如果起始时刻放射性核素母核数目为N。由于衰变减少，精确实验测定表明t到t+dt内核衰变数目dN与dt与尚未衰变的母核数N乘积成正比，即
dN∝Ndt
写成等式：
核辐射场与放射性勘查
式中：λ为比例系数，称衰变常数；负号表示N随时间增长而减少，对(1-2-1)式积分后得
lnN=lnN0-λt 或 N=N0e-λt (1-2-2)
图1-2-1 放射性核素衰变规律
由(1-2-2)式可见由于核衰变放射性核素N随时间增长，呈负指数规律减少。若以lnN对t作图为一条直线，如图1-2-1所示，该直线的斜率为λ；也可以由(1-2-1)或(1-2-2)式直接计算得到。可见λ为每个原子核在单位时间内的衰变几率，称衰变常数，每个放射性核素都有固定的衰变常数(λ)。λ 值大表示核衰变较慢，其量纲为时间的倒数。
当核素衰变减少到原来一半时，(N=N1/2)所经历的时间(t=T)称为半衰期。将N=N1/2，t=T代入(1-2-2)式可得：
核辐射场与放射性勘查
每个放射性核素都有固定半衰期，例如238U的半衰期为4.468×109a，232Th的半衰期为1.41×1010a(141亿年)，称为长寿命核素；218Po(RaA)半衰期为3.0min，214Po(RaC′)半衰期为1.64×10-4s，210Po(RaF)半衰期为138.4d，常称为短寿命核素。为了对衰变完结有个相对统一的说法，导出一个平均寿命τ=1.44T，用来表明放射性核素寿命。一般认为放射性核素经历10T之后，已经衰变完了。
轨道轮已经是昨日黄花，方便计算而且比较合乎试验结果的理论...能量表达上应该说还是令人满意的，但是不是类似太阳系的轨道运动。电子云的理论你应该听说过吧...最早Tompson提出原子有个小核的概念，由阿尔法粒子散射实验证明。
后来得出核都是带正电的，所以发现了电子 并知道了电子是在核外。
轨道在一定程度上解决了电子能量问题，(Hund好像和电子排布没啥关系...适用于LS耦合的能级分布..)
最早bohr的量子理论中的氢原子理论，观察氢原子光谱，还有结合黑体辐射的实验结果提出轨道理论，分层 此理论仅限于H及类氢原子，在计算其他原子的时候就不准确了
此后量子力学发展了，以波函数wave Function的形式来表达 这是一种几率波。
我们通过对一定区域内电子出现几率来判断。发现电子几率的式子就不特别写了，就是 泼赛*泼赛的共轭=R平方点乘西他的平方点乘Φ点乘Φ的共轭......不知道能看懂不
察看西他的平方函数表以及进行波函数归一化...可以由合乎波函数条件的R的解求出来 R的分布 发现量子理论和bohr理论的结论大致相同（也就bohr理论和实验相符的那几个）在玻尔理论中，轨道的半径处，量子力学得到的电子分布率最大，所以，轨道理论有一定的成功 同量子力学有一定对应关系。但是没有明确的表述事物的客观现象.. 只有定性描述的时候采用轨道概念 他比较简单，明确。
一般计算都用波函数了。
量子力学方法目前普遍适用，Bohr还是带有一定的经典理论思想。
具体总结下，原子轨道论就是根据宏观实验结果及表面现象一顿总结和猜想..并不是真实情况。
如果想继续深入了解，可以买一本原子物理学教材 推荐 褚圣林所著 高教版 原子物理学，没学过高数就看看大概吧，定性的了解一下
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