记A=0.abcabc……
那么，1000*A=abc.abcabc……=abc+A
因此，999*A=abc
A=abc/999
即，0.abcabc……=abc/999=bc/27
有：abc/999=bc/27=(bc)*37/(27)*(37)=37*(bc)/999
因此：100a+10b+c=abc=37*(bc)=37(10b+c)
100a=36*(10b+c)
因为100a能被36整除，因此a=9
那么，900=36*(10b+c)
10b+c=25
因此，b=2，c=5
那么，A=0.925925……
有不懂欢迎追问
这是已知一个因数和商，求另一个因数的运算，因为括号里面的乘以37=999，那么想知道括号里面的，就得用999÷37=27，所以括号里面是27.最后检验：用37乘以27算算结果是否等于999.
