A.3 B.-3 C.2b-2a+5 D.不能确定
1.化简 ||x-1|-2|+|x+1|
2.已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求这个最小值;如果没有,请说明理由.
3.若有理数x.y满足2002乘(x-1)的平方+|x-12y+1|=0,则x的平方+y的平方=?
4.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=?
仅供参考:
1.化简 ||x-1|-2|+|x+1|
当X>=3时,
原式=|X-3|+|X+1|=2X-2
当1=<X<3时
原式=|X-3|+|X+1|=4
当-1=<X<1时,
原式=|1-X-2|+|X+1|=X+1+X+1=2X+2
当X<-1时,
原式=|1-X-2|+|X+1|=-X-1-X-1=-2X-2
2.已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求这个最小值;如果没有,请说明理由.
因为|a-1|>=0,|a-2|>=0,|a-3|>=0,|a-4|>=0.
所以,当2<=a<=3时,有最小值=4
3.若有理数x.y满足2002乘(x-1)的平方+|x-12y+1|=0,则x的平方+y的平方=?
因为: 2002乘(x-1)的平方>=0,|x-12y+1|>=0
2002乘(x-1)的平方+|x-12y+1|=0,
所以,x-1=0,x-12y+1=0
所以,x=1,y=1/6
则x的平方+y的平方=1+1/36=37/36
4.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=?
因为:|a-b|=b-a,
所以,a-b<0,即a<b。
所以,a=-5,b=3或-3
所以,a+b=-2或-8
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