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“四害”一词人们一点也不陌生，最近，蟑螂也被人们归入“四害”之列，并起名为“新四害”。随着时代的变迁，除了“四害”中的“三害”———苍蝇、蚊子、老鼠稳居“宝座”外，另外那一“害”也在更新换代。在五六十年代，麻雀曾身居“四害”之一，原因是麻雀吃粮食，全民动员围攻麻雀，后来人们认识到麻雀除了吃粮食也吃害虫，它也就不算一“害”了。尤其到了最近几年，人们的环保意识逐渐增强，虽然麻雀是极普通的鸟，人们也知道不能随便捕杀了。
臭虫也进过“四害”之列，那是在人们生活条件不好的年代，恶劣的生活环境成了臭虫、虱子、跳蚤的“乐园”，在低矮潮湿的平房中臭虫最多。随着人们居住条件和卫生环境的改善，高楼多了，平房在经过装修改造之后，臭虫也无处藏身了，自然不能再为“害”了。
近些年，人们吃的好了、住的好了，又引来了新的害虫———蟑螂，被研究专家称为“富贵虫”，五星级宾馆饭店100％有蟑螂、75％的居民家里发现了蟑螂，现在蟑螂已经无处不在，几乎荣登“四害”之首，除掉这一“害”已经刻不容缓。
若要使得A是B成立的必要不充分条件，必须有集合A真包含集合B.有已知得集合B=｛x| 0 <x<1/2}
（接下来，要求集合A，这里只能通过分类讨论来解决）
当m>0时，A=｛x| x<-1/根号m 或0<x<1/根号m｝=｛x| x<-1/根号m ｝并｛x| 0<x<1/根号m｝
由于｛x| x<-1/根号m ｝交｛x| 0 <x<1/2} 为空集，所以要使命题p和命题q同时为真，｛x| 0<x<1/根号m｝包含集合B
也就是满足1/2<=1/根号m，由于m小于6且为正整数，m只能取1，2，3或者4
带入不等式，可以看到，均满足
注：数学上的集合运算中有推出运算，也就是所谓的谁是谁的充分或者必要的关系。简单的讲，如果A是B的充分条件，则从集合上解释就是B包含A，反之，如果A是B的必要条件则从集合上解释就是A包含B，如果A是B的充要条件，则B和A相等
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