线性代数难吗

1：我本人并不擅长代数，所以当年花费了不少功夫学习线性代数底层知识，刷了不少题，算是在线性代数方面身X百战了。

今看到知乎上真正针对本科低年级的代数文章太少了，勉强写一写，算是新年礼物吧。

限于本人代数水平有限，文章不妥之处难免。

补充：可能我推荐的资料对大部分人来说偏难，所以圈定目标读者群体为985院校理工科生吧。

看到知乎上很多大一新生学习线性代数很辛苦，即然有缘，作为一名掌（xue）者（zhang），有必要给学弟学妹们和其他读者分享一点人生的经验，相信本文也适合大二大三本科生。

注2:知乎上有些人试图去认识线性代数所谓本质，为此似乎分出两派。

一类是过度直观派，以工科生为主，默认的本质“定义”似乎就是几何直观。

另一类以数学系抽象派为主，他们更倾向于从Abel群甚至模的角度理解线性代数本质。

我在这里不想探讨谁更本质，只想谈谈这些年与线性代数打交道的体会，我认为线性代数是一种具体语言，而不是抽象语言，而语言必须附着于具体载体才有价值（比如社会领域的语言与文化）。

简言之，把一个应用的或抽象的问题最后化简到用线性代数语言来讨论。

有限元法在实际应用中，最后化简为解大规模线性方程组（自然交给计算机），其它计算类工程问题也类似。

而在所谓纯数学领域，比如微分拓扑里的Donaldson对角化定理，可以说属于四维流形上的二次型理论。

最后把膜空间转换，号差协边不变性等化归到讨论正定矩阵对角化问题上---到这一层面相当于工科大一线性代数水平。

虽然有争议，但在个人来看，真正体会到线性代数的深刻性只有放到具体问题中，而不是什么几何直观，膜之类。

以上讨论太哲学化，还是说些具体的吧。

先说三件事：1、线性代数本身入手难。

线性代数有着现代数学主流典型的抽象化和公理化痕迹，但适应其膜式之后会发现其套路并不复杂，可这个过程一般至少需要一年。

想学的深一些、透彻一些则可看看蓝以中的《高等代数简明教程》和《线性代数应该这样学》，这两本书是公认的国内线性代数中文好教材。

前边两本属于soft风格线代教材，而喜欢啃硬线性代数风格教材的同学则可以看下本书：2、线性代数应用范围超出新手们的想象，即使限制在数学领域。

这方面可以参考我的知乎文章《线性代数在数学领域中的一些微小应用例子》知乎专栏，例子范围从高中立体几何的异面直线夹角到微分拓扑的Donaldson对角化定理。

体现了线性代数语言与思想的深刻性。

写这篇文章是为了纠正一些偏好所谓纯数学的新手对线性代数的偏见，在思想上告诉他们为什么线性代数这样红。

注3：插一个八卦，下图中四维流形上的二次型理论的Donaldson对角化定理是D在25岁读博二期间证明的，四年后，D凭借该定理荣获1986年菲尔兹奖，当年D的获奖年龄为29岁。

可以看出，定理最后化简成线性代数问题。

3、从应试角度讲，想考高分，做一些质量高的试题，看一些高质量辅助教材很重要。

对此给出一个可 *** 作性方法：a读书，推荐一本线性代数辅助读本《高等代数.定理.问题.方法》（这是一本牛书，工科的可把多项式那部分pass）。

B站有些线性代数国外公开课视频和考研线性代数讲座视频也是可以看看的。

b做题。

本校历年期末考试题必做，此外建议把最近十年考研数学一和数学三中的线性代数大题系统做一遍，约40道试题。

若能做到上述内容，线性代数上90分斯斯碎。

如果你是数学系的本科生，则可以做做北大科大南开浙大它们的高等代数研究生考试题。

如果你是题霸的话，可以鼓起勇气去刷丘维声那两本砖头高代习题集（可以当作高代字典），丘爷爷的这本高代习题集可是与数分中的裴礼文习题集齐名。

当然了，下面说点非主流的次要的话。

对于想把线性代数学得透彻的，肯定要进入高等代数领域，其实两者差别纯粹人为划分（美苏）。

除了前边推荐的著名辅助读本《高等代数.定理.问题.方法》外，再补充推荐一本网友xida写的《高等代数葵花宝典》电子书（好像有N个版本），相当于一本高代学习笔记。

作者是隔壁数院的一位助教，这是他在宝典里写的番外话：我想，每个喜欢数学的人总会碰见几个类似蓝明月那样的喜欢数学的女孩吧。

当然，这跑题了，还是谈谈宝典吧。

作者是一个学霸，但不是学神。

其实，只要大家细想一下，在大一大二这样的基础课程中，优秀的教材或文章大多出自学霸之手，而非学神。

高手间也类似，比如我最熟悉的数学分析教材这块，我就觉得教材优秀度

你好，线性代数对于文科类专业还是有些难度的，但是对于理科专业则是基础的知识。

大学线性代数一般分为两版，一版是经管类，一版是理工类。

前者对应文科专业，后者对应理科专业。

一般认为理工类的线性代数要比经管类的难一些。

你可以看看你的是属于什么类。

实际上，不管是经管类还是理工类，线性代数所包含的大知识点，这两版都是存在的，所以也不要觉得理工类比经管类难很多，实际上差别不大，只是可能考试的时候，经管类的题目没理工类的难。

回归正题，线性代数到底难不难，个人认为，只要把行列式和矩阵的基础打牢，后面的知识点都是和这两个大知识点有关联的。

所以难不难在于自己有没有好好学，认真学的话自然就不难，假如没好好学的话，那我只能告诉你，考试的时候，蒙你都没法蒙！