考研极限存在问题

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f(x) x→x0存在，当f(x)在f(x)=0处单调且连续可导时，|f(x)|在此处连续，左极限等于右极限等于0，左导数等于负的右导数。

其他情况下|f(x)|也为连续可导函数。

f(x) x→x0存在，当f(x)在f(x)=0处连续但不可导时，|f(x)|在此处连续，左极限等于右极限等于0，仍旧不可导;当f(x) x→x0存在，则lim|f(x)| x→x0=limf(x)x→x0，f(x)>0;lim|f(x)| x→x0=-limf(x)x→x0，f(x)<0;lim|f(x)| x→x0=0，f(x)=0，。

所以若f(x) x→x0存在，则|f(x)| x→x0也一定存在。

考研数学李永乐丛书上，极限存在的两个准则之一化红线的地方，为什么要强调这点？