a⁴;四次方是指4个一样的数相乘,是一个数学术语,比如说,4x4x4x4的得数是4的四次方。
四次方的相反是四次方根,可以用平方根的平方根来计算。
在算术和代数中,数n的四次方是n的四个一样的数相乘的结果。 所以:
n⁴= n×n×n×n
性质
可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字(例如,通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方),这仅仅有十二种可能:
1、如果一个数字以0结尾,则其四次方将以0结尾。
2、如果一个数字以1,3,7或9结尾,其四次方以1,21,41,61或81结尾。
3、如果一个数字以2,4,6或8号结尾,它的四次方将以16,36,56,76或96结尾。
4、如果一个数字以5的形式结束,它的四次方以25结尾。(实际上以0625中结尾)。
这十二种可能可以方便地表示为0,h1,o6或25,其中o是奇数,h是偶数。
n次方可以读作n次幂或者n次方,如m^n可以读做m的n次幂,或m的n次方。
幂(power)指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘)。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。
其中,n称为底数,m称为指数(写成上标)。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用低德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”或者n的m次幂。
指数幂的运算口诀:
指数加减底不变,同底数幂相乘除。
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂,指数转正求倒数。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
四次方展开式是:(a+b)四次方=a四次方+4a三次方b+6a²b²+4ab三次方+b四次方。
次方的算法:
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81。
第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81。
一个数的零次方。
任何非零数的0次方都等于1。原因如下。
通常代表3次方:
5的3次方是125,即5×5×5=125。
5的2次方是25,即5×5=25。
5的1次方是5,即5×1=5。
由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。
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