如图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连接AE.DG，求证：①AE=CG ②AE⊥CG 。

因为四边形ABCD，DEFG都是正方形则
AD=CD
DG=DE
角ADC=角GDE=90
则角CDG=角ADE=90+角ADG
则三角形CDG与三角形ADE全等(边角边)
所以AE=CG
角DEA=角CGD
则在四边形MEFG中角GME=360-角MGF-角F-角FEM=360-90-角MGD-90-90+角DEA
又因为角DEA=角CGD则
角GME=90
所以AE⊥CG

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