三角函数中的正割、余割、余切函数分别是什么意思？

正割函数

主词条：正割函数。

格式：sec（θ）。

作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos（θ）的倒数。

函数图像：右图平面直角坐标系反映。

值域：≥1或≤-1。

余割函数

主词条：余割函数。

格式：csc（θ）。

作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sin（θ）的倒数。

函数图像：右图平面直角坐标系反映。

值域：≥1或≤-1。

余切函数

主词条：余切函数。

格式：cot（θ）。

作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan（θ）的倒数。

函数图像：右图平面直角坐标系反映。

值域：-∞~∞。

正割secx和余弦cosx是倒数，可以参考余弦函数的单调性，这个单调性是分段单调的余割同理。

正割函数在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。

余割函数(y=cscx)，定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}；正割函数( y=secx)，定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}；余切函数(y=cotx)，定义域为 {x|x≠kπ，k∈Z}。

扩展资料：

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式。

半径等于斜边并有长度1，所以有了secθ=1/x。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线．

y=secx的性质：

(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;

　　(2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1;

　　(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴;

　　(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

（5）secθ=1/cosθ

一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合 。记作cscx它与正弦的比值表达式互为倒数。