半导体中的泊松方程是怎么来的，是什么意思？

泊松方程表明电荷产生电场：电位的二阶导数与电荷密度成正比。

近似条件：PIN结中无载流子即全部耗尽，施主和受主完全电离。

PIN结的泊松方程：

(0<x<Xn)d^2V(x)/dx^2=-Nd/ε，(-Xp<x<0)d^2V(x)/dx^2=-Na/ε边界条件E(0)=E(Xn)=-dV(x)/dx(x=-Xp,Xn)=0，V(x=-Xp)=0,V(x=Xn)=0

将上面的式子一次积分（注意符号）带入边界条件就能得出电场的分布，再次积分就能得出电势的分布。

扩展资料：

泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考屏蔽泊松方程。有很多种数值解。像是松弛法，不断回圈的代数法，就是一个例子。

泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有△Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，以及热场分布。该方程通常用格林函数法求解，也可以分离变量法，特征线法求解。

参考资料来源：百度百科-泊松方程

1、首先本征半导体的空穴浓度和电子浓度是相等的；在符合条件（1）和其他有源器件和无源器件构成回路和条件（2）电子激发下，激发的电子成为载流子，在电路中移动，注意本征半导体中的空穴并不能移动。该激发的电子形成了回路的电路。宏观上，热激发和“电子和空穴的复合”在同时进行，达到“动态平衡”，但一定会有“成为载流子”的电子在回路中移动。

2、对于P型半导体来说，其本身还是呈“中性的”，只是“可与电子配对的自由空穴”较多，在外电场的作用下，会动态的“拉外部电子”，当拉到一定数量的电子，内部的电场会迫使该“P型半导体”不再多拉电子，达到动态平衡。另外硅的共价键是不很稳定，所以它常用来做半导体。P型半导体是有掺杂叁价元素的，硅原子少了一个电子，这个电子转移到了三价元素的空穴上，这说明的是空穴的移动。

善于传导电流的物质称为导体。常见的导体有金属、电解质水溶液、电离气体等。对金属来说，内层电子能量较低，充满能带，故不参与导电。金属多数是一价的，每个原子的外层轨道有一个价电子，故晶体中N个价电子不能填满一个能带而形成导带，在外电场作用下导带中的自由电子可从外电场吸收能量，跃迁到自身导带中未被占据的较高能级上，形成电流。 绝缘体在形态上可分为固态、液态和气态。固态绝缘体中又分为非晶态（如塑料、橡胶、玻璃等）和晶态（如云母、金刚石等）两类。晶态绝缘体能带的结构与导体的不同点是：电子恰好填满能量低的能带，其它的能带都是空的，亦即绝缘体中不存在导带，只有满带和空带。满带和空带之间不可能存在电子的能量区域被称为禁带。绝缘体的基本特征就是禁带的宽度（又称能隙）很大。电子很难在热激发或外电场作用下获得足够的能量由满带跃入空带。半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其能带结构与绝缘体类似。在绝对零度时，只存在满带和空带。与绝缘体不同的是禁带较窄，在室温下，在外界光、热、电作用下能容易地把满带中能量较高的电子，激发到空带，把空带变为导带。同时，在满带中留下一些电子空位，这些空位称为空穴，可看成是带正电荷的准粒子。在半导体中，一方面，在外电场作用下，导带中电子作定向运动，形成电流，起导电作用；另一方面，满带中的空穴，在外电场作用下，将被其它能态的电子进来填充，同时，在这个电子能态中又产生了新的空穴，于是就出现了电子填补空穴的运动。在电场作用下，填补空穴的电子也作定向移动，形成电流。这种电子填补空穴的运动，完全相当于带正电的空穴在作与电子运动方向相反的运动。为了区别于自由电子的导电，这种导电称之为空穴导电。导带中自由电子的导电和满带中空穴导电是同时存在的，宏观上的电流就是电子电流和空穴电流的代数和。满带中的空穴数和导带中电子数正好相等，都是参与导电的载流子。半导体导电与金属导电的差别，那就是金属中只有自由电子参与导电，而半导体中导带中电子和满带中空穴都参与导电。半导体中自由电子数目较小，有可能通过外部电场作用来控制其中的电子运动。半导体的电阻率随温度不同而明显变化。温度升高时，有更多的电子被热激发，使满带中的空穴数和导带中的电子数急剧增加，导电性能大大提高，电阻率相应地大大降低。

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