基数为零,增长率怎么算？

基数为零,增长率怎么算？统计学中规定,计算增长率时基数不可以为零。若计算某年份的增长率时,其基数为零,以横杠填列增长率。上期利润为负，或为零的情况下，不计算增长率。如果有要求要提供增长率，可以予以文字说明。

我们可在基数上定义若干算术运算，这是对自然数运算的推广。给定集合 X 与 Y，定义 X+Y={(x,0):x ∈ X} ∪ {(y,1):y ∈ Y}，则基数和是|X| + |Y| = |X + Y|。

若 X 与 Y 不相交，则 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基数积是|X||Y| = |X × Y|，其中 X × Y 是 X 和 Y 的笛卡儿积。基数指数是|X|^|Y| = |X^Y|，其中 X^Y 是所有由 Y 到 X 的函数的集合。

1、普通性质

在有限集时，这些运算与自然数无异。一般地，它们亦有普通算术运算的特质：

加法和乘法是可交换的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。

加法和乘法符合结合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)

分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。

无穷集合的加法及乘法（假设选择公理）非常简单。若 X 与 Y 皆非空而其中之一为无限集，则|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}

记 2 ^ | X | 是 X 的幂集之基数。由对角论证法可知 2 ^ | X | > | X |，是以并不存在最大的基数。事实上，基数的类是真类。

2、其他性质

还有些关于指数的有趣性质：

|X|^0 = 1 (很奇怪地 0^0 = 1)。

0^|Y| = 0 若 Y 非空。

1^|Y| = 1。

|X| ≤ |Y| 则 |X||Z| ≤ |Y||Z|。

若 |X| 和 |Y| 均为有限集且大于 1，而 Z 是无穷集，则 |X||Z| = |Y||Z|。

若 X 是无穷集而 Y 是非空的有限集，则 |X||Y| = |X|。

扩展资料：

增长率公式

n年数据的增长率=[(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1]×100%

公式解释：

1、本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

2、（ ）^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。因此要开方平均化。

应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

3、[（ ）^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

年均增长率是一个统计学的概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。公式：n年数据的增长率=（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1×100%。N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。那么如何用excel计算年均增长率呢？下面就来教教大家。

年平均增长率怎么算——年平均增长率的计算

首先点击菜单栏中的“公式”菜单。然后点击“插入函数”选项。在下拉列表中找到power函数。其次点击“确定”。选择数据后，点击确定。把所得数值减去1，这样就计算出了年均增长率。

年均增长率

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。

公式增长

n年数据的增长率=（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1×100%

前n年

应该是本年年末/前n年年末，其中，前n年年末是指不包括本年的倒数第n年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是n年的综合增长指数，并不是增长率。^{1/(n-1)}是对括号内的n年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了n年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是n-1，而不是n，除非前n年年末改为前n年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。[（）^1/(n-1)]-1减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1

年平均增长率计算实例

某市2001年第三产业产值为99104亿元，2004年为17625亿元，问2001-2004年的年均增长率？

解1：（17625/99104-1）/3100%=259%这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化！！！

解2：{[（17625/99104）^1/3]-1}100%=211%解法2是正确的，符合定义的公式！！！

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。

计算公式

年均增长率=N次根号下（末年/首年）-1，N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。

即 m =  。

其中B为最后一年，A为第一年。事实上，考虑 B = A (1 + m )n，那么就是一个解m的过程。

1、732%

2、732%

3、1121%

4、1121%

5、861%

6、用最后一年的数值除以要比较的那一年的数，然后开N次方后减一就可以了。

7、这个N就等于最后那个年份减去要比较的的那个年份。

8、比如：要求2009年比2005年的年均增长率，就用2009年的数除以2005年的数，再开4次方（2009-2005=4)

扩展资料：

公式解释

本期/前N年

应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

^{1/(n-1)}

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。

应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

[（ ）^1/(n-1)]-1

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

-年均增长率