12345中抽4个数,一共可以组成多少个不重复的组合

宝宝妈妈2023-06-22  35

有两种算法:

1、

很简单:我不知道你有没有学过二进制,

如果学过的话你就把它当成五进制来算,也就是说逢五进一,

按你说包括1111及1212等等随意组合

因为我们平时用的十进制算的话(0123456789中抽4个数组合,包括1111及1212等等随意组合)应该是从0001一直到9999的组合,一共是10000个组合,也就是10的4次幂个

同理

那么对于五进制一共可以组成

5的4次幂=625

个不重复的组合

2)我们高中有学过排列组合,可按公式算

(C1/5)*(C1/5)*(C1/5)*(C1/5)=5*5*5*5=625

一共有120种排法

这是一道排列问题 可以用A(5,5)=5*4*3*2*1=120

也可以理解为12345组成一个五位数

第一位有5种选择即C5,1

第二位除去第一位选的一位数后有4种选择即C4,1

第三位除去头两位有3种选择即C3,1

第四位除去前三位的数有2种选择即C2,1

第五位除去前四位选择的数后只有1位选择即C1,1

∴一共有C5,1*C4,1*C3,1*C2,1*C1,1=120


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