方差n和n

一个是方差，一个是样本方差，除以n的是我们平常用的方差，在进行估计时就用样本方差，因为样本有无穷多个，可以通过抽取一个样本集，以它的方差作为该随机变量方差的估计。当该样本集的样本数n趋于正无穷时，可以证明除以n－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以n是有偏的。

方差n和n-1的区别:

1、求法不同：

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。样本方差是先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数。

2、用途不同：

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义，可以衡量源数据和期望值相差的度量值。样本方差用来表示一列数的变异程度，可以对所给总体方差的一个无偏估计。

因为除以n－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以n是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。

平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。