国考《行测》知识点：青蛙跳井问题

国考《行测》知识点：青蛙跳井问题

例1.现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井。

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D。解析：青蛙每跳5米下滑2米，相当于每次一跳净上升了3米。一上一下构成了一个周期，如果我们把20米当作工作总量，那么可以看20米包含了几个这样的周期，20÷3=6…2，此时，可得青蛙跳了6个完整的周期，又多出来2米，因此还需再跳1次，共7次，但是这种思路是错误的。假如经历过若干的完整周期后离井口的距离小于等于5米，只需要最后一跳就可以跳出去了。因此，只有以正效率结束时才能跳出去。也就是说，我们需要预留出一定的空间，这个空间最多也就是5。那么(20-5)÷3=5，即青蛙跳了5次后离井口还有5米，再跳1次就直接跳出去了，所以总共跳6次。选择D。

【知识点拨】青蛙跳井问题，即既有正效率又有负效率的交替合作问题，需要预留出一定的空间，再去求完整周期数=(工作总量-预留工作量)÷一个周期的工作量，再向上取整。其中预留工作量是指一个周期按顺序累计完成的最大工作量。最后分配剩余工作量，按循环顺序计算时间、次数等。