遗传概率计算

概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算6种方法介绍如下：

一、某一事件出现的概率计算法

例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。

解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2

二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法

例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？

解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9

三、利用不完全数学归纳法

例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为 。

解析：第一代 Aa

第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2

第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2

第n代 杂合体几率为（1/2）n-1

正确答案：杂合体几率为 （1/2）n-1

四、利用棋盘法

例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（A）

A.1/2、1/8、5/8 B.3/4、1/4、5/8C.1/4、1/4、1/2 D.1/4，1/8，1/2

解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。

五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法

例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父亲），ttAa（母亲）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一个孩子同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。 ⑷生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案：A

六、数学中集合的方法

例题6：一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是：

A、ad＋bc B、1－ac－bd C、a＋c－2ac D、b＋d －2bd

解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病（ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证余下三个表达式的正确性。正确答案：ABCD

遗传概率的计算方法1、利用典型的框架式遗传图解的方法：例1、纯合白色球状南瓜与纯合黄色盘状南瓜相交（两对基因独立遗传），F1全为白色盘状南瓜。若F2中有纯合的白色球状南瓜380株，则杂合的白色盘状南瓜大约有多少株？A、380株 B、760株 C、1520株D、3040株解析：该题涉及两对相对性状，符合基因的自由组合规律，若相应基因为Aa、Bb，则其框架式图解如下： P白色球状 X 黄色盘状 AAbb aaBB

F1 AaBb（白色盘状）

F2 9白色盘状 3白色球状3黄色盘状 1黄色球状9A B 3A bb3aaB 1aabb

1 AABB（纯） 1AAbb从图解中可知：F2中纯合的白色球状占1份，杂合的白色盘状占8份，所以两者之比为1：8，因此答案为D 2、利用棋盘法例2、人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则下一个孩子只有一种病和两种病的几率分别是：A、1/2，1/8 B、3/4，1/4 C、1/4，1/4 D、1/4，1/8解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。♂

♀TA TatA taTtAATtAattAAttAaTtAaTtaattAattaa tA ta 3、利用加法原理和乘法原理：（例题同上）解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则有概率：P多指=1/2；P白化病=1/4；所以P多指又白化=1/2 X 1/4=1/8，所以P一种病=1/2 + 1/4 -1/8 X 2=1/2或P一种病=1/2 X 3/4 + 1/4 X 1/2=1/24、利用图析法（数学中集合的方法）例3、一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是：A、ad + bc B、1-ac-bdC、a + c - 2ac D、b + d -2bd解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆]adacbc表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病（ac）bd两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证余下三个表达式的正确性。5、利用不完全数学归纳法例4、自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合体的几率为。第一代Aa

第二代 1AA2Aa 1aa杂合体几率为 1/2

第三代 纯 1AA2Aa 1aa 纯 杂合体几率为 （1/2）2 第n代 杂合体几率为 （1/2）n-1 四、学生练习1 幼儿黑蒙性白痴是一种严重的精神病，它是一种常染色体上的隐性基因（d）决定的遗传病（1）如果两个正常的双亲生一个患病的女儿和一个正常的儿子，那么此儿子携带此隐性基因的几率是 。（2）如果这个儿子与一个正常的女性结婚，他们生的第一个孩子患此病，那么第二个孩子也患此病的几率是 。（3）如果这个儿子与一个正常女性结婚，而这个女人的兄弟有病，那么他们第一个孩子有此病的几率是 。（4）如果（3）婚配后，头二个孩子是有病的，第三个孩子是正常的几率是 。（参考答案：2/3 、 1/4 、 1/9 、 3/4）2 家兔的褐色对黑色是一对相对性状，现有甲、乙、丙、丁4只兔，甲、乙、丙均为黑色，丁为褐色，甲乙为雄兔，丙丁为雌兔，已知甲和丁交配，后代均为黑色，乙和丁交配，后代出现褐色和黑色，问：（1）家兔的毛色中，显性性状是。（2）若用B代表显性，b代表隐性，则甲、乙、丁的基因型分别是 。（3）若用现有的四只兔，如何来判定丙兔的基因型？参考答案：黑色； BB，Bb，bb；（略）3 水稻的迟熟（E）对早熟（e），抗病（T）对易染病（t）是显性，两对相对性状独立遗传，用迟熟抗病和早熟易染病水稻杂交得F1，F1测交后代为：迟熟抗病：早熟抗病：迟熟染病：早熟染病=1：3：1：3（1）双亲基因型是 和。（2）F1的基因型是和 。（3）若F1所有个体均自交，则后代全部个体表现型种类和比例是 。（参考答案：EeTT、eett；EeTt、eeTt； 迟抗：迟染：早抗：早染=9：3：15：5）4、现有一杂交组合为AaBbDD X aabbDd，非等位基因位于非同源染色体上。（1）杂交后代中表现型与第一亲本相似的个体约占 ，后代中表现型与第二亲本相似的个体约占 。（2）杂交后代中基因型与第一亲本相同的个体约占 ，后代中基因型与第二亲本相同的个体约占 。（3）后代基因型为aabbdd的个体约占 ，后代基因型为AaBbDd的个体约占 。参考答案：1/4 ，1/4； 1/8，1/8；0，1/8 5、下图是白化病（a）和色盲（b）的遗传系谱图，请按图回答：（1） 用号码表示出色盲基因的传递途径：（2） 分别写出I2和I3的基因型（3） II5是纯合体的几率是（4）若II7和II8均表现正常，他们再生一个孩子同时患两种病的几率为 。再生一个男孩，其基因型为AaXBY的几率是 IIIIII 5 67 8912 3 4？

10

正常女性 白化病女性 白化病男性 正常男性两病兼患男性 参考答案：（1）2→7→10 （2）AaXBXb，AaXBY（3）1/6，（4）1/16，1/8 5、基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵杂交，按基因自由组合规律，后代中基因型为AABBCC的个体的比例为 。参考答案：1/2 X 1/4 X 1/4=1/32

近亲结婚主要是为了防止一些由隐性基因所携带的但在第一代并没表现出性状的遗传病以及在第一代已经表现出性状的隐性或显性基因的遗传病。所以由此看出近亲结婚只是大大增加了后代患遗传病得可能，并非一定会出问题，按照你所说的情况，应该不会有问题的。换句话说别的人家的小孩出问题的概率有多大，你们家第三代出问题的概率就有多大，不会因为你们的原因就增加概率的。

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