半导体的能带结构求助

半导体能带理论

分析半导体能带理论，必须从能级，能带，禁带，价带，导带开始。因此分析如下：

能级（Enegy Level）：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。每个壳层上的电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。为简明起见，在表示能量高低的图上，用一条条高低不同的水平线表示电子的能级，此图称为电子能级图。能带（Enegy Band）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有5×1022个原子，原子之间的最短距离为0.235nm。致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带（Forbidden Band）：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。被电子占满的允许带称为满带，每一个能级上都没有电子的能带称为空带。 价带（Valence Band）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电带。 导带（Conduction Band）：价带以上能量最低的允许带称为导带。 导带的底能级表示为Ec，价带的顶能级表示为Ev，Ec与Ev之间的能量间隔称为禁带Eg。 半导体的导电作用是通过带电粒子的运动（形成电流）来实现的，这种电流的载体称为载流子。半导体中的载流子是带负电的电子和带正电的空穴。对于不同的材料，禁带宽度不同，导带中电子的数目也不同，从而有不同的导电性。例如，绝缘材料SiO2的Eg约为5.2eV，导带中电子极少，所以导电性不好，电阻率大于1012Ω·cm。半导体Si的Eg约为1.1eV，导带中有一定数目的电子，从而有一定的导电性，电阻率为10-3—1012Ω·cm。金属的导带与价带有一定程度的重合，Eg=0，价电子可以在金属中自由运动，所以导电性好，电阻率为10-6—10-3Ω·cm。

决定半导体材料的基本物理特性，即原子或离子的长程有序的周期性排列。按空间点阵学说，晶体的内在结构可概括为一些相同点在空间有规则地作周期性的无限分布。点子的总体称为点阵，通过点阵的结点可作许多平行的直线组和平行的晶面组。这样，点阵就成网格，称为晶格。由于晶格的周期性，可取一个以格点为顶点、边长等于该方向上的周期的六面体作为重复单元，来概括晶格的特征。固体物理学取最小的重复单元，格点只在顶角上。这样的重复单元只反映晶体结构的周期性，称为原胞。结晶学取较大的重复单元，格点不仅在顶角上，还可在体心和面心上，这样的重复单元既反映晶格的周期性，也反映了晶体的对称性。

常见的半导体的晶体结构有金刚石型、闪锌矿型、纤锌矿型和氯化钠型4种，如图和表所示。在三元化合物半导体中有部分呈黄铜矿型结构，金刚石型、闪锌矿型和氯化钠型结构可看成是由两套面心立方格子套构而成。不同的是，金刚石型和闪锌矿型是两套格子沿体

对角线的1/4方向套构，而氯化钠型则是沿1/2[100]方向套构金刚石晶格中所有原子同种，而闪锌矿和氯化钠晶格中有两种原子闪锌矿型各晶面的原子排布总数目与金刚石型相同，但在同一晶面或同一晶向上，两种原子的排布却不相同。纤锌矿型属六方晶系，其中硫原子呈六方密堆集，而锌原子则占据四面体间隙的一半，与闪锌矿相似，它们的每一个原子场处于异种原子构成的正四面体中心。但闪锌矿结构中，次近邻异种原子层的原子位置彼此错开60°，而在纤锌矿型中，则是上下相对的。采取这种方式使次近邻异种原子的距离更近，会增强正负离子的相互吸引作用，因此，纤锌矿型多出现于两种原子间负电性差大、化学键中离子键成分高的二元化合物中。

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