写出金属电阻温度系数的计算式

金属电阻温度系数的计算表达式：ρ=RS/L。

金属电阻温度系数作为一个反映电阻随温度变化的参数在金属互连线的可靠性测试中被广泛使用。对电阻温度系数的内在含义进行了详细的阐述，指出电阻温度系数的大小与金属互连层的微观结构相关，与电迁移测试的结果具有较强的相关性。

电阻温度系数可以作为一个金属互连层可靠性监测的早期参数，对工艺发展、产品验证以及在线监测进行早期预测。

金属电阻温度系数的变化：

在半导体中，金属互连层（铝或铜）的阻值在常温附近的范围内与它的温度具有线性关系，这也是半导体测试中金属互连线经常被用来作为温度传感器的原因。半导体中用电阻温度系数来表征金属的阻值和它的温度之间的关系。电阻温度系数表示单位温度改变时，电阻值（电阻率）的相对变化。

电阻温度系数并不恒定而是一个随着温度而变化的值。随着温度的增加，电阻温度系数变小。因此，我们所说的电阻温度系数都是针对特定的温度的。

对于一个具有纯粹的晶体结构的理想金属来说，它的电阻率来自于电子在晶格结构中的散射，与温度具有很强的相关性。实际的金属由于工艺的影响，造成它的晶格结构不再完整，例如界面、晶胞边界、缺陷、杂质的存在，电子在它们上面的散射形成的电阻率是一个与温度无关的量。

主要区别是金属的电阻率随温度升高而增大。而半导体的电阻率在低温、室温和高温情况下，变化情况各不相同。

一、金属电阻率与温度的关系：

金属材料在温度不高，温度变化不大的范围内：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρ1与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率α是电阻率的温度系数，与材料有关。锰铜的α约为1×10-1/℃(其数值极小)，用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。

二、半导体电阻率与温度的关系：

决定电阻率温度关系的主要因素是载流子浓度和迁移率随温度的变化关系。

在低温下：由于载流子浓度指数式增大（施主或受主杂质不断电离），而迁移率也是增大的（电离杂质散射作用减弱之故），所以这时电阻率随着温度的升高而下降。

在室温下：由于施主或受主杂质已经完全电离，则载流子浓度不变，但迁移率将随着温度的升高而降低（晶格振动加剧，导致声子散射增强所致），所以电阻率将随着温度的升高而增大。

在高温下：这时本征激发开始起作用，载流子浓度将指数式地很快增大，虽然这时迁移率仍然随着温度的升高而降低（晶格振动散射散射越来越强），但是这种迁移率降低的作用不如载流子浓度增大的强，所以总的效果是电阻率随着温度的升高而下降。

铜的电阻率温度系数：

合金    QSn4-0.3    QSn6.5-0.4    QSn6.5-0.4    QSn7-0.2    QSn4-4-4    QSn4-2.5  

电阻率/μΩ·m    0.086    0.13    0.176    0.14    0.087    0.087  

电阻温度系数/℃-1    -    6.23×10-4    (6～23)×10-4    (6～23)×10-4

铜元素是一种金属化学元素，也是人体所必须的一种微量元素， 铜也是人类最早发现的金属，是人类广泛使用的一种金属，属于重金属。

铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、式具和其他器皿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。铜是一种存在于地壳和海洋中的金属。铜在地壳中的含量约为0.01%，在个别铜矿床中，铜的含量可以达到3%~5%。自然界中的铜，多数以化合物即铜矿物存在。铜矿物与其他矿物聚合成铜矿石，开采出来的铜矿石，经过选矿而成为含铜品位较高的铜精矿。是唯一的能大量天然产出的金属，也存在于各种矿石(例如黄铜矿、辉铜矿、斑铜矿、赤铜矿和孔雀石)中，能以单质金属状态及黄铜、青铜和其他合金的形态用于工业、工程技术和工艺上。

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