一道英国数学问题

宝宝妈妈2023-03-01  29

3的32次方-2的32次方可以分解=(3的16次方+2的16次方)*(3的8次方+2的8次方)*(3的4次方+2的4次方)*(3的平方+2的平方)(3+2)(3-2)

所以:3+2=5,3的平方+2的平方=13,3的4次方+2的4次方=97,3的8次方+2的8次方=6817=17*401,4个小于100的质因数为5,13,97和17

1+2=2的2次方-1,

1+2+2的2次方=2的3次方-1

1+2+2的2次方+2的3次方=2的4次方-1

1+2+2的2次方+2的3次方+----+2的63次方=2的64次方-1

若2的32次方大约是4.3*10的9次方,

则2的64次方约为(4.3*10的9次方)*(4.3*10的9次方)=1.849*10的18次方

即答案为约等于1.8*10的18次方

32的31次方等于2的5次方的31次方,等于2的155次方。

16的41次方等于2的4次方的41次方,等于2的164次方。

8的51次方等于2的3次方的51次方,等于2的153次。

所以,16的41次方最大。


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