7X+5Y+1/7Z=100
X+Y+Z=100
将第一式乘以7得出下式
49X+35Y+Z=700
减去X+Y+Z=100
得出
48X+34Y=600
再化简
24X+17Y=300
从上式可以得知
出XY的范围
300除以24 ＝12.5
300除以17约＝17.647059
则X 和Y 分别有以下几种可能
XY
110.35
214.28
313.41
412
510.588
69.176
77.764
86.3529
94.9411
10 3.529
11 2.117
12 0.705
因为蛋的个数不可能是小数
所以只有4和12是正解
将X=4 Y=12代入X+Y+Z=100
得出Z=84
得出答案
鹅蛋 买4个 鸭蛋买12个 鸳鸯蛋买 84个
以上是分析的全过程（方法较为笨，只提供一种思路，如果考试请用下面方法）
但在部分环节还可以更进一步的分析
简单方法排除一下
如下
24X+17Y=300
因为24和300是偶数，偶数不管是乘以什么数都是偶数 偶数加上偶数才能为偶数，偶数加上奇数是奇数，所以
17是奇数，只能乘以偶数才能得出偶数
那么根据300除以17约＝17.647059这里可以看出
Y的值在1到17之间
那么取其中偶数也就是只有2 4 6 8 10 12 14 16这8个可能的值
这样的话，就只有8个数据要算，就比刚才那X的值要少得多了（刚才有12个数要算）
鸳鸯蛋可以食用，营养价值高。鸳鸯蛋是一道色香味俱全的汉族名肴，属于湖北菜。用鸡蛋和肉合制而成。成菜一半是蛋，一半是肉。制法精致讲究，经过切制整形、挂糊、油炸、蒸制加芡汁等七八道工序始成。不但味道鲜美，而且营养丰富，是湖北婚宴必有的传统佳肴，寓意和和美美。鸳鸯蛋的做法如下：1,将鸡蛋放入锅中煮熟，捞起放冷水里浸一会，剥去蛋壳，用刀切成两半，放入盘内。选四成肥六成瘦的猪肉剁成细末，放碗内，加入酱油（二钱）、白糖（二分）、精盐（二分 ）、味精、葱姜末和清水一两，搅拌上劲成馅。菠菜洗净，淀粉用水调成粉浆。2.将切开的十二块鸡蛋，刀口向上，平放盘内，撒上面粉，再把肉馅分成十二份，每块蛋上放一份，用手蘸点淀粉浆，使之成半边鸡蛋形，合拢成鸳鸯蛋坯。3.锅放炉火上，放入食油烧至六成热时，放入鸳鸯蛋坯（分两次炸），炸呈金黄色捞起。倒去锅中炸油，加入酱油、白 糖、蛋坯和水四两，烧开后盖上锅盖，改用小火烧焖十五分钟左右捞起，六只蛋向上，六只肉馅面向上，摆入盘中.4.锅洗净，放入食油三钱烧热，倒入菠菜，加盐四分，煸炒成熟，放在鸳鸯蛋四周即成。鸡蛋六只；面粉一两；嫩菠菜三两；猪肉三两；酱油五钱；葱、姜末各一钱；精盐六分；白糖一钱；味精二分；食油一斤（约耗一两三钱）；淀粉二钱步骤
1.将鸡蛋放入锅中煮熟，捞起放冷水里浸一会，剥去蛋壳，用刀切成两半，放入盘内。选四成肥六成瘦的猪肉剁成细末，放碗内，加入酱油（二钱）、白糖（二分）、精盐（二分 ）、味精、葱姜末和清水一两，搅拌上劲成馅。菠菜洗净，淀粉用水调成粉浆。
2.将切开的十二块鸡蛋，刀口向上，平放盘内，撒上面粉，再把肉馅分成十二份，每块蛋上放一份，用手蘸点淀粉浆，使之成半边鸡蛋形，合拢成鸳鸯蛋坯。
3.锅放炉火上，放入食油烧至六成热时，放入鸳鸯蛋坯（分两次炸），炸呈金黄色捞起。倒去锅中炸油，加入酱油、白 糖、蛋坯和水四两，烧开后盖上锅盖，改用小火烧焖十五分钟左右捞起，六只蛋向上，六只肉馅面向上，摆入盘中。
4.锅洗净，放入食油三钱烧热，倒入菠菜，加盐四分，煸炒成熟，放在鸳鸯蛋四周即成。
特点
: 此菜色泽金红，菠菜碧绿，蛋肉粘合，鲜香味美。
制作提示
1. 猪肉肥三瘦七，剁茸去筋，愈细愈好，清水打馅，顺一个方向搅拌上劲；
2. 亦可用茶叶卤蛋为之，清香扑鼻；
3. 因有过油炸制过程，需准备熟猪油1000克。
