器是物理可实现的充要条件是

h(t)=0当t<0时

物理滤波器(包括电滤波器)都是物理可实现的，数字滤波器则不然。

对于z变换为多项式的滤波器来说，分析其稳定性和物理可实现性比较方便。z变换为有理分式的滤波器(例如A(z)=1/B(z))则比较复杂，只有求出其分母多项式的全部根才能作出判断，当所有的根均不在单位圆(z=1)上时，这个滤波器是稳定的:当所有的根都在单位圆外时，这个滤波器是物理可实现的。

(三)滤波器的分类

可以有多种方式对滤波器进行分类。按滤波器的性质(即响应函数)划分，可分为

1无畸变滤波器

振幅特性为常数，相位特性是线性的滤波器为无畸变滤波器。它不改变输入信号的波形。即H(ω)=a0e-jωt0，a0，t0均为常数。故

地震勘探

2相位畸变滤波器(纯相位滤波器，全通滤波器)

它只改变输入信号的相位谱，振幅谱形状不变。其振幅特性为常数H(ω)=a0，但相位特性不是线性的。

3振幅畸变滤波器

这种滤波器的振幅特性H(ω)不是常数，而且实际工作中总是希望滤波时不使信号产生相位畸变或相位移。这样的滤波器叫做零相位滤波器，即

h(ω)=0，H(ω)=H(ω)

因为H(ω)=H(ω)，而H(ω)≥0，故H(ω)必为非负的实函数。又因输入、输出均为实时间函数，故h(t)也必定是实时间函数。由傅里叶变换性质可知，实时间函数的频谱具有共轭性质，即H(-ω)=H(ω)。因H(ω)本身是实函数，实函数的共轭为其自身，即H(ω)=H(ω)，故有H(-ω)=H(ω)，说明H(ω)是偶函数。因此，零相位滤波器的频率响应函数H(ω)是非负的实偶函数。

由傅里叶变换的性质可知，非负的实偶函数H(ω)所对应的时间函数h(t)必为实偶函数，即h(t)=h(-t)。因此，零相位滤波器必定为物理不可实现的滤波器。

电滤波器是物理可实现的，绝不可能成为零相位滤波器。因此，电滤波器必定会使信号发生相位畸变。这正是它的缺点之一。而数字滤波可以实现零相位滤波。

(四)子波的相位延迟

信号处理中定义具有确定的起始时间和有限能量的信号为子波。地震勘探领域中子波指的是通常由1至1个半到2个周期组成的地震信号。前已谈过，从广义上讲，任何一个过程均可称为“滤波”。地震勘探中往往将地下非完全d性介质对震源脉冲的改造作用称为“大地滤波”，大地滤波器的脉冲响应称为“子波”或“地震子波”。由此可见，子波(特别是地震子波)的概念与滤波器的特性密切相关，有关其性质分析、分类方式等结论完全可以互相引用。

有关子波的概念有许多，如子波的能量分布、子波的逆、子波等效等，但最具重要意义的是其相位延迟性质。

在频率域中，子波b(t)可以通过傅里叶变换表示成它的振幅谱B(ω)和相位谱φ(ω)。如果采用负的相位谱ψ(ω)，则叫做相位延迟谱。即

ψ(ω)=-φ(ω)，B(ω)=B(ω)e-jψ(ω)=B(ω)ejψφ(ω)

相位延迟谱的大小代表了子波的相位延迟性质。

子波的起始时刻通常是零时刻，即子波一般是物理可实现的。特别是地震子波，作为一个物理滤波器的响应函数，自然是物理可实现的。正如前述，物理可实现的子波必定是非零相子波，必有相位延迟，但不同子波相位延迟不同。相位延迟性质对于有相同振幅谱的子波的分类具有重要意义。

在所有物理可实现的、具有相同振幅谱的子波中，总有一个子波的相位延迟谱相对于其他子波的相位延迟谱而言为最小，这个子波称为最小相位子波。同样，还有一个子波的相位延迟谱相对来说最大，称为最大相位子波。除此以外其他子波都是混合相位子波。

利用z变换可以方便地判断子波的相位延迟性质。子波(b0，b1，…，bn)的z变换是一个多项式:B(z)=b0+b1z+b2z2+…+bnzn，对此多项式求取全部零点(即根)，若全部零点均在单位圆外，则此子波为最小相位子波;若全部零点都在单位圆内，则是最大相位子波，如果零点在单位圆的内、外都有，则这个子波就是混合相位子波(图4-12)。

图4-12 z平面上零点位置指示子波延迟性质

问题一：滤波器的作用是什么？ 1、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。2、类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶 二、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。

问题二：滤波的作用主要是什么 滤波的作用主要是去掉脉动电压中的交流成分,使之成为平滑的直流电压。

这样可以避免线路中的谐波干扰。

问题三：滤波器在电子元器件中的作用是什么？ 滤波器分很多种，作用各不相同，但总名称上总体来说，当然是过滤信号的。

具体说，低通滤波器会滤除高频，保留低频信号，故得名。

高通滤波器相反，滤低通高。

带通滤波器实际上是一个高通和一个低通的串联，所以高低都会滤去，只保留中间的一个通带。

另外有一种叫带阻滤波器，就是滤掉一定频率内的信号，高和低的都通过。

问题四：滤波器起什么作用？滤波器的类型 滤波器对不同频率的信号有不同的作用：在通带内使信号受到很小的衰减而通过；在通带与阻带之间的一段过渡带使信号受到不同程度的衰减；在阻带内使信号受到很大的衰减而起到抑制作用。按照滤波器的三种频带在全频带中分布位置的不同，滤波器可分为以下四种基本类型：低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器。除此之外，还有一种滤波器――全通滤波器，各种频率的信号都能通过，但通过以后不同频率信号的相位有不同的变化，实际上全通滤波器是一种移相器。滤波器的类型根据组成电路的不同，滤波器还可分为：LC无源滤波器、RC无源滤波器、特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。LC无源滤波器：由电感和电容构成，具有良好的频率选择特性，并且信号能量损失小、噪声低、灵敏度低。缺点：电感元件体积大不便于集成化、在低频和超低频范围内品质因数低（频率选择性差）。RC无源滤波器：与LC无源滤波器相比，用电阻取代了电感，解决了体积大的缺陷，但此类滤波器的频率选择特性比较差，一般只用作低性能的滤波器。特殊元件构成的无源滤波器：这类滤波器诸如：机械滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤波器等。工作原理一般是通过电能与机械能或分子振动的动能间的相互转换，并与器件固有频率谐振实现频率的选择，多用作频率选择性能很高的带通或者带阻滤波器。优点：品质因数可达千万至数万、稳定性很高，可实现其他类型滤波器无法实现的特性。缺点：种类有限、调整不方便，一般仅用于某些特殊场合。RC有源滤波器：该类型的滤波器克服了RC无源滤波器中电阻元件消耗信号功率的缺陷，在电路中引入具有能量放大作用的有源器件如：电子管、晶体管、运算放大器等有源器件，能够弥补损失的能量，使RC滤波器既具有了像LC滤波器一样的良好频率选择特性，又具有体积小、便于集成的优点

问题五：线路滤波器作用是什么？ 使用线路滤波器时，信号先经线路滤波器再到ADC和测频电路，因此线路滤波器会对测量结果有影响，当只关心某一段较低频率信号时，可以使用线路滤波器将不需要的信号过滤，当被测信号高频成分较少而高频干扰严重时，使用滤波器降低干扰。

问题六：带通滤波器的作用是什么？ 顾名思义，带通滤波器可以理解成为一个电子接口单元，这个单元可以将特定频率范围内的信号传输过去，而阻断这个频率范围以外的信号，达到选择性传输的目的。

与此对应，滤波器可以分为低通滤波器，即某频率以下的信号可以传输过去。高通滤波器和带阻滤波器。这些功能都是通过特定电子原件按照不同的布置实现的。比如电容串联可以阻止低频率信号，导通高频率信号。而并联一个埂容就可以实现将高频信号短路的功能。又比如电感。串联电感可以导通低频信号，却对高频信号起到阻止的作用。

问题七：整流和滤波的作用是什么？ 整流电路

整流电路是利用二极管的单向导电性将正负变化的交流电压变为单向脉动电压的电路。在交流电源的作用下伐整流二极管周期性地导通和截止，使负载得到脉动直流电。在电源的正半周，二级管导通，使负载上的电流与电压波形形状完全相同；在电源电压的负半周，二极管处于反向截止状态，承受电源负半周电压，负载电压几乎为零。

滤波电路

滤波电路尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。

以上2个合用，就是为了得到波形平直的直流电，通常用在交流变直流电源的转换中

问题八：有源电力滤波器的作用是什么？ 有源滤波器是通过实时监测谐波信号，然后发出幅值相等，相位相同，方向相反的电流，来抵消谐波电流的。它的主要作用除了滤除谐波，还可抑制闪变、补偿无功等。领步公司可以帮您解决这所有的问题，详情请百度了解。

问题九：电源滤波器有什么作用？ 1降低产品对电网的骚扰电压发射。

2能提高产品的抗扰度，阻挡电网不干净电源对设备的影响。

问题十：滤波器有什么用 滤波器在当今应用非常广泛，举一个简单的例子，我们收看电视，它就有视频信号和音频信号。这两部分信号都有各自的频率范围。但是在我们生存的空间存在有各种高频和低频率的信号，这些信号都会对电视台发射的视频和音频信号产生干扰。因此我们必须用滤波器来将那些我们不要的干扰信号进行滤波，去除干扰。简单地说有高频滤波（即将夹杂在我们有用信号中高于我们频率范围的干扰波过滤掉），也叫低通滤波器；有低频滤波器（即将夹杂在我们有用信号中低于我们频率范围的干扰波过滤掉），也叫高通滤波器。这样，我们接收到的的信号经过滤波处理，就去除了很多干扰，就会使信号能尽可能地得到恢复。当然，100%的恢复到发射的初始状态是做不到的。

目前不好判断，书上的几种滤波器都是一些典型，实际工作中遇到的都是自己根据需要加的电阻电容，所以不是任何一种滤波器，而是符合实际需要即可的。但是你可以根据你的需要去仿真达到你适合的通带和斜率

传递函数一般都是滤波器在频域的表现形式 滤波器也可以用微分, 差分方程表示, 但是不好分析 经过频域变换后, 可以 1) 简化计算 2) 便于分析频域特性, 而滤波器的很多特性如截止频率等在频域分析比较方便