为什么0.9 9循环会等于1

宝宝妈妈2023-04-24  34

就 是 九 分 之九 , 也就是 一,学过高数用 极限的 思想, 很容易理解

o(∩_∩)o...

0.99999.. ..=0. 09+0.009+. ...

这是一个首 项为0.9 ,公 比为0.1 无限 等比数列,所 以 其和为

0.9/ ( 1-0.1) =0.9/0.9=1 对吧

现在我用 &符号来表示 9 的循环,倒不是故作神秘,而是实在无法打出数学中循环的符号,见谅。

0.&&= 0.&(因为本来就是无限多的9)

0.9+0.0&= 0.0&* 10 (分解)

0.9 = 0.0&* 9 (两边同时减去 0.0&)

9 = 0.&* 9 (左右两边同时乘以10)

1 = 0.& (两边同除以9)

得证


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