如何测半导体电阻率

半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。 看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点： 1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。 2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。 3 材料通常对光敏感。 四探针技术 四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。此探针阵列放在材料的中央。图4-25是这种技术的图示。

已知的电流流过两个外部的探针，而用两个内部的探针测量电压。电阻率计算如下： 其中：V = 测量出的电压（伏特） I = 所加的电流（安培） t = 晶圆片的厚度（厘米） k = 由探头与晶圆片直径之比和晶圆片厚度与探头分开距离之比决定的修正因数。

如图4-26所示，更实际的电路还包括每个探针的接触电阻和分布电阻（r1到r4）、电流源和电压表从其LO端到大地的有限的电阻（RC和RV）和电压表的输入电阻（RIN）。依据材料的不同，接触电阻（r）可能会比被测电阻（R2）高300倍或更高。这就要求电流源具有比通常期望数值高得多的钳位电压，而电压表则必须具有高得多的输入电阻。

电流源不是与大地完全隔离的，所以当样品的电阻增加时，就更需要使用差分式静电计。存在问题的原因是样品可能具有非常高的电阻（108Ω或更高），此数值和静电计电压表的绝缘电阻（输入LO端到壳地，RV）具有相同的数量级。如图4-26所示，这样就会有交流电流从电流源的LO端，经过样品，流到电压表的LO端，再流回地。当电压表测量探头2和探头3之间的电压降时，该交流电流在r3上产生的电压降就会引起错误的结果。

使用两台静电计就解决了这个问题，如图4-27所示。电压表将读出两个静电计的缓冲输出之间的差值，该值等于R2上的电压。数值r1、r2、r3 和r4代表探头与样品材料接触的电阻。单位增益缓冲器具有很高的输入阻抗，所以几乎没有共模电流流过r3，于是可以很容易地计算出R2的数值。该缓冲器可以是一对JFET运算放大器或者是两个具有单位增益输出的静电计。

为了避免泄漏电流，使用隔离的或者带保护的探头与样品接触。电流源应当处于保护模式。

半导体及其基本特性

1.1 金属 - 半导体 - 绝缘体

我们知道，自然界中的物质大致可分为气体、液体、固体、等离子体 4 种基本形态。在固体材料中，根据其导电性能的差异，又可分为金属、半导体和绝缘体。例如，铜、铝、金、银等金属；它们的导电本领都很大，是良好的导体；橡胶、塑料、电木等导电本领很小，是绝缘体；制造半导体器件的主要材料硅、锗、砷化镓等，它们的导电本领比导体小而比绝缘体大，叫做半导体。

物体导电本领的大小可用 电 阻 率 来表示。金属导体的电阻率约在 10 -4 W ·cm 以下，绝缘体的电阻率约在 10 9 W ·cm 以上，半导体的电子率是介于二者之间，约在 10 -4 ~ 10 9 W ·cm 。 图 1.1 列出这三类中一些重要材料的电阻率和 电导率 。

图 1.1

1.2 常见的半导体材料

• 元素半导体

有关半导体材料的研究开始于 19 世纪初。多年以来许多半导体已被研究过。 表 1.1 列出周期表中有关半导体元素的部分。在周期表第 IV 族中的元素如硅（ Si ）、锗（ Ge ）都是由单一原子所组成的元素半导体。在 20 世纪 50 年代初期，锗曾是最主要的半导体材料。但自 60 年代初期以来，硅已取而代之成为半导体制造的主要材料。现今我们使用硅的主要原因，乃是因为硅器件在室温下有较佳，且高品质的硅氧化层可由热生长的方式产生。经济上的考虑也是原因之一，可用于制造器件等级的硅材料，远比其他半导体材料价格低廉。在二氧化硅及硅酸盐中的硅含量占地表的 25 ％，仅次于氧。到目前为止，硅可说是周期表中被研究最多且技术最成熟的半导体 元素 。

表 1.1 周期表中于半导体相关的部分

• 化合物半导体

近年来一些 化合物 半导体已被应用于各种器件中。 表 1.2 列出与两种元素半导体同样重要的化合物半导体。二元化合物半导体是由周期表中的两种元素组成。例如， III-V 族元素化合物半导体砷化镓（ GaAs ）是由 III 族元素镓（ Ga ）及 V 族元素砷（ As ）所组成。

除了二元化合物半导体外，三元及四元半导体化合物半导体也各有其特殊用途。由 III 族元素铝（ Al ）、镓（ Ga ）及 V 族元素砷（ As ）所组成的合金半导体 Al x Ga 1-x As 即是一种三元化合物半导体，而具有 A x B 1-x C y D 1-y 形式的四元化合物半导体则可由许多二元及三元化合物半导体组成。例如，合金半导体 Ga x In 1-x As y P 1-y 是由磷化镓（ GaP ）、磷化铟（ InP ）、砷化铟（ InAs ）及砷化镓（ GaAs ）所组成。与元素半导体相比，制作单晶体形式的化合物半导体通常需要较复杂的程序。

许多化合物半导体具有与硅不同的电和光的特性。这些半导体，特别是砷化镓（ GaAs ），主要用于高速光电器件。虽然化合物半导体的技术不如硅半导体技术成熟，但硅半导体技术的快速发展，也同时带动化合物半导体技术的成长。

1.3 半导体导电性的特点

实际上，金属、半导体和绝缘体之间的界限并不是绝对的。通常，当半导体中的杂质含量很高时，电导率很高，呈现出一定的金属性，而纯净半导体在低温下的电导率很低，呈现出绝缘性。一般半导体和金属的区别在于半导体中存在着 禁带 而金属中不存在禁带；区分半导体和绝缘体则更加困难，通常根据它们的禁带宽度及其温度特性加以区分。

半导体的导电性究竟具有哪些特点呢？大致可归纳以下几个方面：

（ 1 ）半导体的电阻率对温度的反应灵敏。纯净半导体的电阻率随温度变化很显著，而且电阻率随温度升高而下降。例如纯锗，当温度从 20 o C 升高到 30 o C 时，电阻率就降低一半左右。而金属的电阻率随温度的变化比较小，而且随温度升高电阻率增大。

（ 2 ）微量的杂质能显著地改变半导体的电阻率。例如在纯硅中掺入 6 ′ 10 15 /cm 3 的杂质磷或锑，即在硅中掺入千万分之一的杂质，就能使它的电阻率从 2.15 ′ 10 5 W ·cm 减小到 1 W ·cm ，降低了 20 万倍。晶格结构的完整与否也会对半导体导电性能有极大的影响。因此在制作半导体器件时除人为地在半导体中掺入有用杂质来控制半导体的导电性外，还要严格防止一些有害杂质对半导体的沾污，以免改变半导体的导电性能，使生产出来的器件质量下降，甚至报废。但金属中含有少量杂质时，看不出电阻率会有什么显著的变化。

（ 3 ）适当的光照可使半导体的电阻率显著改变。当某种频率的光照射半导体时，会使半导体的电阻率显著下降，这种现象叫光电导。自动控制中用到的光敏电阻就是利用半导体的光电导特性来制成的。但是，金属的电阻率不受光照影响。

总之，半导体的导电性能非常灵敏地依赖于外界条件、材料的纯度以及晶体结构的完整性等。半导体的导电性能所以有上述特点是由半导体内部特殊的微观结构所决定的，后面将叙述半导体导电的内在规律。

主要区别是金属的电阻率随温度升高而增大。而半导体的电阻率在低温、室温和高温情况下，变化情况各不相同。

一、金属电阻率与温度的关系：

金属材料在温度不高，温度变化不大的范围内：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρ1与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率α是电阻率的温度系数，与材料有关。锰铜的α约为1×10-1/℃(其数值极小)，用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。

二、半导体电阻率与温度的关系：

决定电阻率温度关系的主要因素是载流子浓度和迁移率随温度的变化关系。

在低温下：由于载流子浓度指数式增大（施主或受主杂质不断电离），而迁移率也是增大的（电离杂质散射作用减弱之故），所以这时电阻率随着温度的升高而下降。

在室温下：由于施主或受主杂质已经完全电离，则载流子浓度不变，但迁移率将随着温度的升高而降低（晶格振动加剧，导致声子散射增强所致），所以电阻率将随着温度的升高而增大。

在高温下：这时本征激发开始起作用，载流子浓度将指数式地很快增大，虽然这时迁移率仍然随着温度的升高而降低（晶格振动散射散射越来越强），但是这种迁移率降低的作用不如载流子浓度增大的强，所以总的效果是电阻率随着温度的升高而下降。

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