0.3的循环等于1/3
0.6的循环等于2/3
0.9的循环无限接近于1
故0.3循环加0.6循环等于1。
学过高数没，用极限做。
这两个问题是够疑惑的。我的看法，不知你同不同意。
第一个问题答案：1就是0.9的循环。0.9的循环=0.6的循环+0.3的循环，而0.6的循环就是2/3，0.3的循环就是1/3。又因为2/3+1/3=1，所以1就是0.9的循环。注意用的是“是”而不是“=”。因为用“=”连接的是两个概念，而“是”是同一个概念。也就是说1和0.9的循环是同一概念的两种表达。你所说的玄机就是这个。即同一概念的两种表达之间怎么联系。用“是”联系。
第二个问题答案：是滑下来的。“yinwei2005”回答得很对，绝对光滑的球无论受什么力，都不会滚动。因为滚动是需要摩擦的，而滑动时不需要摩擦的。绝对光滑的物体是没有摩擦力的。而你所说的绝对光滑的小球会受重力和斜面的支持力，支持力不是摩擦力，所以会滑下来。
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如：�� �������� .
2.166666... 缩写为 2.16（读作“二点一六，六循环”）
���������������. . .
0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）
循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。例如图中的化法。
所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
���������������.�����
循环小数的问题中，最著名的是0.9是否等于1的问题代数方法为：
��. ����.
设0.9=X，则0.9*10
������ .
�����=9.9
�����=10X
�.� .
9.9-0.9=9
�.� .
9.9-0.9=10X-X=9X
9=9X
X=1
��.
即0.9=1
��������������������.�����.�����������������.
以上的推理过程都是比较严密的，并不是所谓0.3≈1/3而0.9＜1。至少在我们所使用的数学中， 0.9=1。
���������������
注意：
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1.循环小数并不是一个约数，它是准确数值的一个省略表示(如≈2.23是错的)（暂并没有确切证明，仅限对理解的辅助解释）
2.无理数的定义是无限不循环小数，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。
