
kmp算法 一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现,因此人们称它为克努特--莫里斯--普拉特 *** 作(简称KMP算法)。
完全掌握KMP算法思想 学过数据结构的人,都对KMP算法印象颇深。
尤其是新手,更是难以理解其涵义,搞得一头雾水。
今天我们就来面对它,不将它彻底搞懂,誓不罢休。
如今,大伙基本上都用严蔚敏老师的书,那我就以此来讲解KMP算法。
(小弟正在备战考研,为了节省时间,很多课本上的话我都在此省略了,以后一定补上。
) 严老的《数据结构》79页讲了基本的匹配方法,这是基础。
先把这个搞懂了。
80页在讲KMP算法的开始先举了个例子,让我们对KMP的基本思想有了最初的认识。
目的在于指出“由此,在整个匹配的过程中,i指针没有回溯,”。
我们继续往下看: 现在讨论一般情况。
假设 主串:s: ‘s(1) s(2) s(3) ……s(n)’ ; 模式串 :p: ‘p(1) p(2) p(3)…..p(m)’ 把课本上的这一段看完后,继续 现在我们假设 主串第i个字符与模式串的第j(j<=m)个字符‘失配’后,主串第i个字符与模式串的第k(k<j)个字符继续比较 此时,s(i)≠p(j), 有 主串: S(1)…… s(i-j+1)…… s(i-1) s(i) …………. || (相配) || ≠(失配) 匹配串: P(1) ……. p(j-1) p(j) 由此,我们得到关系式 ‘p(1) p(2) p(3)…..p(j-1)’ = ’ s(i-j+1)……s(i-1)’ 由于s(i)≠p(j),接下来s(i)将与p(k)继续比较,则模式串中的前(k-1)个字符的子串必须满足下列关系式,并且不可能存在 k’>k 满足下列关系式:(k<j), ‘p(1) p(2) p(3)…..p(k-1)’ = ’ s(i-k+1)s(i-k+2)……s(i-1)’ 即: 主串: S(1)……s(i-k +1) s(i-k +2) ……s(i-1) s(i) …………. || (相配) || || ?(有待比较) 匹配串: P(1) p(2) …… p(k-1) p(k) 现在我们把前面总结的关系综合一下 有: S(1)…s(i-j +1)… s(i-k +1) s(i-k +2) …… s(i-1) s(i) …… || (相配) || || || ≠(失配) P(1) ……p(j-k+1) p(j-k+2) ….... p(j-1) p(j) || (相配) || || ?(有待比较) P(1) p(2) ……. p(k-1) p(k) 由上,我们得到关系: ‘p(1) p(2) p(3)…..p(k-1)’ = ’ s(j-k+1)s(j-k+2)……s(j-1)’ 接下来看“反之,若模式串中存在满足式(4-4)。
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”这一段。
看完这一段,如果下面的看不懂就不要看了。
直接去看那个next函数的源程序。
(伪代码) K 是和next有关系的,不过在最初看的时候,你不要太追究k到底是多少,至于next值是怎么求出来的,我教你怎么学会。
课本83页不是有个例子吗?就是 图4.6 你照着源程序,看着那个例子慢慢的推出它来。
看看你做的是不是和课本上正确的next值一样。
然后找几道练习题好好练练,一定要做熟练了。
现在你的脑子里已经有那个next算法的初步思想了,再回去看它是怎么推出来的,如果还看不懂,就继续做练习,做完练习再看。
相信自己!!! 附: KMP算法查找串S中含串P的个数count #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <vector> using namespace std; inline void NEXT(const string& T,vector<int>& next) { //按模式串生成vector,next(T.size()) next[0]=-1; for(int i=1;i<T.size();i++ ){ int j=next[i-1]; while(T!=T[j+1]&& j>=0 ) j=next[j] ; //递推计算 if(T==T[j+1])next=j+1; else next=0; // } } inline string::size_type COUNT_KMP(const string& S, const string& T) { //利用模式串T的next函数求T在主串S中的个数count的KMP算法 //其中T非空, vector<int> next(T.size()); NEXT(T,next); string::size_type index,count=0; for(index=0;index<S.size();++index){ int pos=0; string::size_type iter=index; while(pos<T.size() && iter<S.size()){ if(S[iter]==T[pos]){ ++iter;++pos; } else{ if(pos==0)++iter; else pos=next[pos-1]+1; } }//while end if(pos==T.size()&&(iter-index)==T.size())++count; } //for end return count; } int main(int argc, char *argv[]) { string S="abaabcacabaabcacabaabcacabaabcacabaabcac"; string T="ab"; string::size_type count=COUNT_KMP(S,T); cout<<count<<endl; system("PAUSE"); return 0; } 补上个Pascal的KMP算法源码 PROGRAM Impl_KMP; USES CRT; ConST MAX_STRLEN = 255; VAR next : array [ 1 .. MAX_STRLEN ] of integer; str_s, str_t : string; int_i : integer; Procedure get_nexst( t : string ); Var j, k : integer; Begin j := 1; k := 0; while j < Length(t) do begin if ( k = 0 ) or ( t[j] = t[k] ) then begin j := j + 1; k := k + 1; next[j] := k; end else k := next[k]; end; End; Function index( s : string; t : string ) : integer; Var i, j : integer; Begin get_next(t); index := 0; i := 1; j := 1; while ( i <= Length(s) ) and ( j <= Length(t) ) do begin if ( j = 0 ) or ( s = t[j] ) then begin i := i + 1; j := j + 1; end else j := next[j]; if j > Length(t) then index := i - Length(t); end; End; BEGIN ClrScr; Write(s = ); Readln(str_s); Write(t = ); Readln(str_t); int_i := index( str_s, str_t ); if int_i <> 0 then begin Writeln( Found , str_t, in , str_s, at , int_i, . ); end else Writeln( Cannot find , str_t, in , str_s, . ); END. index函数用于模式匹配,t是模式串,s是原串。
返回模式串的位置,找不到则返回0不再赘述算法原理,下面是两个函数,已经通过测试,可以直接用。
private int[] get_nextval(String t) { int len = t.length(); int i = 0; int j = -1; int next[] = new int[len]; while (i < len - 1) { if (j == -1 || (t.charAt(i) == (t.charAt(j)))) { i++; j++; if (t.charAt(i) != (t.charAt(j))) { next[i] = (j + 1); } else { next[i] = next[j]; } } else { j = (next[j] - 1); } } return next;}private int index_KMP(String s, String t, int[] next) { int i = 0; int j = 0; while (i < s.length() - 1 && j < t.length() - 1) { if (j == 0 || (s.charAt(i) == t.charAt(j))) { i++; j++; } else j = (next[j] - 1); } if (j > t.length() - 2) { return (i - t.length() + 1); } else return -1;}
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