
地球绕着太阳转,月球绕着地球转,这是在小学阶段就能学到的知识。
很多人也是据此构想出太阳系中月球绕地球转和地球绕太阳转的轨迹,就像以下两图,很多人不会觉得其中有问题。
其实这两幅图中都存在着严重的错误,因为以太阳为参考系看月球的运动轨迹,月球的轨迹几乎就是和地球的轨迹重合,完全可以说月球也是在绕着太阳转动。
为什么在太阳系中月球的运动轨迹几乎能够和地球的轨迹重合呢?可以先做一下估算,地球到太阳的距离大约是1.5亿千米,也就是15000万千米,而地球到月球的距离大约只有38万千米。
38万千米只是1.5亿千米的0.2%多一点,月球到太阳的距离和地球到太阳的距离在一张图中很难看出差别,所以,上面两幅图中描绘的月球轨道都存在着严重的夸张,或者说就是错误。
以太阳为参考系,月球和地球的轨道是如下图所示。
下图中给出了地球和月球大约一个月时间的运动轨迹,大的那个点划过的轨迹是地球的轨道,小的那个点划过的轨迹是月球的轨道。
如果离屏幕稍稍远一些,不注意看的话可能看不到这是两条线。
看到地球和月球的运动轨迹,你还认为月球是绕着地球转吗?从地球和月球在太阳系中划过的轨迹看,更有理由说月球是在绕着太阳转。
我们平时所说的月球绕着地球转,那是站在地球的角度看到的景象,放眼到更大的境界,会看得更加深刻一些。
简单地说,月球实际上就是在绕太阳转动。
太阳对月球的引力是地球对月球引力的两倍还多一点,太阳本来就在提供月球的向心加速度。
月球的离心趋势抵消了这个向心力,因此除了受到地球引力的些许扰动,月球对于太阳是失重的。
如果真像影片《流浪地球》中说的那样,地球离开太阳系,那么地球必定带不走月球。
月球会在原来地球轨道的基础上外推一点,然后继续留在太阳系成为一颗行星。
我们从小就认为月球绕着地球转,地球带着月球绕着太阳转,那是因为一些比例严重失调的日地月运转示意图误导所致,实际上从日地月真实比例的示意图中可以看出月球实际是在绕着太阳在转动,只是在绕转的过程中受到地球的轻微扰动而已。
如下图:这是太阳视角的地月运动轨迹,蓝色的是地球,黑色的是月球,严格按比例绘制。
说月球绕着太阳转也未尝不可,因为月球绕着地球的速度(1公里/秒)与地球公转速度(30公里/秒)相比可以忽略不计。
现在人们还把月球看作是地球的卫星,看作是绕地球转,是因为以下两个原因。
1,月球在地球的洛希球内,且是在实际稳定绕转地球的范围内,不会越离越远。
日地月是一个典型的三体问题,法国数学家拉格朗日证明,当最小天体质量很小时,最大天体和第二小天体之间存在五个引力平衡点,使最小天体在这五个点上时和第二小天体能够保持同步,共同绕最大天体转动。
这五个点分别命名为L1――L5,如图所示:白线为等引力势能线,绿色小球是拉格朗日点,中间是最大天体(太阳),图示L1和L2之间的是第二小天体(地球),绕着第二天体的是最小天体(月球)。
咱们先来分析一下这五个点的情况:首先这五个点都不是绕第二天体(地球)转动的点,都是绕最大天体(太阳)旋转的点(月球的确没在这些点上,如果在这些点上,完全可以说是绕太阳转,不是绕地球转。
),从图中可以看出,其中L4和L5是两个自稳定点(物体一旦受到干扰远离这个点会自发的环绕这个点旋转,而不会越离越远。
),它们各自有一块区域,在这个区域的天体被称为“准卫星”,因为它们并不环绕行星但和行星共轨保持同步,它们又被称为“特洛伊小行星”。
目前人们只发现一颗地球的“特洛伊小行星”――2010TK7。
而L3点最不稳定,它隐藏在太阳的后面,稍有干扰就会越离越远。
L1和L2点各距地球150万公里,它们处在日地连线上,虽然L1点在日地之间更靠近太阳,按理说绕太阳公转的速度要快一些,但让地球引力给抵消了一部分太阳给它的向心加速度;L2点虽然离太阳远,按理说绕太阳公转速度要慢一些,但前方的地球给它增加了一部分向心加速度。
因此在L1和L2点上,太阳和地球的引力之和正好可以保证物体以地球的公转速度绕日转动,也就是说与地球保持同步。
当然在其余三点上也是如此。
注意:拉格朗日L1点是引力平衡点,日地的引力平衡点更靠近地球些。
说明这一点很重要,因为引力平衡点不是引力抵消点,认为过了这个点只受地球引力的看法是错误的。
虽然靠近地球,但物体仍然受到太阳的引力。
所以月球尽管靠近地球(只有38.4万公里,而距日却有1.49亿公里),但受到太阳的引力仍然是地球引力的两倍多。
在它们之外,地球引力都不足以保持小天体同步与其绕日转动,小天体将在绕日轨道上离地球越来越远。
在L1和L2处的小天体虽然不绕着地球转,但在这两点的地球引力已经可以保证小天体不飞走,因此比它们更接近地球的区域,地球将会有多余的引力提供向心加速度,使小天体可以一边环绕地球一边环绕太阳。
这就说到正题了,下面我们就看一看月球是不是在这块区域。
从上面可知这块区域是以地球为中心,方圆150万公里(L1和L2距地150万公里),也刚好等于地球的洛希球(又叫希尔球)半径。
月球轨道显然在洛希球范围内。
一个环绕着另一个物体旋转的天体都有一个洛希球。
比如地球绕着太阳转,地球就有洛希球。
所谓的洛希球就是可以控制更小天体稳定环绕它(这里指地球)稳定运转的区域。
而非指该天体对更小天体的引力比中心天体对更小天体引力更大的区域。
洛希球半径r的计算公式为r≈a³√m/3M,(其中,a为轨道半长轴,m为天体质量,M为中心天体质量),经计算地球的洛希球半径约为150万公里。
在这150万的球状区域内,小天体都可以有稳定环绕地球的轨道,其中最长的(即最边缘的)的环绕周期为7个月,物体离开地球的洛希球范围,就可以认为是出了地球引力圈。
实际上,由于受到其它重力、辐射压和亚尔科夫斯基效应的影响,顺行轨道的卫星在大约1/3洛希球范围内才能稳定地绕行星转动。
对于地球来说就是50万公里,月球的远地点才不过41万多公里,所以月球在地球洛希球的有效稳定范围之内。
所以说月球是在稳定地绕地球旋转,当然同时也在绕太阳旋转。
2,地月绕转的公共质心还在地球内部。
月球在太阳系中是相对于行星最大的卫星,虽然是绕地球转动,但月球引力对地球的影响不能忽略,与其说月球绕着地球转,不如说是月球绕着地月公共质心转,这个质心再绕着太阳(实际是整个太阳系的公共质心)旋转,所以无论怎么看,月球至少应该算是地球的伴星。
但是地月的公共质心仍在地球内部,并没有在地球外部,所以月球只能算是地球的卫星。
把它认为成绕地球转,而不是认为绕太阳转。
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