是七边形时内角和是(7-2)×180°=5×180°=900°
是九边形时内角和是(9-2)×180°=7×180°=1260°
根据多边形内角和定理,n边形内角和为(n-2)*180度,n是正n边形的边数,几边形就写几,n是大于等于三的整数。 如:
1、三角形的内角和为(3-2)*180=180度;
2、 四边形的内角和为(4-2)*180=360度;
3、五边形的内角和为(5-2)*180=540度;
4、六边形的内角和为(6-2)*180=720度;
⋯⋯
n边形内角和为(n-2)*180度。
扩展资料:
n边形内角和为(n-2)*180度,
证明:在n边形内任取一点,见图中红圈圈住的点,连结该点与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
因为n个三角形的内角的和等于n·180°,以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°。(n为边数)
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。(n为边数)
参考资料:
百度百科——多边形内角和定理
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