由100个相同的圆组成的一个圆环,图中最多能有多少条对称轴?

宝宝妈妈2023-04-23  57

任意n个相同的圆两两相接,且所有圆心在同一个圆的圆周上,组成一个圆环,则这个图形有n条对称轴。

当n为奇数时,每条对称轴就是小圆圆心与圆环圆心连线所在直线;

当n为偶数时,对称轴分为两种,小圆圆心与圆环圆心连线所在直线共n/2条(每两个小圆共用一条),每两个相邻小圆外接切点与圆环圆心所在所在直线共n/2条。

所以,100个小圆组成的圆环,对称轴共有100条。

因为圆环沿一条直线(经过圆心的直线)折叠,直线两旁的部分能够完全重合,

且这样的直线有无数条,

所以说圆环是轴对称图形,并且有无数条对称轴;

故答案为:√.


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